2021学年第12章 整式的乘除综合与测试课堂检测

2022学年华师版八年级上册第12章整式的乘除单元检测（含答案）

一、单选题

1．计算的结果，正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．在下列计算中，正确的是 （　　）

A．    B．   C．     D．

3．下列各式（1）（2）（–2a）=（3）（）=（4）（5）（6）（7）其中计算错误的有（    ）

A．6个 B．5个 C．4个 D．7个

4．已知多项式分解因式后有一个因式是，则的值为（   ）

A． B． C． D．

5．已知多项式，把它加上下列单项式后不可以用完全平方公式进行因式分解的是（    ）

A．x B．-x C． D．

6．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为,  宽为的大长方形，则需要C类卡片（     ）

A．2张 B．3张 C．4张 D．5张

7．若，（m，n均为实数），则（     ）

A．m=1，n=2 B．m=1，n=-2 C．m=5，n=-2 D．m=5，n=2

8．如果的结果中不含x的五次项，那么m的值为（   ）

A．1 B．0 C．-1 D．

9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

A．             B．

C．               D．

10．已知a+b=5，ab=4，则的值是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．计算：＝____________．

12．若，则______．

13．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x=_____．

14．若是一个完全平方式，则实数______．

15．若，则 __________________．

三、解答题

16．计算：

(1)；                (2)．

17．把下列各式分解因式

(1)9（x-y）+4（y-x）．             (2)m2﹣25 + 6mn + 9

18．探究应用：

(1)计算：＝              ；＝              ；

(2)上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式：                    ；（请用含a、b的字母表示）．

(3)直接用公式计算：＝              ；＝              ．

19．探究应用：

(1)计算：

①；               ②；

(2)上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式：______（请用含a，b的式子表示）

(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（    ）

A．     B．

C．      D．

(4)直接用公式写出计算结果：______．

20．观察下列各式

（x﹣1）（x+1）＝﹣1

（x﹣1）（+x+1）＝﹣1

（x﹣1）（+ +x+1）＝﹣1

…

(1)根据以上规律，则＝　　．

(2)你能否由此归纳出一般性规律：＝　　．

(3)根据②求出：的结果．

21．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2﹣3ab+2b2．

(1)由图2，可得等式：　   　．

(2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝12，ab+bc+ac＝28，求a2+b2+c2的值；

(3)计算（2a+b）（a+3b）＝　   　．

利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证上面的等式（要求图中有长度和面积的标识）

22．（1）若（x2+mx﹣8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2和x3项，求2m+n的值．

（2）已知a﹣2b＝，ab＝2，求：﹣a4b2+4a3b3﹣4a2b4的值．

23．阅读与思考：

整式乘法与因式分解是方向相反的变形．

由(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq，得x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)；

利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式因式分解．

例如：将式子x2＋3x＋2因式分解．

分析：这个式子的常数项2＝1×2，一次项系数3＝1＋2，所以x2＋3x＋2＝x2＋(1＋2)x＋1×2

解：x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)．

请仿照上面的方法，解答下列问题：

(1)因式分解：x2＋7x－18＝______________；

(2)填空：若x2＋px－8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是______________

(3)利用因式解法解方程：x2－6x＋8＝0；

参考答案：

1．D

2．D

3．A

4．A

5．D

6．D

7．D

8．B

9．C

10．A

11．##-0.5

12．

13．2

14．

15．3

16．(1)

(2)

17．(1)

(2)

18．(1)，

(2)

(3)，

19．(1)；

(2)

(3)C

(4)

20．(1)

(2)

(3)

21．(1)；

(2)88；

(3)

22．（1）26；（2）﹣1

23．(1)

(2)±2，±7

(3)