人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精品复习练习题

这是一份人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精品复习练习题，共10页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

基础过关卷


班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________


（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）


第Ⅰ卷（选择题 共30分）


一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。


1.下面两个数互为相反数的是( )


A. -(+2 015)与+(-2 015) B. -0.8和-(+0.8)


C. -1.25和45 D. +(-0.02)与--150


答案:D


解析：A.-(+2 015)与+(-2 015)不是相反数；B.-0.8和-(+0.8)不是相反数


C.-1.25和45不是相反数；D.+(-0.02)与--150 是相反数．


故选D．


2.下面的说法中，正确的个数是( )


①0是整数；②-223是负分数；③3.2不是正数；④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数．


A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个


答案:C


解析：①0是整数，故①正确；②-223是负分数，故②正确；


③3.2是正数，故③错误；④自然数一定是非负数，故④正确；


⑤负分数一定是负有理数，故⑤错误；


故选C．


3.有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是( )


A. ab>0B. |b|>|a|C. -a>bD. b

答案:C


解析：由题意得a<0，b>0，|a|>|b|，


A、ab<0，故本选项错误；B、|a|>|b|，故本选项错误；


C、-a>b，故本选项正确；D、b>a，故本选项错误．


故选：C．


4.在中国新冠病毒疫情发生后，巴基斯坦政府从全国公立医院库存调集300000医用口罩、800套医用防护服和6800副手套，于2月1日下午运抵中国．将300000用科学记数法可表示为( )


A. 30×104B. 3×104C. 3×105D. 0.3×106


答案:C


解析：将数字300000用科学记数法表示为3×105．


故选：C．


5.点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为( )


A. -2或1B. -2或2C. -2D. 1


答案:A


解析：由题意得，|2a+1|=3，解得，a=1或a=-2，


故选：A．


6.在数4，-3，-12，-9中，任取三个不同的数相加，其中和最大的是( )


A. -11B. -8C. -17D. -6


答案:B


解析：根据题意得：-12<-9<-3<4，则和最大的是：4+(-3)+(-9)=-8，


故选B．


7.两个数相加，如果和小于每一个加数，那么( )


A. 这两个加数同为正数B. 这两个加数同为负数


C. 这两个加数的符号不同D. 这两个加数中有一个为0


答案:B


解析：两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数同为负数，


故选B．


8.已知abc>0，a>c，ac<0，下列结论正确的是( )


A. a<0，b<0，c>0B. a>0，b>0，c<0


C. a>0，b<0，c<0D. a<0，b>0，c>0


答案:C


解析：由ac<0，得a与c异号；


由a>c，得a>0，c<0；


由abc>0，得b<0．


故选C．


9.已知n表示正整数，则(-1)n+(-1)n+12的结果是( )


A. 0B. 1


C. 0 或1D. 无法确定，随n的不同而不同


答案：A


解析：若n为奇数，则(-1)n为-1，(-1)n+1为1；


若n为偶数数，则(-1)n为1，(-1)n+1为-1；


则(-1)n+(-1)n+12=02=0．


故选A．


10.若x是不等于1的实数，我们把11-x称为x的差倒数，如2的差倒数是11-x=-1，-1的差倒数为11-(-1)=12，现已知x1=13，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2020的值为( )


A. 13B. -2C. -13D. 32


答案:A


解析：由题意可得，


x1=13， x2=11-13=32， x3=11-32=-2， x4=11-(-2)=13，


…，


∵2020÷3=673…1，


∴x2020=13，


故选：A


第II卷（非选择题 共70分）


填空题（共20分）


11.数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数之和是_______________．


答案:-7


解析：如图所示：


，


数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数为：-4，-3，-2，-1，0，1，2，


故符合题意的所有整数之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-7．


故答案为-7．


12.已知：|a|=5，-b=8，ab<0，则a+b的值为_________．


答案:-3


解析：∵-b=8，ab<0，∴a>0


∵|a|=5，∴a=5，


∴a+b=5-8=-3，


故答案为-3．


13.计算：-100÷10×110=______．


答案:-1


解析：原式=-10×110=-1，


故答案为：-1


14.|x+3|与|y-1|互为相反数，则x+y的值为__________．


答案:-2


解析：∵|x+3|与|y-1|互为相反数，


∴|x+3|+|y-1|=0，


∴|x+3|=0，|y-1|=0，即x+3=0，y-1=0，


∴x=-3，y=1.


∴x+y=-3+1=-2.


故答案为：-2．


15.如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向左平移1个单位长度再向右平移9个单位长度后得到点P'，则点P平移经过了______个非负整数点．





答案:8


解析：∵将点P向左平移1个单位长度再向右平移9个单位长度后得到点P'，


∴P'表示的数是-1-1+9=7，


∴点P平移经过了8个非负整数点，


故答案为：8．


解答题（共50分）


16.计算（8分）


(1)-22×7-(-3)×6-5÷(-15)；


(2)(-712+34-56+518)×(-36)．


答案及解析：


(1)-22×7-(-3)×6-5÷(-15)


=-4×7+18+5×5


=-28+18+25


=15；


(2)(-712+34-56+518)×(-36)


=21+(-27)+30+(-10)


=14．


17. （8分）把下列各数填在相应的大括号内：


-35，0.1，-47，0，-314，1，4.01001000…，22，-0.3，93，π．


正数：{______，…}；


整数：{______，…}；


负分数：{______，…}；


非负整数：{______，…}．


答案及解析：正数：{0.1,1，4.01001000…，22，93，π，…}；


整数：{-35,0，1，22，93，…}；


负分数：{-47,-314,-0.3,…}；


非负整数：{0,1，22，93，…}．


18.（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．


(1)直接写出a+b，cd，m的值；


(2)求m+cd+a+bm的值．


答案及解析：(1)∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，


∴a+b=0，cd=1，m=±2．


(2)当m=2时，m+cd+a+bm=2+1+0=3；


当m=-2时，m+cd+a+bm=-2+1+0=-1．


19.（8分）计算：已知|m|=1，|n|=4．


(1)当mn<0时，求m+n的值；


(2)求m-n的最大值．


答案及解析：∵|m|=1，|n|=4，


∴m=±1，n=±4；


(1)∵mn<0，


∴m=1，n=-4或m=-1，n=4，


∴m+n=±3；


(2)m=1，n=4时，m-n=-3；


m=-1，n=-4时，m-n=3；


m=1，n=-4时，m-n=5；


m=-1，n=4时，m-n=-5；


∴m-n的最大值是5．


20.（8分）现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：


(1)15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？


(2)与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？


(3)若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？


答案及解析：(1)3-(-2)=5(千克)．


答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克；


(2)-2+(-1.5×3)+(-1×2)+0×2+(0×2)+2×2+2.5×4+3×1=8.5(千克)．


答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克；


(3)25×15+8.5=383.5(千克)


383.5×8=3068(元)．


答：这15箱苹果全部售出共可获利3068元．


21. （10分）已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b．





(1)若b=-4，则a的值为______


(2)若OA=3OB，求a的值．


答案及解析：(1)∵b=-4，AB=14，


∴14=a+4，


∴a=10，


故答案为10；


(2)当A在原点O的右侧时(如图)：





设OB=m，列方程得：m+3m=14，


解这个方程得，m=72，


所以，OA=212，点A在原点O的右侧，a的值为212．


当A在原点的左侧时(如图)，





a=-212，


综上，a的值为±212；





标准质量的差(单位：kg)
-2
-1.5
-1
0
2
2.5
3
箱数
1
3
2
2
2
4
1