数学八年级上册第12章 整式的乘除综合与测试当堂达标检测题

这是一份数学八年级上册第12章 整式的乘除综合与测试当堂达标检测题，共13页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分120分；时间：120分钟）


一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）


1. 已知m、n均为正整数，且2m+3n＝5，则4m⋅8n＝（ ）


A.16B.25C.32D.64





2. 多项式(x+y-z)(x-y+z)-(y+z-x)(z-x-y)的公因式是（ ）


A.x+y-zB.x-y+zC.y+z-xD.不存在





3. 如果(3ambm+n)3=27a9b3，那么m⋅n的值是( )


A.-6B.6C.1D.-1





4. 若x+y=-2，x2+y2=10，则xy=（ ）


A.-3B.3C.-4D.4





5. 下列各式中，不能用平方差公式分解的是( )


A.-a2+b2B.-x2-y2C.49x2y2-z2D.16m4-25n2





6. 已知多项式(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c)能被5x整除，且商式为2x+1，则a-b+c＝（ ）


A.12B.13C.14D.19





7. 在等式6a2•(-b3)2÷( )2=23中的括号内应填入（ ）


A.19a2b6B.13ab3C.±13ab3D.±3ab3





8. 因式分解正确的是（ ）


A.4x2-16=(2x+4)(2x-4)


B.(x2+4)2-16x2=(x+2)2(x2+4-4x)


C.-x2+2xy-y2=(x-y)2


D.x2-y2+2y-1=(x+y-1)(x-y+1)





9. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）


A.4x2-1=(2x+1)(2x-1)B.a(x+y+1)=ax+ay+a


C.(x+3y)(x-3y)=x2-9y2D.a2c-a2b+1=a2(c-b)+1





10. 下列的计算正确的是（ ）


A.a(a-1)=a2-1B.(x-2)(x+4)=x2-8


C.(x+2)2=x2+4D.(x-2)(x+2)=x2-4





二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）


11. 若多项式x2+ax-b=(x-2)(x+1)，则ab=________．





12. 在实数范围内因式分解：x2-x-1=________．





13. 如果多项式2x+m可以分解为2(x+2)，那么m＝________．





14. 因式分解：x2y-2xy+y=________.





15. 248-1能被两个连续奇数整除，分别是________．





16. 化简：(3+2)×(32+22)×(34+24)×(38+28)×(316+216)=________．





17. 若x2+kx+81是两数和或差的平方，那么k的值是________．





18. 一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加8cm2，则这个正方形的边长为________cm．





三、 解答题 （本题共计 8 小题，共计60分 ， ）


19. 正方形I的周长比正方形II的周长长96cm，它们的面积相差960cm2．求这两个正方形的边长．











20. 计算：(2x2y)3⋅7xy2÷16x2y．











21. 计算：(x-2)(x+5)-x(x-2)．











22. 计算：5m3n⋅(-3n)2+(6mn)2⋅(-mn)-mn3⋅(-4m)2．














23. 若(x+m)(x2-3x+n)的积中不含x2，x项，求m和n的值．














24. 已知6x-5y=-10，求[(-2x+y)(-2x-y)-(2x-3y)2]÷4y的值.














25. 阅读下列材料：


某同学在计算3(4+1)(42+1)时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1．请借鉴该同学的经验，计算下列各式的值：


(1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22020+1)


(2)(1+12)(1+122)(1+124)(1+128)+1215


(3)(1-122)(1-132)(1-142)…(1-11002)．














26. 如图，有一个边长为a的大正方形和两个边长为b的小正方形，分别将他们按照图①和图②的形式摆放，





（1）用含有a、b的代数式分别表示阴影面积：S1＝________，S3＝________．


（2）若a+b＝10，ab＝26，求2S1-3S3的值；


（3）若S1＝12，S2＝10，S3＝18，求出图③中的阴影部分面积．





参考答案


一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）


1.


【答案】


C


【解答】


∵ m、n均为正整数，且2m+3n＝5，


∴ 4m⋅8n＝22m⋅23n＝22m+3n＝25＝32．


2.


【答案】


A


【解答】


解：(x+y-z)(x-y+z)-(y+z-x)(z-x-y)


=(x+y-z)(x-y+z)+(y+z-x)(x+y-z)


=(x+y-z)(x-y+z+y+z-x)


=2z(x+y-z)，


故多项式(x+y-z)(x-y+z)-(y+z-x)(z-x-y)的公因式是：x+y-z．


故选A．


3.


【答案】


A


【解答】


解：∵ (3ambm+n)3=27a9b3=(3a3b)3，


∴ m=3，m+n=1，


∴ m=3，n=-2，


∴ m⋅n=3×(-2)=-6，


故选A．


4.


【答案】


A


【解答】


解：∵ x+y=-2，x2+y2=10，


∴ x+y2=x2+2xy+y2，


∴ 2xy=x+y2-x2+y2=-22-10=-6，


∴ xy=-3.


故选A.


5.


【答案】


B


【解答】


解：A，-a2+b2=(b-a)(b+a)，故选项不符合题意；


B，-x2-y2=-(x2+y2)，不能用平方差公式分解，故选项符合题意；


C，49x2y2-z2=(7xy-z)(7xy+z)，故选项不符合题意；


D，16m4-25n2=(4m2+5n)(4m2-5n)，故选项不符合题意.


故选B.


6.


【答案】


D


【解答】


依题意，得(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c)＝5x(2x+1)，


∴ (17-a)x2+(-3-b)x+(4-c)＝10x2+5x，


∴ 17-a＝10，-3-b＝5，4-c＝0，


解得：a＝7，b＝-8，c＝4，


则a-b+c＝7+8+4＝19．


7.


【答案】


D


【解答】


解：6a2•(-b3)2÷23


=6a2b6÷23


=9a2b6


=(±3ab3)2．


所以括号内应填入±3ab3．


故选：D．


8.


【答案】


D


【解答】


解：A、原式=4(x2-4)=4(x+2)(x-2)，错误；


B、原式=(x2+4+4x)(x2+4-4x)=(x+2)2(x-2)2，错误；


C、原式=-(x2-2xy+y2)=-(x-y)2，错误；


D、原式=x2-(y2-2y+1)=x2-(y-1)2=(x+y-1)(x-y+1)，正确，


故选D


9.


【答案】


A


【解答】


解：因式分解的定义是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，


即等式的左边是一个多项式，等式的右边是几个整式的积，


A、4x2-1=(2x+1)(2x-1)，符合因式分解的定义，故本选项正确；


B、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；


C、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；


D、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；


故选A．


10.


【答案】


D


【解答】


解：A、原式=a2-a，错误；


B、原式=x2+4x-2x-8=x2+2x-8，错误；


C、原式=x2+4x+4，错误；


D、原式=x2-4，正确，


故选D．


二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）


11.


【答案】


1


【解答】


解：∵ (x-2)(x+1)=x2-x-2，


∴ x2+ax-b=x2-x-2．


比较两边系数，得a=-1，b=2，


∴ ab=(-1)2=1．


故答案为1．


12.


【答案】


(x-1+52)(x-1-52)


【解答】


解：x2-x-1=(x-1+52)(x-1-52)．


故答案为：(x-1+52)(x-1-52)．


13.


【答案】


4


【解答】


∵ 多项式2x+m可以分解为2(x+2)，


∴ m＝4．


14.


【答案】


y(x-1)2


【解答】


解：原式=y(x2-2x+1)=y(x-1)2.


故答案为：y(x-1)2.


15.


【答案】


65，63


【解答】


解：∵ 248-1=(224+1)(224-1)=(224+1)(212+1)(26+1)(26-1)，


∵ 26+1=65，26-1=63，


∴ 两个数分别为65，63．


故答案为：65，63．


16.


【答案】


332-232


【解答】


解：(3-2)(3+2)×(32+22)×(34+24)×(38+28)×(316+216)=(32-22)(32+22)×(34+24)×(38+28)×(316+216)


=(316-216)(316+216)


=332-232，


故答案为：332-232．


17.


【答案】


±18


【解答】


∵ x2+kx+81是两数和或差的平方，


∴ k＝±18，


18.


【答案】


1


【解答】


解：设原来正方形的边长为xcm，增加后边长为(x+2)cm，


根据题意得：(x+2)2-x2=8，


解得：x=1，


则这个正方形原来的边长为1cm．


故答案是：1．


三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）


19.


【答案】


正方形I的边长为32cm，正方形II的边长为8cm．


【解答】


解：设正方形I的边长为acm，正方形II的边长为bcm，


由已知得：4a-4b=96a2-b2=960，


解得：a=32b=8．





20.


【答案】


解：(2x2y)3⋅7xy2÷16x2y


=8x6y3⋅7xy2÷16x2y


=8×7÷16x6-2-2y3+2-2


=72x2y3．


【解答】


解：(2x2y)3⋅7xy2÷16x2y


=8x6y3⋅7xy2÷16x2y


=8×7÷16x6-2-2y3+2-2


=72x2y3．


21.


【答案】


解：原式=x2+5x-2x-10-x2+2x


=5x-10．


【解答】


解：原式=x2+5x-2x-10-x2+2x


=5x-10．


22.


【答案】


解：5m3n⋅(-3n)2+(6mn)2⋅(-mn)-mn3⋅(-4m)2


=5m3n⋅9n2+36m2n2⋅(-mn)-mn3⋅16m2


=45m3n3-36m3n3-16m3n3


=-7m3n3．


【解答】


解：5m3n⋅(-3n)2+(6mn)2⋅(-mn)-mn3⋅(-4m)2


=5m3n⋅9n2+36m2n2⋅(-mn)-mn3⋅16m2


=45m3n3-36m3n3-16m3n3


=-7m3n3．


23.


【答案】


解：原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn


=x3+(m-3)x2+(n-3m)x+mn，


由题意得到m-3=0，n-3m=0，


解得：m=3，n=9．


【解答】


解：原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn


=x3+(m-3)x2+(n-3m)x+mn，


由题意得到m-3=0，n-3m=0，


解得：m=3，n=9．


24.


【答案】


解：原式=4x2-y2-4x2-12xy+9y2÷4y


=4x2-y2-4x2+12xy-9y2÷4y=12xy-10y2÷4y=3x-52y


因为6x-5y=-10.


所以原式=12(6x-5y)=-5.





【解答】


解：原式=4x2-y2-4x2-12xy+9y2÷4y


=4x2-y2-4x2+12xy-9y2÷4y=12xy-10y2÷4y=3x-52y


因为6x-5y=-10.


所以原式=12(6x-5y)=-5.





25.


【答案】


解：(1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22004+1)


=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22004+1)


=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22004+1)


=(24-1)(24+1)(28+1)…(22004+1)


=24008-1；


(2)(1+12)(1+122)(1+124)(1+128)+1215


=2×(1-12)(1+12)(1+122)(1+124)(1+128)+1215


=2×(1-1216)+1215


=2-1215+1215


=2；


(3)(1-122)(1-132)(1-142)…(1-11002)


=(1-12)(1+12)(1-13)(1+13)…(1-1100)(1+1100)


=12×32×23×43×...×99100×101100


=12×101100，


=101200．


【解答】


解：(1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22004+1)


=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22004+1)


=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22004+1)


=(24-1)(24+1)(28+1)…(22004+1)


=24008-1；


(2)(1+12)(1+122)(1+124)(1+128)+1215


=2×(1-12)(1+12)(1+122)(1+124)(1+128)+1215


=2×(1-1216)+1215


=2-1215+1215


=2；


(3)(1-122)(1-132)(1-142)…(1-11002)


=(1-12)(1+12)(1-13)(1+13)…(1-1100)(1+1100)


=12×32×23×43×...×99100×101100


=12×101100，


=101200．


26.


【答案】


4b2-4ab+a2S2＝a2-2ab+b2,2b2-ab


2S1-3S3的值是-34


图③中的阴影部分面积是24


【解答】


由题意得：


S1＝(2b-a)2＝4b2-4ab+a2


S2＝(a-b)2＝a2-2ab+b2


S3＝(2b-a)b＝2b2-ab


故答案为：4b2-4ab+a2，a2-2ab+b2，2b2-ab．


2S1-3S3＝2(4b2-4ab+a2)-3(2b2-ab)


＝8b2-8ab+2a2-6b2+3ab


＝2(a2+b2)-5ab


＝2(a+b)2-9ab


把a+b＝10，ab＝26代入上式：2(a+b)2-9ab＝-34


答：2S1-3S3的值是-34．


阴影部分面积：


S＝a(a+b)-12a2-12b(a+b)-12b(a-b)


=12a2


∵ S1＝(2b-a)2＝12，S3＝(2b-a)b＝18


∴ b2=S32S1=18212=27，b＝33 b＝-33不合题意，舍去）


把 b＝33 代入S1＝(2b-a)2＝12，解得a＝43


把a＝43 代入12a2=24


答：图③中的阴影部分面积是24．