2019-2020学年河北省唐山市路南区七年级（上）期末数学试卷
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2019-2020学年河北省唐山市路南区七年级（上）期末数学试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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| 一、 选择题（共12题） |
1. 我市年的最高气温为，最低气温为零下，则计算年温差列式正确的．
A． B． C． D．
2. 下列叙述正确的是．
A．是补角
B．和互为补角
C．和是余角
D．是余角
3. 如图，在不完整的数轴上有、两点，当原点是线段的中点时，下列说法错误的是．
A．点、表示的两个数互为相反数
B．点、表示的两个数绝对值相等
C．点、表示的两个数的商为
D．点、表示的两个数互为负倒数
4. 下列说法不正确的是．
A．若点在线段的延长线上，则
B．若点在线段上，则
C．若，则点一定在线段外
D．若，，，三点不在一直线上，则
5. 下列变形中，正确的是．
A．由得
B．由得
C．由得
D．由得
6. 下列说法错误的是．
A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．延长线段到点，使得
D．作射线厘米
7. 把方程变形为，其依据是．
A．等式的性质
B．等式的性质
C．分式的基本性质
D．不等式的性质
8. 如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体．已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡．如果在“？”处只放“■”，那么应放“■”．
A．个 B．个 C．个 D．个
9. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是．
A. 的 B. 中 C. 国 D. 梦
10. 用度、分、秒表示为．
A． B．
C． D．
11. 给出下列判断：① 单项式的系数是；
②是二次三项式；
③ 多项式的次数是；
④ 几个非有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．
其中判断正确的个数有．
A．个 B．个 C．个 D．个
12. 甲仓库与乙仓库共存粮吨、现从甲仓库运出存粮的．从乙仓库运出存粮的．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多吨．若设甲仓库原来存粮吨，则有．
A．
B．
C．
D．
| 二、 填空题（共6题） |
13. 在，，，四个数中，最小的数是________．
14. 已知二元一次方程，用含的代数式表示，则________．
15. 如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么________．
16. 解方程时，去分母得________．
17. 如图，将长方形纸片进行折叠，，为折痕，与、与、与重合，若，则的度数为________．
18. 一家商店将某种服装按成本价提高后标价，又以折优惠卖出，结果每件服装仍可获利元，则这种服装每件的成本是________．
| 三、 解答题（共7题） |
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 先化简，再求值：，其中，．
21. 解方程：
22. （1）如图，已知点在线段上，，，，分别是，的中点，求线段的长度；
（2）在（1）题中，如果，，其他条件不变，求此时线段的长度．
23. 下列表格，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
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（1）可求得________，________，________，第个格子中的数为________；
（2）求前个格子中所填整数之和是多少？
24. 把一副三角板的直角顶点重叠在一起．
（1）如图1，当平分时，求和度数；
（2）如图2，当不平分时，
① 直接写出和满足的数量关系；
② 直接写出和的和是多少度？
（3）当的余角的倍等于时，求是多少度？
25. 如图，是线段上一点，，点从点出发沿以的速度匀速向点运动，点从点出发沿以的速度匀速向点运动，两点同时出发，结果点比点先到．
（1）求的长；
（2）设点、出发时间为，
① 求点与点重合时（未到达点），的值；
② 直接写出点与点相距时，的值．
参考答案及解析
一、 选择题
1. 【答案】A
【解析】根据题意得：．
故选：．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2. 【答案】B
【解析】．是平角，故本选项错误；
．和互为补角，故本选项正确；
．和互为余角，故本选项错误；
．是直角，故本选项错误．
故选：．
【点评】本题主要考查了余角的和等于，补角的和等于的性质，比较简单．
3. 【答案】D
【解析】原点是线段的中点时，
点、表示的两个数互为相反数，不符合题意；
点、表示的两个数绝对值相等，不符合题意；
点、表示的两个数的商为，不符合题意；
点、表示的两个数不一定为负倒数，符合题意．
故选：
4. 【答案】A
【解析】．根据线段的延长线的概念，则，故错误；
．根据线段的和的计算，正确；
．根据两点之间，线段最短，显然正确；
．根据两点之间，线段最短，显然正确．
故选：．
【点评】考查了线段的延长线的概念，同时注意线段公理：两点之间，线段最短．
5. 【答案】B
【解析】由得，
选项不符合题意；
由得，
选项符合题意；
由得，
选项不符合题意；
由得，
选项不符合题意．
故选：
6. 【答案】D
【解析】．两点之间线段最短，说法正确，故本选项不符合题意．
．两点确定一条直线，说法正确，故本选项不符合题意．
．延长线段到点，使得，说法正确，故本选项不符合题意．
．射线没有长度，说法错误，故本选项符合题意．
故选：．
【点评】考查了直线和线段的性质，注意：直线和射线是无限延长的．
7. 【答案】B
【解析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．
解：把方程变形为，其依据是等式的性质；
故选：．
8. 【答案】C
【解析】根据图示可得，
●▲■① ，
●■▲② ，
由① 、② 可得，
●■，▲■，
●▲■■■．
故选：．
【点评】本题主要考查等式的性质，判断出●、▲与■的关系是解答此题的关键．
9. 【答案】D
【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“们”与“中”是相对面，
“我”与“梦”是相对面，
“的”与“国”是相对面．
故选
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
10. 【答案】A
【解析】
．
故选：．
【点评】本题考查了度分秒的换算，度化成分乘以，分化成秒乘以．
11. 【答案】C
【解析】① 单项式的系数是，故本项错误；
②是二次三项式，本项正确；
③ 多项式的次数是，故本项正确；
④ 几个非有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，故本项正确．
正确的有个．
故选：．
【点评】本题考查了多项式和单项式，掌握多项式和单项式的概念是解答本题的关键．
12. 【答案】C
【解析】设甲仓库原来存粮吨，根据题意得出：
．
故选：．
【点评】此题考查了一元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．本题的等量关系是：从甲仓库运出存粮的，从乙仓库运出存粮的．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食吨．
二、 填空题
13. 【答案】；
【解析】，
在，，，四个数中，最小的数是．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：① 正数都大于；② 负数都小于；③ 正数大于一切负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小．
14. 【答案】；
【解析】由，得到．
故答案为：．
【点评】此题考查了解二元一次方程，将看做常数，看做未知数，即可用一个字母表示另一个字母．
15. 【答案】；
【解析】由题意得：
，，
，
，
故答案为：．
【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．
16. 【答案】；
【解析】方程两边同时乘以得：．
故答案为：．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为，求出解．
17. 【答案】；
【解析】根据翻折的性质可知，，，
，
，
又，
．
故答案为：．
【点评】此题考查了角的计算和翻折变换的性质．能够根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出，是解题的关键．
18. 【答案】元；
【解析】设这种服装每件的成本是元，
由题意得：，
解得：．
故：这种服装每件的成本是元．
故答案为：元．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大．
三、 解答题
19. 【答案】（1）
（2）
【解析】（1）
；
（2）
．
【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
20. 【答案】，
【解析】原式
，
当，时，
原式
．
【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21. 【答案】
【解析】去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为，求出解．
22. 【答案】（1）线段的长度为
（2）
【解析】（1），点是的中点，
，
，点是的中点，
，
，
线段的长度为；
（2）点、分别是、的中点，
，，
，，
．
【点评】考查了两点间的距离，利用线段中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
23. 【答案】（1），，，
（2）
【解析】（1）由题意可得，，，三个数循环出现，
，，，
，
第个格子中的数为，
故答案为：，，，；
（2），
，
前个格子中所填整数之和是．
【点评】本题考查数字的变化规律；能够通过所给表格，找到表格中数的循环规律，利用有理数的混合运算解题是关键．
24. 【答案】（1）；
（2）①
②
（3）
【解析】（1）平分，
，
，
；
（2）① 当不平分时，由余角的性质得；
② ，，
，
．
（3），
，
解得，
．
【点评】考查了角平分线的定义，角度的计算．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．注意一副三角板的直角顶点重叠在一起时角的关系．
25. 【答案】（1）的长为
（2）①的值为
②或
【解析】（1）设，根据题意可得：
，
解得：，
故：的长为；
（2）① 由题意可得：，
解得：，
故点与点重合时（未到达点），的值为；
② 当点追上点前相距，
由题意可得：，
解得：，
当追上后相距，
由题意可得：，
解得：，
总上所述：或．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．
