2019-2020学年河北省唐山市丰润区七年级（上）期末数学试卷
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2019-2020学年河北省唐山市丰润区七年级（上）期末数学试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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| 一、 选择题（共12题） |
1. 的相反数是 ．
A． B． C． D．
2. 下列各对数中，数值相等的是 ．
A．与
B． 与
C．与
D． 与
3. 多项式的次数及最高次项的系数分别是．
A．， B．， C．， D．，
4. 方程的解是 ．
A． B． C． D．
5. 如图是由个相同的小立方体搭成的一个几何体，从左面看这个几何体，看到的形状图是．
A．
B．
C．
D．
6. 下列等式中正确的是．
A． B．
C． D．
7. 下列式子中，正确的算式是 ．
A． B．
C． D．
8. 下列式子中，正确的是 ．
A． B．
C． D．
9. 下面说法错误的是．
A． 两点确定一条直线
B． 射线也可以写作射线
C． 等角的余角相等
D． 同角的补角相等
10. 某商场把一个双肩背书包按进价提高标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利元．设每个双肩背书包的进价是元，根据题意列一元一次方程，正确的是 ．
A．
B．
C．
D．
11. 如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长度为 ．
A． B． C． D．
12. 如图，两个直角和有公共顶点，下列结论：
① ；
② ；
③ 若平分，则平分；
④ 的平分线与的平分线是同一条射线．
其中结论正确的个数是．
A．个 B．个 C．个 D．个
| 二、 填空题（共8题） |
13. 计算：________．
14. 将用科学记数法表示________．
15. 关于的方程的解是，则的值是________．
16. 已知，则的补角的度数为________．
17. 在如图所示的运算流程中，若输入的数，则输出的数________．
18. 如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点，则_________度．
19. 若时，代数式的值为6，则当时，代数式的值是_________．
20. 已知线段，所在直线上有一点，若，则线段的长为_________或_________．
| 三、 解答题（共7题） |
21. 如图，点是线段外一点．按下列语句画图：
（1）画射线；
（2）反向延长线段；
（3）连接；
（4）延长至点，使．
22. （1）计算：
（2）计算：
（3）先化简，再求值：，其中，．
23. （1）解方程：
（2）解方程：
24. 用型和型机器生产同样的产品，已知台型机器一天的产品装满箱后还剩个，台型机器一天的产品装满箱后还剩个，每台型机器比型机器一天多生产个产品，求每箱装多少个产品？
25. 如图，已知线段，是上的一点，为上的一点，为的中点，．
（1）若，求的长；
（2）若是的中点，求的长．
26. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图所示的规律拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．
（1）在第个图中用了________块黑色正方形；
（2）第个图形要用________块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．
27. 如图① ，是直线上的一点，是直角，平分．
（1）若时，则的度数为________；
（2）将图① 中的绕顶点顺时针旋转至图② 的位置，其它条件不变，探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
（3）将图① 中的绕顶点顺时针旋转至图③ 的位置，其他条件不变．直接写出和的度数之间的关系：_________．
参考答案及解析
一、 选择题
1. 【答案】D
【解析】的相反数是．
故选：．
2. 【答案】B
【解析】．，，不相等；
．，相等；
．，，不相等；
．，，不相等．
故选：．
3. 【答案】C
【解析】试题分析：根据多项式次数和单项式的系数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，即的次数．
试题解析：多项式的次数及最高次项的系数分别是，．
故选
4. 【答案】C
【解析】移项得：
，
合并同类项得：
，
解得：．
故选：．
5. 【答案】A
【解析】从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形．
故选：
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
6. 【答案】C
【解析】、，故原题计算错误；
、，故原题计算错误；
、，故原题计算正确；
、，故原题计算错误．
故选：
7. 【答案】D
【解析】．，故原题计算错误；
．，故原题计算错误；
．，故原题计算错误；
．，故原题计算正确．
故选：．
8. 【答案】D
【解析】．由于，，则，所以选项错误；
．由于，，则，所以选项错误；
．由于，，则，所以选项错误；
．由于，，所以选项正确．
故选：．
9. 【答案】B
【解析】解：、两点确定一条直线，正确，不合题意；
、射线也可以写作射线，错误，符合题意；
、等角的余角相等，正确，不合题意；
、同角的补角相等，正确，不合题意；
故选
分别利用直线的性质以及射线的性质和余角与补角的性质分析得出答案．
此题主要考查了直线的性质以及射线的性质和余角与补角的性质，正确把握相关性质是解题关键．
10. 【答案】A
【解析】设每个双肩背书包的进价是元，根据题意得：
．
故选：．
11. 【答案】C
【解析】，为的中点，
，
，
，
，
．
故选：．
12. 【答案】B
【解析】① ，
，
；
② 不一定和是；
③ 若平分，则，
，
平分；
④
，
，
，
的平分线与的平分线是同一条射线．
① ③ ④ 正确．
故选：
二、 填空题
13. 【答案】；
【解析】原式．
故答案为：．
14. 【答案】；
【解析】将用科学记数法表示为：．
故答案为：．
15. 【答案】；
【解析】把代入方程得：，
解得：，
故答案为：．
16. 【答案】；
【解析】，
的补角．
故答案为：．
17. 【答案】；
【解析】
若输入的数，则输出的数．
故答案为：．
18. 【答案】；
【解析】如图所示，
，，
，，
，
，
．
故答案为：．
19. 【答案】；
【解析】时，代数式的值等于6，
把代入得：，
，
根据题意把代入得：
．
故答案为：．
20. 【答案】或；
【解析】如图， 有两种情况： 当在的延长线上时， 如图① ，
，，
，
；
当在线段上时， 如图②
，，
．
故答案为：或 ．
三、 解答题
21. 【答案】答案见解析
【解析】如图所示．
22. 【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）原式；
（2）原式；
（3）原式
，
当，时，
原式
．
23. 【答案】（1）
（2）
【解析】（1）去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：
，
解得：．
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：
，
解得：．
24. 【答案】个
【解析】设型机器一天生产个产品，则型机器一天生产个产品，
由题意得，，
解得：，
，
（个）．
故：每箱装个产品．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
25. 【答案】（1）
（2）
【解析】（1）为的中点，
，
，
，
；
（2）为的中点，
，
是的中点，
，
．
26. 【答案】（1）
（2）
（3）因为不是整数，所以不能
【解析】（1）观察如图可以发现，第个图中，需要黑色正方形的块数为，
第个图中，需要黑色正方形的块数为；
第个图中，需要黑色正方形的块数为；
由此可以发现，第几个图形，需要黑色正方形的块数就等于乘以几，然后加．
所以，按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用块黑色正方形；
所以第个图形中，要用：（块）黑色正方形．
故答案是：．
（2）由（1）知，第个图形要用块黑色正方形．
故答案是：．
（3）假设第个图形恰好能用完块黑色正方形，则，
解得：．
因为不是整数，所以不能．
27. 【答案】（1）
（2）；理由见解析
（3）；理由见解析
【解析】（1）由已知得，
又是直角，平分，
．
（2）；
理由：是直角，平分，
，
则得，
所以得：．
（3）；
理由：平分，
，
则得，
所以得：．
故答案为：（1）；（3）．
【点评】此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分．
