数学八年级上册13.3 全等三角形的判定作业ppt课件

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1. 如图,△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC上的点,已知DF∥BC,EF∥AB,从条件①F为AC的中点,②DF=EC,③AD=FE,④∠ADF=∠FEC中选择一个,则能使△ADF≌△FEC的有 (　　)A.1个B.2个C.3个D.4个
1.C　由DF∥BC,EF∥AB,可知∠AFD=∠C,∠A=∠CFE.当F为AC的中点时,AF=FC,可以根据“ASA”判定△ADF≌△FEC;当DF=EC时,可以根据“AAS”判定△ADF≌△FEC;当AD=FE时,可以根据“AAS”判定△ADF≌△FEC.添加∠ADF=∠FEC,不能判定△ADF≌△FEC.
2. 如图,点A在DE上,点F在AB上,且AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长等于 (　　)A.AC B.BC C.CD D.AB
2.D　∵∠AFD=∠BFC,∠2=∠3,∴∠D=∠B.∵∠1=∠3,∴∠ECD=∠ACB.在△ACB和△ECD中,∠ACB=∠ECD,∠B=∠D,AC=EC,∴△ACB≌△ECD(AAS),∴DE=AB.
3. 一题多解 教材P49例4变式如图,D是△ABC的边AB上一点,CF∥AB,DF交AC于点E,DE=EF.(1)求证:△ADE≌△CFE.(2)若AB=5,CF=4,求BD的长.
4. 如图,在△ABC和△DEF中,B,E,C,F在同一直线上,下面有四个条件,请你从中选三个作为题设,余下的一个作为结论,写出一个正确的命题,并加以证明.①AB=DE,②AC=DF,③∠ABC=∠DEF,④BE=CF.解:我写的真命题是:在△ABC和△DEF中,如果　　　　　　　,那么　　　　　.(不能只填序号) 证明:
5. 教材P51习题B组T1变式[2021衡水中学实验学校期末]如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,AD与CE交于点F,且AD=CD.(1)求证:△ABD≌△CFD.(2)已知BC=7,AD=5,求AF的长.