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人教版第三章 一元一次方程综合与测试精品练习
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这是一份人教版第三章 一元一次方程综合与测试精品练习，共10页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
基础过关卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程中，属于一元一次方程的是( )
A. x=0B. x2-4x=3C. x+2y=1D. x-1=1x
答案:A
解析：A.x=0符合一元一次方程的定义，故A正确；
B.x2-4x=3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故B错误；
C.x+2y=1是二元一次方程，故C错误；
D.x-1=1x，分母中含有未知数，是分式方程，故D错误．
故选A．
2.下列说法正确的是( )
A. 若ac=bc，则a=bB. 若-12x=4y，则x=-2y
C. 若ax=bx，则a=bD. 若a2=b2，则a=b
答案:A
解析：A.因为C做分母，不能为0，所以a=b，故正确；
B.若-12x=4y，则x=-8y，故不正确；
C.当x=0的时候，不论a，b为何数，a×0=b×0，但是a不一定等于b，故不正确；
D.a和b可以互为相反数，故不正确．
故选A．
3.若x=2是关于x的方程ax-5=x+3的解，则a的值为( )
A. -2B. 0C. 5D. 10
答案:C
解析：∵方程ax-5=x+3的解是x=2，∴2×a-5=2+3，解得a=5．
故选C．
4. 下列方程变形中，正确的是( )
A. 方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2
B. 方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x-1
C. 方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1
D. 方程x-10.2-x0.5=1化成3x=6
答案:D
解析：A、方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=1+2，故本选项错误；
B、方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x+5，故本选项错误；
C、方程23t=32，未知数系数化为1，得t=94，故本选项错误；
D、方程x-10.2-x0.5=1化成3x=6，故本选项正确．
故选：D．
5.在解方程x3-3x+16=1-x-12的过程中，下列去分母正确的是( )
A. 2x-3x+1=6-3x-1B. 2x-3x+1=6-3x+1
C. 2x-3x+1=1-3x-1D. 2x-3x+1=6-3x-1
答案:D
解析：去分母得2x-(3x+1)=6-3(x-1)，
故选D．
6.对于实数a，b，c，d规定一种运算：abcd=ad-bc，如102-2=1×(-2)-0×2=-2，那么2-4(3-x)5=25时，x=( )
A. -134B. 274C. -234D. -34
答案:D
解析：由：abcd=ad-bc，可知2-4(3-x)5=25时，2×5-【-4×(3-x)】=25，
去括号得：22-25=4x，
系数化为1得，x=-34．
故选：D．
7. 某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作．若设甲一共做了x天，则所列方程为( )
A. x4+x-16=1B. x4+x+16=1
C. x+14+x6=1D. x4+14+x+16=1
答案:A
解析：设甲一共做了x天，则乙一共做了(x-1)天．
可设工程总量为1，则甲的工作效率为14，乙的工作效率为1 6，
那么根据题意可得出方程x4+x-16=1．
故选A
8. 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，6年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．设今年儿子的年龄为x岁，则下列式子正确的是( )
A. 4x-6=3(x-6)B. 4x+6=3(x+6)
C. 3x+6=4(x+6)D. 3x-6=4(x-6)
答案:D
解析：设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，
依题意，得：3x-6=4(x-6)．
故选D．
9.两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是2.75%.到期后取出，得到本金和利息总共21100元．设李叔叔存入的本金为x元，则下列方程正确的是( )
A. 2×2.75%x=21100B. x+2.75%x=21100
C. x+2×2.75%x=21100D. 2(x+2.75%x)=21100
答案:C
解析：设李叔叔存入的本金为x元，
根据题意得出：x+2×2.75%x=21100．
故选：C．
10.保险公司的汽车保险，汽车修理费是按分段赔偿，具体赔偿细则如下表。某人在汽车修理后在保险公司得到的赔偿金额是2000元，那么此人的汽修理费是（ ）元.
A. 2687B.2687.5C. 2688D. 2688.5
答案:B
解析：设此人的汽车修理费为x元．
故500×0.6=300元，
(1000-500)×0.7=350元，
(3000-1000)×0.8=1600元，
300+350+1600=2250，所以此人的汽车修理费在1000到3000之间．
(x-1000)×0.8+300+350=2000
解得：x=2687.5．
故选B．
第II卷（非选择题 共70分）
填空题（每小题4分，共20分）
11.已知m-2xm-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，则m的值为_______．
答案:-2
解析：由一元一次方程的特点得
m-2≠0|m|-1=1，
解得：m=-2．
故答案为-2．
12.当x= ______ 时，代数式x+23与代数式2x-3互为相反数．
答案:1
解析：根据题意得：x+23+ 2x-3=0，
去分母得，x+2+6x-9=0，
移项、合并同类项得，7x=7，
解系数化为1得，x=1．
故答案为1．
13.如图，6个不同大小的正方形无缝拼成一个大长方形，中间最小的正方形面积为1，大长方形的面积是________．
答案:143
解析：设第二小的正方形的边长为x，
则有：x+x+(x+1)=(x+2)+(x+3)，
解得：x=4，
所以长方形的长为13，宽为11，面积=13×11=143．
故答案是：143．
14.A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，则经过____小时，两车相距50千米．
答案：2或2.5
解析：设第一次相距50千米时(两车没有相遇时)，经过了x小时．
(120+80)x=450-50
x=2．
设第二次相距50千米时(两车相遇后相错时)，经过了y小时．
(120+80)y=450+50
y=2.5
即经过2小时或2.5小时相距50千米相遇．
故答案是：2或2.5．
15.如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在______边上．
答案:AD
解析：设第一次相遇用时t1分钟，依题意有
8t1-5t1=10×3，解得t1=10，
又过了t2分钟第二次相遇，依题意有
8t2-5t2=10×4，解得t2=403，
从第二次相遇开始每隔403分钟甲、乙相遇一次，
第20次相遇用时为10+403×(20-1)=7903(分钟)，
乙的路程为7903×8÷40=5223(圈)，
故当甲、乙第20次相遇时，它们在AD边．
故答案为：AD．
解答题（共50分）
16.（8分）解方程：
(1)4(x-2)=3(1+3x)-12 (2)5+2x3-10-3x2=1
(3) (4) 10x7-17-20x3=1
答案及解析：(1)4(x-2)=3(1+3x)-12，
去括号得：4x-8=3+9x-12，
移项得：4x-9x=3-12+8，
合并同类项得：-5x=-1，
系数化成1得：x=15；
(2)5+2x3-10-3x2=1，
去分母得：2(5+2x)-3(10-3x)=6，
去括号得：10+4x-30+9x=6，
移项得：4x+9x=6-10+30，
合并同类项得：13x=26，
系数化成1得：x=2；
(3)，
原方程整理得：5x2-3-2x4=12，
去分母得：10x-(3-2x)=2，
去括号得：10x-3+2x=2，
移项得：10x+2x=2+3，
合并同类项得：12x=5，
系数化成1得：x=512；
(4)10x7-17-20x3=1，
去分母得：30x-7(17-20x)=21，
去括号得：30x-119+140x=21，
移项得：30x+140x=21+119，
合并同类项得：170x=140，
系数化成1得：x=1417．
17. （8分）马小哈同学做作业时，解方程x+13-3-2x2=1的步骤如下：
①去分母，得2(x+1)-3(3-2x)=1，
②去括号，得2x+2-9-6x=1，
③移项，得2x-6x=1-2+9，
④合并同类项，得-4x=8，
⑤系数化为1，得x=-2．
(1)聪明的马小跳认为马小哈同学的解答不正确，你认为是从第________(填序号)步开始出现错误的；
(2)请你写出这道题正确的解答过程．
答案及解析：(1)①；
(2)去分母，得2(x+1)-3(3-2x)=6，
去括号，得2x+2-9+6x=6，
移项，得2x+6x=6-2+9，
合并同类项，得8x=13，
系数化成1，得x=138．
18. （8分）对于任意四个有理数a，b，c，d，我们规定：(a,b)★(c,d)= bc-ad.例如：(1,2)★(3,4)=2×3-1×4=2.根据上述规定解决下列问题：
(1)计算(4,-8)★(8,-4)；
(2)若(-2,2x-1)★(1,x+1)=25，求x的值．
答案及解析：(1)由题意得： (4,-8)★(8,-4)=-8×8-4×(-4)=-64+16=-48；
(2) 由题意得： (2x-1)×1-(-2)×(x+1)=25
去括号得：2x-1+2x+2=25，
移项得：2x+2x=25+1-2，
合并同类项得; 4x=24，
系数化为1得： x=6.
19. （8分）在“元旦“期间，几名学生随同家长一起到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几名成人，几名学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．
答案及解析：(1)设小明他们一共去了x个成人，则去了(12-x)个学生，
根据题意得：40x+40×0.5(12-x)=400，
解得：x=8，
∴12-x=4．
答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．
(2)40×0.6×16=384(元)，
384元<400元．
答：购买16张团体票省钱．
20. （8分）某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：
(1)如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？
(2)为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折？
答案及解析：(1)设商场购进甲型号台灯x台，则购进乙型号台灯(1000-x)台，
由题意，得45x+60(1000-x)=54000，
解得：x=400，
购进乙型台灯1000-x=1000-400=600(台)．
答：购进甲型台灯400台，购进乙型台灯600台进货款恰好为54000元．
(2)设乙型节能灯需打a折，
0.1×80a-60=60×20%，
解得a=9，
答：乙种型号台灯需打9折．
21. （10分）徳强学校某学年举行席地绘画大赛，共收到绘画作品480件，评出一、二、三等奖．
(1)则a=______；b=______；c=______；
(2)获奖作品占收到作品总数的几分之几．
(3)学年决定为获一等奖同学每人购买一个书包，获得二等奖同学每人购买一个文具盒，获得三等奖同学每人购买一支钢笔，并且每位获奖同学颁发一个证书，已知文具盒单价是书包单价的35，证书的单价是文具盒单价的110，钢笔的单价是文具盒单价的16，学年购买书包、文具盒、钢笔共用4000元，那么学年购买证书共用了多少元．
解析及解析：(1)a=1-16-13=12．
设获奖作品的件数为x件．
根据题意，得16x=b，13x=c，ax=96，
∴12x=96，x=192，
∴b=32，c=64
故答案为12、32、64．
(2)192480=25．
答：获奖作品占收到作品总数的25
(3)设文具盒的单价为x元，
则钢笔的单价为16x元，书包的单价为x÷35=53x元，证书的单价为110x元．
根据题意，得：
32×53x+64x+96×16x=4000
解得x=30
则证书共用了192×110x=192×110×30=576．
答：学年购买证书共用576元．
汽车修理费x元
赔偿率
0
500≤x<1000
70％
1000≤x<3000
80％
……
……
进价(元/台)
售价(元/台)
甲种
45
55
乙种
60
80
占获奖总数的几分之几
获奖作品的件数
一等奖
16
b
二等奖
13
c
三等奖
a
96
基础过关卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程中，属于一元一次方程的是( )
A. x=0B. x2-4x=3C. x+2y=1D. x-1=1x
答案:A
解析：A.x=0符合一元一次方程的定义，故A正确；
B.x2-4x=3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故B错误；
C.x+2y=1是二元一次方程，故C错误；
D.x-1=1x，分母中含有未知数，是分式方程，故D错误．
故选A．
2.下列说法正确的是( )
A. 若ac=bc，则a=bB. 若-12x=4y，则x=-2y
C. 若ax=bx，则a=bD. 若a2=b2，则a=b
答案:A
解析：A.因为C做分母，不能为0，所以a=b，故正确；
B.若-12x=4y，则x=-8y，故不正确；
C.当x=0的时候，不论a，b为何数，a×0=b×0，但是a不一定等于b，故不正确；
D.a和b可以互为相反数，故不正确．
故选A．
3.若x=2是关于x的方程ax-5=x+3的解，则a的值为( )
A. -2B. 0C. 5D. 10
答案:C
解析：∵方程ax-5=x+3的解是x=2，∴2×a-5=2+3，解得a=5．
故选C．
4. 下列方程变形中，正确的是( )
A. 方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2
B. 方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x-1
C. 方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1
D. 方程x-10.2-x0.5=1化成3x=6
答案:D
解析：A、方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=1+2，故本选项错误；
B、方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x+5，故本选项错误；
C、方程23t=32，未知数系数化为1，得t=94，故本选项错误；
D、方程x-10.2-x0.5=1化成3x=6，故本选项正确．
故选：D．
5.在解方程x3-3x+16=1-x-12的过程中，下列去分母正确的是( )
A. 2x-3x+1=6-3x-1B. 2x-3x+1=6-3x+1
C. 2x-3x+1=1-3x-1D. 2x-3x+1=6-3x-1
答案:D
解析：去分母得2x-(3x+1)=6-3(x-1)，
故选D．
6.对于实数a，b，c，d规定一种运算：abcd=ad-bc，如102-2=1×(-2)-0×2=-2，那么2-4(3-x)5=25时，x=( )
A. -134B. 274C. -234D. -34
答案:D
解析：由：abcd=ad-bc，可知2-4(3-x)5=25时，2×5-【-4×(3-x)】=25，
去括号得：22-25=4x，
系数化为1得，x=-34．
故选：D．
7. 某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作．若设甲一共做了x天，则所列方程为( )
A. x4+x-16=1B. x4+x+16=1
C. x+14+x6=1D. x4+14+x+16=1
答案:A
解析：设甲一共做了x天，则乙一共做了(x-1)天．
可设工程总量为1，则甲的工作效率为14，乙的工作效率为1 6，
那么根据题意可得出方程x4+x-16=1．
故选A
8. 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，6年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．设今年儿子的年龄为x岁，则下列式子正确的是( )
A. 4x-6=3(x-6)B. 4x+6=3(x+6)
C. 3x+6=4(x+6)D. 3x-6=4(x-6)
答案:D
解析：设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，
依题意，得：3x-6=4(x-6)．
故选D．
9.两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是2.75%.到期后取出，得到本金和利息总共21100元．设李叔叔存入的本金为x元，则下列方程正确的是( )
A. 2×2.75%x=21100B. x+2.75%x=21100
C. x+2×2.75%x=21100D. 2(x+2.75%x)=21100
答案:C
解析：设李叔叔存入的本金为x元，
根据题意得出：x+2×2.75%x=21100．
故选：C．
10.保险公司的汽车保险，汽车修理费是按分段赔偿，具体赔偿细则如下表。某人在汽车修理后在保险公司得到的赔偿金额是2000元，那么此人的汽修理费是（ ）元.
A. 2687B.2687.5C. 2688D. 2688.5
答案:B
解析：设此人的汽车修理费为x元．
故500×0.6=300元，
(1000-500)×0.7=350元，
(3000-1000)×0.8=1600元，
300+350+1600=2250，所以此人的汽车修理费在1000到3000之间．
(x-1000)×0.8+300+350=2000
解得：x=2687.5．
故选B．
第II卷（非选择题 共70分）
填空题（每小题4分，共20分）
11.已知m-2xm-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，则m的值为_______．
答案:-2
解析：由一元一次方程的特点得
m-2≠0|m|-1=1，
解得：m=-2．
故答案为-2．
12.当x= ______ 时，代数式x+23与代数式2x-3互为相反数．
答案:1
解析：根据题意得：x+23+ 2x-3=0，
去分母得，x+2+6x-9=0，
移项、合并同类项得，7x=7，
解系数化为1得，x=1．
故答案为1．
13.如图，6个不同大小的正方形无缝拼成一个大长方形，中间最小的正方形面积为1，大长方形的面积是________．
答案:143
解析：设第二小的正方形的边长为x，
则有：x+x+(x+1)=(x+2)+(x+3)，
解得：x=4，
所以长方形的长为13，宽为11，面积=13×11=143．
故答案是：143．
14.A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，则经过____小时，两车相距50千米．
答案：2或2.5
解析：设第一次相距50千米时(两车没有相遇时)，经过了x小时．
(120+80)x=450-50
x=2．
设第二次相距50千米时(两车相遇后相错时)，经过了y小时．
(120+80)y=450+50
y=2.5
即经过2小时或2.5小时相距50千米相遇．
故答案是：2或2.5．
15.如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在______边上．
答案:AD
解析：设第一次相遇用时t1分钟，依题意有
8t1-5t1=10×3，解得t1=10，
又过了t2分钟第二次相遇，依题意有
8t2-5t2=10×4，解得t2=403，
从第二次相遇开始每隔403分钟甲、乙相遇一次，
第20次相遇用时为10+403×(20-1)=7903(分钟)，
乙的路程为7903×8÷40=5223(圈)，
故当甲、乙第20次相遇时，它们在AD边．
故答案为：AD．
解答题（共50分）
16.（8分）解方程：
(1)4(x-2)=3(1+3x)-12 (2)5+2x3-10-3x2=1
(3) (4) 10x7-17-20x3=1
答案及解析：(1)4(x-2)=3(1+3x)-12，
去括号得：4x-8=3+9x-12，
移项得：4x-9x=3-12+8，
合并同类项得：-5x=-1，
系数化成1得：x=15；
(2)5+2x3-10-3x2=1，
去分母得：2(5+2x)-3(10-3x)=6，
去括号得：10+4x-30+9x=6，
移项得：4x+9x=6-10+30，
合并同类项得：13x=26，
系数化成1得：x=2；
(3)，
原方程整理得：5x2-3-2x4=12，
去分母得：10x-(3-2x)=2，
去括号得：10x-3+2x=2，
移项得：10x+2x=2+3，
合并同类项得：12x=5，
系数化成1得：x=512；
(4)10x7-17-20x3=1，
去分母得：30x-7(17-20x)=21，
去括号得：30x-119+140x=21，
移项得：30x+140x=21+119，
合并同类项得：170x=140，
系数化成1得：x=1417．
17. （8分）马小哈同学做作业时，解方程x+13-3-2x2=1的步骤如下：
①去分母，得2(x+1)-3(3-2x)=1，
②去括号，得2x+2-9-6x=1，
③移项，得2x-6x=1-2+9，
④合并同类项，得-4x=8，
⑤系数化为1，得x=-2．
(1)聪明的马小跳认为马小哈同学的解答不正确，你认为是从第________(填序号)步开始出现错误的；
(2)请你写出这道题正确的解答过程．
答案及解析：(1)①；
(2)去分母，得2(x+1)-3(3-2x)=6，
去括号，得2x+2-9+6x=6，
移项，得2x+6x=6-2+9，
合并同类项，得8x=13，
系数化成1，得x=138．
18. （8分）对于任意四个有理数a，b，c，d，我们规定：(a,b)★(c,d)= bc-ad.例如：(1,2)★(3,4)=2×3-1×4=2.根据上述规定解决下列问题：
(1)计算(4,-8)★(8,-4)；
(2)若(-2,2x-1)★(1,x+1)=25，求x的值．
答案及解析：(1)由题意得： (4,-8)★(8,-4)=-8×8-4×(-4)=-64+16=-48；
(2) 由题意得： (2x-1)×1-(-2)×(x+1)=25
去括号得：2x-1+2x+2=25，
移项得：2x+2x=25+1-2，
合并同类项得; 4x=24，
系数化为1得： x=6.
19. （8分）在“元旦“期间，几名学生随同家长一起到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几名成人，几名学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．
答案及解析：(1)设小明他们一共去了x个成人，则去了(12-x)个学生，
根据题意得：40x+40×0.5(12-x)=400，
解得：x=8，
∴12-x=4．
答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．
(2)40×0.6×16=384(元)，
384元<400元．
答：购买16张团体票省钱．
20. （8分）某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：
(1)如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？
(2)为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折？
答案及解析：(1)设商场购进甲型号台灯x台，则购进乙型号台灯(1000-x)台，
由题意，得45x+60(1000-x)=54000，
解得：x=400，
购进乙型台灯1000-x=1000-400=600(台)．
答：购进甲型台灯400台，购进乙型台灯600台进货款恰好为54000元．
(2)设乙型节能灯需打a折，
0.1×80a-60=60×20%，
解得a=9，
答：乙种型号台灯需打9折．
21. （10分）徳强学校某学年举行席地绘画大赛，共收到绘画作品480件，评出一、二、三等奖．
(1)则a=______；b=______；c=______；
(2)获奖作品占收到作品总数的几分之几．
(3)学年决定为获一等奖同学每人购买一个书包，获得二等奖同学每人购买一个文具盒，获得三等奖同学每人购买一支钢笔，并且每位获奖同学颁发一个证书，已知文具盒单价是书包单价的35，证书的单价是文具盒单价的110，钢笔的单价是文具盒单价的16，学年购买书包、文具盒、钢笔共用4000元，那么学年购买证书共用了多少元．
解析及解析：(1)a=1-16-13=12．
设获奖作品的件数为x件．
根据题意，得16x=b，13x=c，ax=96，
∴12x=96，x=192，
∴b=32，c=64
故答案为12、32、64．
(2)192480=25．
答：获奖作品占收到作品总数的25
(3)设文具盒的单价为x元，
则钢笔的单价为16x元，书包的单价为x÷35=53x元，证书的单价为110x元．
根据题意，得：
32×53x+64x+96×16x=4000
解得x=30
则证书共用了192×110x=192×110×30=576．
答：学年购买证书共用576元．
汽车修理费x元
赔偿率
0
500≤x<1000
70％
1000≤x<3000
80％
……
……
进价(元/台)
售价(元/台)
甲种
45
55
乙种
60
80
占获奖总数的几分之几
获奖作品的件数
一等奖
16
b
二等奖
13
c
三等奖
a
96
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