初中数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除综合与测试达标测试

这是一份初中数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除综合与测试达标测试，共11页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 多项式12ab3c-8a3b的公因式是（ ）
A.4ab2B.-4abcC.-4ab2D.4ab

2. 下列各题中的两个幂是同底数幂的是（ ）
A.-x2与(-x)3B.(-x)2与x2
C.-x2与x3D.(a-b)5与(b-a)5
3. 下列因式分解的结果正确的是（ ）
A.a4-9b2=(a2-3b)2B.8x-4x2-4=-4(x+1)2
C.14x2+2xy-4y2=(12x-2y)2D.4x2-43xy+y29=(2x-13y)2

4. 下列分解因式正确的是( )
A.a2+4a+4=a+42B.2a-4b+2=2a-2b
C.a2-6a+5=a-1a-5D.a2-4=a-22

5. 运用乘法公式计算(m-2)2的结果是（ ）
A.m2-4B.m2-2m+4C.m2-4m+4D.m2+4m-4

6. 下列计算正确的是（ ）
A.2x3•(-3x2)=-6x6B.2a2⋅4a2=8a2
C.(a+b)(b-a)=a2-b2D.(2a2b3)2⋅3a2b=12a6b7

7. 将xm+3-xm+1分解因式，结果是（ ）
A.xm(x3-x)B.xm(x3-1)
C.xm+1(x2-1)D.xm+1(x-1)(x+1)

8. 要使(x3+ax2-x)⋅(-8x4)的运算结果中不含x6的项，则a的值应为（ ）
A.8B.-8C.18D.0

9. 下列计算正确的是（ ）
A.(x4)4=x8B.(mn)2(-m4)=-m6n2
C.a2⋅a3=a6D.2x(-3xy)2=-6x3y2

10. 下列各式的因式分解正确的是（ ）
A.x2y+7xy+y=y(x2+7x)
B.9a2b-3ab+6b=3b(3a2-a+2)
C.8xyz-6x2y=2xyz(4-3x)
D.-2a2+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c)
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
11. 已知(x-1)(x+a)的展开式中不含x的一次项，则a=________．

12. 因式分解：x2-8=________．

13. 若2x+y=0，则代数式4x3+2xy(x+y)+y3的值为________．

14. 分解因式：-x3+2x2-x＝________．

15. 计算：3x4⋅4x5=________；(x+5)2=________；(2x+1)(2x-1)=________；(a2)3÷a6=________．

16. 若x2-y2-x+y＝(x-y)⋅A，则A＝________．

17. 计算：(-3xy2)2÷(2xy)=________．
18. 关于x的二次多项式x2+6x+m恰好是另一个多项式的平方，则常数项m＝________．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计60分 ， ）
19. 计算：
(1)(a2)3a5;

(2)-3x⋅(4y-1).

20. 化简：
(1)9x3÷-3x2；

(2)-2x3y2-xy2；

(3)2x+4x-1+x-22；

21. 已知10a=4，10b=3，求
（1）102a+103b的值；

（2）102a+3b的值．

22. 已知x2+2x+5是x4+ax2+b的一个因式，求a+b的值．

23. 已知常数a、b满足3a⋅3b=27，且(5a)2•(5b)2÷(125a)b=1，求a2+b2的值．

24. 先化简再求值：[(x-2y)2+(x-2y)(2y+x)-2x(2x-y)]÷2x；其中x=-1，y=112．

25. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．

（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．
（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
D
【解答】
解：多项式12ab3c-8a3b的公因式是4ab，
故选：D．
2.
【答案】
C
【解答】
解：A、-x2的底数是x，(-x)3的底数是(-x)，不是同底数幂，故本选项错误；
B、(-x)2的底数是(-x)，x2的底数是x，不是同底数幂，故本选项错误；
C、-x2的底数是x，x3的底数是x，是同底数幂，故本选项正确；
D、(a-b)5的底数是(a-b)，(b-a)5的底数是(b-a)，不是同底数幂，故本选项错误．
故选C．
3.
【答案】
D
【解答】
解：A、a4-9b2=(a2-3b)(a2+3b)，故此选项错误；
B、8x-4x2-4=-4(x2-2x+1)=-4(x-1)2，故此选项错误；
C、14x2+2xy-4y2=14(x2+8xy-16y2)=14(x-4y)2，故此选项错误；
D、4x2-43xy+19y2=(2x-13y)2，故此选项正确；
故选：D．
4.
【答案】
C
【解答】
解：a2+4a+4=a+22，故A错误；
2a-4b+2=2a-2b+1，故B错误；
a2-6a+5=a-1a-5，故C正确；
a2-4=(a+2)a-2，故D错误.
故选C.
5.
【答案】
C
【解答】
解：(m-2)2=m2-4m+4，
故选C．
6.
【答案】
D
【解答】
解：A、2x3•(-3x2)=-6x5，故此选项错误；
B、2a2⋅4a2=8a4，故此选项错误；
C、(a+b)(b-a)=b2-a2，故此选项错误；
D、(2a2b3)2⋅3a2b=12a6b7，故此选项正确．
故选：D．
7.
【答案】
D
【解答】
解：xm+3-xm+1，
=xm+1⋅x2-xm+1，
=xm+1(x2-1)，
=xm+1(x+1)(x-1)．
故选D．
8.
【答案】
D
【解答】
解：(x3+ax2-x)⋅(-8x4)=-8x7-8ax6+8x5，
∵ 运算结果中不含x6的项，
∴ -8a=0，
解得：a=0．
故选D．
9.
【答案】
B
【解答】
解：A、(x4)4=x16，故错误；
B、正确；
C、a2⋅a3=a5，故错误；
D、2x(-3xy)2=18x3y2，故错误；
故选：B．
10.
【答案】
B
【解答】
解：A、x2y+7xy+y=y(x2+7x+1)，故此选项错误；
B、9a2b-3ab+6b=3b(3a2-a+2)，故此选项正确；
C、8xyz-6x2y=2xy(4z-3x)，故此选项错误；
D、-2a2+4ab-6ac=-2a(a-2b+3c)，故此选项错误．
故选：B．
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
11.
【答案】
1
【解答】
解：(x-1)(x+a)=x2+(a-1)x-a，
由结果不含x的一次项，得到a-1=0，
解得：a=1，
故答案为：1．
12.
【答案】
(x+22)(x-22)
【解答】
解：x2-8
=x2-(22)2
=(x+22)(x-22)
故答案为：(x+22)(x-22)．
13.
【答案】
0
【解答】
解：∵ 2x+y=0，
∴ 4x3+2xy(x+y)+y3
=2x[2x2+y(x+y)]+y3
=2x[x(2x+y)+y2]+y3
=2xy2+y3
=y2(2x+y)
=0．
故答案为：0．
14.
【答案】
-x(x-1)2
【解答】
-x3+2x2-x，
＝-x(x2-2x+1)…（提取公因式）
＝-x(x-1)2．…（完全平方公式）
15.
【答案】
12x9,x2+10x+25,4x2-1,1
【解答】
解：3x4⋅4x5=12x9；
(x+5)2=x2+10x+25；
(2x+1)(2x-1)=4x2-1；
(a2)3÷a6=a6÷a6=1．
故答案为：12x9；x2+10x+25；4x2-1；1．
16.
【答案】
x+y-1
【解答】
原式＝(x2-y2)-(x-y)，
＝(x-y)(x+y)-(x-y)，
＝(x-y)(x+y-1)．
因此A＝x+y-1．
17.
【答案】
92xy3
【解答】
解：原式=9x2y4÷2xy=92xy3．
故答案为：92xy3
18.
【答案】
9
【解答】
∵ 二次多项式x2+6x+m恰好是另一个多项式的平方，
∴ m＝9．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）
19.
【答案】
解：(1)原式=a6⋅a5=a11;
(2)原式=-12xy+3x.
【解答】
解：(1)原式=a6⋅a5=a11;
(2)原式=-12xy+3x.
20.
【答案】
解：(1)9x3÷(-3x2)=-3x.
(2)(-2x3y)2(-xy2)=4x6y2(-xy2)=-4x7y4.
(3)(2x+4)(x-1)+(x-2)2
=2x2-2x+4x-4+x2-4x+4
=3x2-2x.
【解答】
解：(1)9x3÷(-3x2)=-3x.
(2)(-2x3y)2(-xy2)=4x6y2(-xy2)=-4x7y4.
(3)(2x+4)(x-1)+(x-2)2
=2x2-2x+4x-4+x2-4x+4
=3x2-2x.
21.
【答案】
解：（1）原式=(10a)2+(10b)3
=42+33
=16+27
=43
（2）原式=102a⋅103b
=(10a)2⋅(10b)3
=42×33
=432
【解答】
解：（1）原式=(10a)2+(10b)3
=42+33
=16+27
=43
（2）原式=102a⋅103b
=(10a)2⋅(10b)3
=42×33
=432
22.
【答案】
解：设x4+ax2+b=(x2+2x+5)(x2+mx+n)=x4+(2+m)x3+(2m+n+5)x2+(5m+2n)x+5n
比较对应项系数得
2+m=02m+n+5=a5m+2n=05n=b解得m=-2、n=5、a=6、b=25
∴ a+b=31．
【解答】
解：设x4+ax2+b=(x2+2x+5)(x2+mx+n)=x4+(2+m)x3+(2m+n+5)x2+(5m+2n)x+5n
比较对应项系数得
2+m=02m+n+5=a5m+2n=05n=b解得m=-2、n=5、a=6、b=25
∴ a+b=31．
23.
【答案】
解：∵ 3a⋅3b=27，
∴ 3a+b=33，
∴ a+b=3，
∵ (5a)2•(5b)2÷(125a)b
=52a+2b÷53ab
=1，
∴ 2a+2b=3ab，
∴ 2(a+b)=3ab=6，
∴ ab=2，
∴ a2+b2=(a+b)2-2ab=32-4=5．
【解答】
解：∵ 3a⋅3b=27，
∴ 3a+b=33，
∴ a+b=3，
∵ (5a)2•(5b)2÷(125a)b
=52a+2b÷53ab
=1，
∴ 2a+2b=3ab，
∴ 2(a+b)=3ab=6，
∴ ab=2，
∴ a2+b2=(a+b)2-2ab=32-4=5．
24.
【答案】
解：原式=(x2-4xy+4y2+x2-4y2-4x2+2xy)÷2x
=(-2x2-2xy)÷2x=-x-y，
当x=-1，y=112时，原式=1-112=-12．
【解答】
解：原式=(x2-4xy+4y2+x2-4y2-4x2+2xy)÷2x
=(-2x2-2xy)÷2x=-x-y，
当x=-1，y=112时，原式=1-112=-12．
25.
【答案】
(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
（2）∵ a+b=10，ab=20，
∴ S阴影=a2+b2-12(a+b)⋅b-12a2=12a2+12b2-12ab=12(a+b)2-32ab=12×102-32×20=50-30=20．
【解答】
(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
（2）∵ a+b=10，ab=20，
∴ S阴影=a2+b2-12(a+b)⋅b-12a2=12a2+12b2-12ab=12(a+b)2-32ab=12×102-32×20=50-30=20．