初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册第九章 图形的相似4 探索三角形相似的条件复习ppt课件

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1．进一步巩固相似三角形判定的知识，利用三角形相似，证明角相等，线段成比例，表示线段的长等。 2．能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度等的一些实际问题。 3、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养 分析问题、解决问题的能力。 4．学会与同学交流合作，培养团队精神，变他有为己有，培养把自己的想法与观点陈述给 其他同学的语言表述能力。 5．体验学习几何过程中成功的快乐，增强学习几何的信心与热情。
知识点一:相似三角形的4种判定方法:1、定义法：三角分别相等，三边成比例的两个三角形相似；2、判定定理一：两角分别相等的两个三角形相似；3、判定定理二：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；4、判定定理三：三边成比例的两个三角形相似。
相似三角形的判定方法的选择:(1)已知有一角相等时,可选择判定方法1和3;(2)已知有两边对应成比例时,可选择判定方法2和3;提醒:在证明时应优先考虑两角对应相等证明相似.
相似三角形判定方法的作用:1.可以用来判定两个三角形相似;2.间接证明角相等,线段成比例;3.间接计算线段的长度和角的大小.
有关三角形相似的基本图形:
例1. △ABC和△ A'B'C' 中, ∠A=∠A'=80度, ∠B=70度, ∠C'=30度,这两个三角形相似吗?并说明理由;
在△ABC中, ∠BAC=90,AD⊥BC于D,若AB=30cm,BC=50cn,求线段CD的长.
例3.如图, △ABC中,点D,E分别是△ABC的边AB,AC上的 点,AD=3,AE=6,DE=5,BD=15,CE=3,BC=15.根据以上条件你认为∠B=∠AED吗?并说明理由;
例4.如图,在△ABC中,点D,E分别是AC,BC边上的点,且DE∥AB,那么CD:DA=CE:EB吗?为什么?
例5.如图,在直角三角形ABC中, ∠ACB=90度,CD⊥AB于D,图中有相似三角形吗?你能找出几对相似三角形?若BC=5,AC12, 则AD,BD的长是多少?