第一章 有理数 (A·基础巩固)-【过关检测】2021-2022学年七年级数学上学期单元测试卷+期末过关卷(人教版)

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一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）
1．如果向右走5步记为+5，那么向左走8步记为（ ）
A．﹣5B．+5C．﹣8D．+8
2．下列各数中，是负整数的是（ ）
A．35B．﹣13C．﹣0.7D．0
3．下列各对数中，运算后结果相等的是（ ）
A．23和32B．（﹣2）3与﹣23
C．（﹣3）2与﹣32D．-223与（-23）2
4．下列表示数轴的选项中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．把（﹣3）﹣（﹣7）+4﹣（+5）写成省略加号的和的形式是（ ）
A．﹣3﹣7+4﹣5B．﹣3+7+4﹣5C．3+7﹣4+5D．﹣3﹣7﹣4﹣5
6．下列计算中，正确的是（ ）
A．﹣5+（+2）＝﹣7B．-3×(-13)=-1
C．﹣（﹣2）3＝﹣8D．-3÷(-13)=9
7．下列说法正确的是（ ）
①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④﹣a一定是一个负数．
A．①②B．①③C．①②③D．①②③④
8．如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，下列结论正确的是（ ）
A．b﹣a＞0B．|a|＜|b|C．ab＞0D．a+b＞0
9．若数轴上点A表示的数是﹣3，则与点A相距6个单位长度的点表示的数是（ ）
A．±6B．±3C．﹣9或3D．﹣3或9
10．由四舍五入法得到的近似数7.50万，下列说法正确的是（ ）
A．精确到万位B．精确到百位
C．精确到千分位D．精确到百分位
11．对于有理数a、b，定义aΔb＝﹣a+b﹣3，则2Δ8的值为（ ）
A．3B．﹣7C．﹣3D．7
12．如图，按照图中的程序进行计算，如果输入的数字是3，那么输出的结果是（ ）
A．10B．﹣50C．50D．75
二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
13．用科学记数法写出数980100000＝ ．
14．比较大小：-34 -12（用“＞“，“＜”或“＝”连接）．
15．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣7，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是 ．
16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值是1，则（a+b）﹣cd+2021m2的值是 ．
三．解答题（共8大题，共86分）
17．画出数轴，在数轴上表示下列各数：2，﹣312，0，﹣|﹣3|，并将它们按从小到大的顺序排列．
18．计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．（2）（﹣1）+（﹣5）×（-15）．
（3）（﹣24）×（12-123-38）．（4）﹣22+4×（-12）3+（﹣3）2+6．
19．把下列各数分别填入相应的集合：0，﹣7，5.6⋅，﹣4.8，﹣814，227，15，19．
整数集合{ …}；分数集合{ …}；
非负数集合{ …}；负数集合{ …}．
20．某检修小组开汽车从A地出发，检修南北走向的供电线路．向南记为正，向北记为负．一天所走路程（单位：千米）为﹣10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+16，﹣2，+12，+8，﹣5．问：
（1）最后他们是否回到出发点A？若没有，则他们停留在A地的什么方向？距离A地多远？
（2）若每千米耗油0.08升，则今天共耗油多少升？
21．如图，有理数a，b，c在数轴上的位置大致如图所示：
（1）去绝对值符号：|a﹣c|＝ ，|b﹣a|＝ ；
（2）化简：|c﹣b|﹣|b﹣a|﹣|a+c|．
22．某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）
+33，﹣30，﹣16，+34，﹣33．
（1）经过这5天，仓库里的货品是 （填“增多了”还是“减少了”）．
（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？
（3）如果进出货的装卸费都是每吨5元，那么这5天一共要付多少元装卸费？
23．设a＞0，x，y为有理数，定义新运算a※x＝a×|x|，如3※2＝3×|2|＝6，4※（a﹣1）＝4×|a﹣1|．
（1）计算2021※0和2021※（﹣2）的值．
（2）若y＜0，化简2※（﹣3y）．
（3）请直接写出一组a，x，y的具体值，说明a※（x+y）＝a※x+a※y不成立．
24．阅读理解：对于任意一个三位正整数n，如果n的各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个正整数n为“相异数”．将一个“相异数”的三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的新的“相异数”，把这6个“相异数”的和与111的商记为M（n）．例如213是“相异数”，交换三个数位上的数字后可以得到123、132、231、312、321这5个新的“相异数”，这6个“相异数”的和为123+132+213+231+312+321＝1332，所以M（213）＝1332÷111＝12．
（1）计算：M（125）和M（361）的值；
（2）设s和t都是“相异数”，其中4和2分别是s的十位和个位上的数字，2和5分别是t的百位和个位上的数字，当M（s）﹣M（t）＝4时，求s和t．