数学八年级下册4 探索三角形相似的条件同步练习题

这是一份数学八年级下册4 探索三角形相似的条件同步练习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

班级：_________ 姓名：_________
一、选择题
1．如图，在△ABC中，点D在边AC上，下列条件中，能判断△BDC与△ABC相似的是 ( )
A．AB·CB=CA·CD B．AB·CD=BD·BC
C．BC2=AC·DC D．BD2=CD·DA
2．如图是△ABC，则下列各个三角形中，与△ABC相似的是 ( )
3．如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是 ( )
A． B．∠B=∠ADE C． D．∠C=∠AED
4．下列条件：①∠A=45°，AB=12，AC=15，∠A′=45°，A′B′=16，A′C′=20；②∠A=47°，AB=1．5，AC=2，∠B′=47°，A′B′=2．8，B′C′=2．1；③∠A=47°，AB=2，AC=3，∠B′=47°，A′B′=4，B′C′=6，其中能判定△ABC与△A′B′C′相似的有 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
5．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，当=________时，△AEF∽△BCE．
6．如图，BC平分∠ABD，AB=9，BD=25，当BC=________时，△ABC∽△CBD．
7．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2 cm，则BC=_________cm．
8．如图，零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC=OD)量零件的内孔直径AB．若OC：OA=1：2，量得CD=10 mm．则零件的厚度x=_______mm．
三、解答题
9．(如图，在△ABC中，AB=4 cm，AC=2 cm．
(1)在AB上取一点D，当AD=_________cm时，△ACD∽△ABC．
(2)在AC的延长线上取一点E，当CE=________cm时，△AEB∽△ABC此时BE与DC有怎样的位置关系?为什么?
10．如图，在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形相似吗?为什么?
11．(15分)如图，．(1)求的值．(2)求的值．
12．如图，现有两个边长比为1：2的正方形ABCD与A′B′C′D′，已知点B、C、B′、C′，在同一条直线上，且点C与点B′重合，请你利用这两个正方形，通过截割、平移、旋转的方法，拼出两个相似比为1：3的三角形．要求：①借助原图拼图；②简要说明方法；③指明相似的两个三角形．
参考答案
1．C 2．C 3．A 4．C
5．
6．15
7．4
8．2．5
9．(1)1 (2)6 BE∥DC 理由略
10．相似．设小正方形的边长为1，则，，A1C1=4，A2C2=2，并且∠B1A1C1=∠B2A2C2=135°，所以△A1B1C1∽A2B2C2
11．(1) (2)
12．①连接BD并延长交A′D′于点E，交C′D′的延长线于点F；②将△DA′E绕点E旋转至△FD′E的位置，如图(1)所示，则△BAD∽△FC′B，且相似比为1：3．图(2)、图(3)也是符合要求的两种分割方法．