初中数学第12章 整式的乘除综合与测试单元测试课时作业

这是一份初中数学第12章 整式的乘除综合与测试单元测试课时作业，文件包含华师大版2020年八年级上册第12章《整式的乘除》单元测试卷学生用卷doc、华师大版2020年八年级上册第12章《整式的乘除》单元测试卷教师用卷doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。

满分120分


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．下列计算正确的是（ ）


A．a2•a3＝a6B．（b3）2＝b9C．3a﹣a＝3D．x6÷x2＝x4


2．单项式乘以多项式依据的运算律是（ ）


A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律


3．下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ）


A．单项式之积不可能是多项式


B．单项式必须是同类项才能相乘


C．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0


D．几个单项式的积仍是单项式


4．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（ ）


A．x﹣1B．x+1C．x2﹣1D．（x﹣1）2


5．下列因式分解错误的是（ ）


A．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）B．x2+4x＝x（x+4）


C．x2+4x+4＝（x+2）2D．x2﹣3x+9＝（x﹣3）2


6．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（ ）


A．﹣1B．1C．1或﹣1D．1或﹣3


7．计算（﹣2×104）2•（6×106）的结果是（ ）


A．﹣1.2×1013B．2.4×1013C．2.4×1014D．2.4×1015


8．已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（ ）


A．m＝2，n＝4B．m＝3，n＝6C．m＝﹣2，n＝﹣4D．m＝﹣3，n＝﹣6


9．已知三角形的三边a，b，c满足（b﹣a）（b2+c2）＝ba2﹣a3，则△ABC是（ ）


A．等腰三角形


B．等腰直角三角形


C．等边三角形


D．等腰三角形或直角三角形


10．对于任何一个数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc，按照这个规定计算的结果是（ ）


A．﹣2x﹣1B．﹣2x+1C．2x+1D．2x﹣1


二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）


11．计算：2x（x﹣3y+1）＝ ．


12．因式分解：5y3﹣5y＝ ．


13．分解因式：y3﹣3y2﹣4y＝ ．


14．比较大小：25 43（填＞，＜或＝）．


15．若x+y＝4，xy＝1，则x2+y2﹣2＝ ．


16．若实数a，b满足方程组，则a2b﹣ab2＝ ．


17．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 ．





18．计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）＝ ．


三．解答题（共8小题，满分58分）


19．（8分）计算：


（1）（x﹣2y）（x+3y）


（2）（x﹣1）（x2﹣x+1）


（3）（﹣2x+9y2）（x2﹣5y）


（4）（2a2﹣1）（a﹣4）﹣（a2+3）（2a﹣5）


20．（6分）因式分解：


（1）2x（a﹣b）+3y（b﹣a）


（2）x（x2﹣xy）﹣（4x2﹣4xy）


21．（6分）先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．


22．（6分）李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如下图所示（单位：米）．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖．问：


（1）他至少需要多少平方米的地板砖？


（2）如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？





23．（6分）欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6．


（1）式子中的a、b的值各是多少？


（2）请计算出原题的正确答案．


24．（8分）已知关于x、y的方程组．


（1）求代数式2x+y的值；


（2）若x＜3，y≤﹣2，求k的取值范围；


（3）在（2）的条件下，若满足xy＝1，则符合条件的k的值为 ．


25．（9分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程


解：设x2﹣4x＝y，


原式＝（y+2）（y+6）+4 （第一步）


＝y2+8y+16 （第二步）


＝（y+4）2（第三步）


＝（x2﹣4x+4）2（第四步）


（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 （填序号）．


A．提取公因式 B．平方差公式


C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式


（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？ ．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果 ．


（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．


26．（9分）上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：


解：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1


∵（x+2）2≥0，


∴当x＝﹣2时，（x+2）2的值最小，最小值是0，


∴（x+2）2+1≥1


∴当（x+2）2＝0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1，


∴x2+4x+5的最小值是1．


请你根据上述方法，解答下列各题


（1）知识再现：当x＝ 时，代数式x2﹣6x+12的最小值是 ；


（2）知识运用：若y＝﹣x2+2x﹣3，当x＝ 时，y有最 值（填“大”或“小”），这个值是 ；


（3）知识拓展：若﹣x2+3x+y+5＝0，求y+x的最小值．