初中苏科版第9章 中心对称图形——平行四边形9.4 矩形、菱形、正方形说课课件ppt

这是一份初中苏科版第9章 中心对称图形——平行四边形9.4 矩形、菱形、正方形说课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了对角线互相平分，试一试，生活中的矩形图，3对角线，矩形性质，矩形ABCD，平行四边形，有一个角是直角，练一练，AC＝等内容，欢迎下载使用。

我是平行四边形,我的边,角,对角线都有哪些性质呢?
概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
两组对边分别平行;即:AD∥BC; AB∥ CD
对边相等; 即:AB=DC; AD=BC
对角相等;即:∠DAB=∠ BCD ; ∠ABC=∠CDA
即 AO=CO; BO=DO
用四段木条做一个 ABCD的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点D，你会发现什么?
其实我还是平行四边形啊！只是我比较特殊而已，大家发现了我的特殊之处吗？
矩形：有一个角是直角的特殊平行四边形。
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
怎样的平行四边形是矩形呢?
矩形是特殊的平行四边形。
矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。
矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？
矩形具有平行四边形的一切性质
1.画一个矩形ABCD。
2.从边、角、对角线三方面进行考虑，你能发现矩形有什么特有的性质吗？请以小组的形式讨论总结。
四个角都是直角 　　　　
互相平分 AO＝CO; BO＝DO
平行 AD∥BC; AB∥ CD　　　 　　　　
相等 AB＝CD; AD＝BC　　　 　　　　
相 等 AC＝BD 　　 　　　　
互相垂直 AB⊥BC; AB ⊥ AD
∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝ 90°
矩形性质:(1)矩形的对边平行且相等。
∵四边形ABCD是矩形∴∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝ 90°
∵四边形ABCD是矩形∴OA=OC,OB=OD,AC=BD(或OA=OB=OC=OD）
(2)矩形的四个角都是直角。
(3)矩形的对角线互相平分且相等
利用矩形性质你在矩形中还发现了哪些基本图形？
◆ 两对全等的等腰三角形.
◆ 四个全等的直角三角形.
你在矩形中还发现了哪些基本图形？
◆ 两对全等的等腰三角形. ````zx``xk
例1　已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且 AC＝2AB．求证：△AOB是等边三角形．
证明：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD（矩形的对角线相等）.
AO=CO=AC/2，BO=DO=BD/2（矩形的对角线互相平分）.
∵AC=2AB，即AB=AC/2∴AO=BO=AB.
∴ΔAOB是等边三角形.
例 2 如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4. 求矩形对角线的长.
4.下列性质中，矩形不一定具有的是（ ） A、对角线相等 B、 四个角都相等 C、对角线垂直 D、是轴对称图形
1.矩形的定义中有两个条件:一是____________,二是_________________。2.有一个角是直角的四边形是矩形。（ ）3.矩形的对角线互相平分。（ ）
5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A 两组对边分别平行 B 对角相等 C 对角线互相平分 D 对角线相等
6.矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成( )个等腰三角形,( )个直角三角形。（A）2 （B）4 （C）6 （D）8
7.如图，在矩形ABCD中，AB＝3， BC ＝ 4， BE⊥AC于E．试求出AC、BE的长．
解:在矩形ABCD中，∠ABC ＝ 90°，
＝ 5(勾股定理)．
又∵　S△ABC ＝ AB·BC
＝ AC·BE，
8.如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？
∵ △AOB、 △BOC、 △COD和△AOD四个三角形的周长和为86cm，
又∵ AC=BD=13cm（矩形的对角线相等）
∴ AB+BC+CD+DA ＝ 86－2(AC+BD)
＝ 86－2×2×13
即矩形ABCD的周长等于34cm。
即 AB+BC+CD+DA+2(AC+BD) ＝86