2019-2020学年河北省唐山市玉田县七年级(上)期末数学试卷
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2019-2020学年河北省唐山市玉田县七年级(上)期末数学试卷
试卷副标题
考试范围:xxx;考试时间:xxx 分钟;命题人:xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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| 一、 选择题(共12题) |
1. 在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是.
A.枚 B.枚 C.枚 D.任意枚
2. 下列各式中,符合代数式书写规则的是.
A. B. C. D.
3. 如图,用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形,每次旋转度.
A. B. C. D.
4. 已知点是中点,则下列等式中正确的个数是.
①② ③ ④
A.个 B.个 C.个 D.个
5. 如果与是同类项,那么等于.
A. B. C. D.
6. 一个两位数,十位上数字是,个位上数字是,则这个两位数表示正确的是.
A. B. C. D.
7. 根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是.
A.元 B.元 C.元 D.元
8. 下列结论正确的是.
A.是最小的有理数
B.是绝对值最小的有理数
C.倒数等于它本身的数是
D.一个数的相反数一定是负数
9. 一个角的补角加上后,等于这个角的余角的倍,则这个角是.
A. B. C. D.
10. 下列条件能说明是的平分线的是.
A. B. C. D.
11. 设,,是有理数,则下列判断错误的是.
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
12. 现定义一种新的运算:,例如:,请你按以上方法计算.
A. B. C. D.
| 二、 填空题(共8题) |
13. 单项式的系数是________,次数是________.
14. 如图所示的整式化简过程,对于所列的每一步运算,第② 步依据 .(填“运算律”)
15. 将一副三角尺按不同位置摆放(如图),
与互余的摆法是________;
与互补的摆法是________;
与相等的摆法是________.
16. 若是一元一次方程,则的值为________.
17. 已知,那么________.
18. 小强在解方程时,不小心把一个数字用墨水污染成了,他翻阅了答案知道这个方程的解为,于是他判断●应该是________.
19. 用字母表示图中阴影部分的面积,其中长方形的长为,宽为,则 ________(结果中保留).
20. 观察下面一列数,探求其规律:,,,,,根据这列数的规律,第个数是________.
| 三、 解答题(共5题) |
21. 解方程:.
22. 先化简,再求值:,其中,.
23. 已知多项式是五次四项式,且单项式与多项式的次数相同,求,的值.
24. 甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球,每副球拍定价元,每盒羽毛球定价元,为庆祝五一节,两家商店开展促销活动如下:
甲商店:所有商品折优惠;
乙商店:每买副球拍赠送盒羽毛球.
某校羽毛球队需要购买副球拍和盒羽毛球.
(1)按上述的促销方式,该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元?试用含、的代数式表示;
(2)当,时,试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球,哪家便宜?
25. 用同样规格的黑,白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为米的小路
(1)铺第个图形用黑色正方形瓷砖________块:
(2)按照此方式铺下去,铺第个图形用黑色正方形瓷砖________块:(用含的代数式表示)
(3)若黑,白两种颜色的瓷砖规格都为(长为米宽米),且黑色正方形瓷砖每块价格元,白色正方形瓷砖每块价格元,若按照此方式铺满一段总面积为平方米的小路时是多少?该段小路所需瓷砖的总费用是多少?
参考答案及解析
一、 选择题
1. 【答案】B
【解析】两点确定一条直线,
至少需要枚钉子.
故选:.
点评:本题考查了直线的性质,熟记两点确定一条直线是解题的关键.
2. 【答案】A
【解析】.符合代数式书写规则.
.不符合代数式书写规则,应该为;
.不符合代数式书写规则,应该为;
.不符合代数式书写规则,应改为.
故选:.
点评:此题考查代数式,解题的关键是掌握代数式的书写要求.代数式的书写要求:
(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“”或者省略不写;
(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;
(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.
3. 【答案】C
【解析】根据图形可得出:这是一个由基本图形绕着中心连续旋转次,每次旋转度角形成的图案.
故选:
4. 【答案】D
【解析】是中点,
,,,,
正确的个数是① ② ③ ④ ,共个.
故选:.
5. 【答案】A
【解析】与是同类项,
,
解得.
故选:
6. 【答案】C
【解析】解:一个两位数,十位上数字是,个位上数字是,
这个两位数是:.
故选:.
此题主要考查了列代数式,正确理解十位数代表的意义是解题关键.
7. 【答案】B
【解析】设一个杯子的价格是元,则一个暖瓶的价格是元,
根据题意得:,
解得:.
故:一个杯子的价格是元.
故选:.
点评:本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解.
8. 【答案】B
【解析】.没有最小的有理数,故此选项错误;
.是绝对值最小的有理数,故此选项正确;
.倒数等于它本身的数是,故此选项错误;
.一个数的相反数可以是正数,负数或,故此选项错误.
故选:.
点评:本题考查了有理数,倒数,绝对值,相反数的意义,属于基础题.
9. 【答案】C
【解析】设这个角为,依题意,
得
解得.
故选:.
点评:此题考查的是角的性质的灵活运用,能够根据两角互余和为,互补和为列出方程是解题的关键.
10. 【答案】B
【解析】,当在的外部时,不是平分线,故错误;
,是平分线,故正确;
,当在的外部时,不是平分线,故错误;
时,不是平分线,故错误.
故选:.
点评:本题考查的是角平分线的定义,从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.
11. 【答案】D
【解析】、,
,正确,故本选项不符合题意;
、,
,正确,故本选项不符合题意;
、,
等式两边都乘以得:,正确,故本选项不符合题意;
、由得出必须,当时不对,故本选项符合题意.
故选:
12. 【答案】C
【解析】根据题中的新定义得:原式.
故选:.
点评:此题考查了有理数的混合运算,弄清题中的新定义是解本题的关键.
二、 填空题
13. 【答案】;;
【解析】单项式的系数是,次数是,
故答案为:;.
点评:本题考查单项式,注意单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
14. 【答案】加法交换律;
【解析】解:原式
.
第② 步依据是:加法交换律.
故答案为加法交换律.
此题主要考查了整式的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.
15. 【答案】③ ;④ ;① ②;
【解析】① 根据两个直角的位置得:;
② 根据三角尺的特点和摆放位置得:
,,
;
③ 根据平角的定义得:,
,
即与互余;
④ 根据图形可知与是邻补角,
;
综上所述:与互余的摆法是③ ;
与互补的摆法是④ ;
与相等的摆法是① ② .
故答案为:③ ;④ ;① ② .
点评:本题考查了余角和补角的定义;仔细观察图形,弄清两个角之间的关系是解题的关键.
16. 【答案】;
【解析】是一元一次方程,
且,
解得.
故答案为:.
点评:本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是,一次项系数不是,这是这类题目考查的重点.
17. 【答案】;
【解析】,
原式.
故答案为:.
点评:此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18. 【答案】;
【解析】●用表示,把代入方程得,
解得:.
故答案是:.
19. 【答案】;
【解析】由图可得,
.
故答案为.
本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式.
20. 【答案】;
【解析】一列数为:,,,,,,
这列数的第个数为:,
当时,.
故答案为:.
点评:本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现数字的变化特点,求出相应的数字.
三、 解答题
21. 【答案】
【解析】去分母,得,
去括号,得,
移项,得,
合并同类项,得,
系数化为,得.
点评:此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为,求出解.
22. 【答案】
【解析】原式,
当,时,原式.
点评:此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
23. 【答案】;
【解析】多项式是五次四项式,且单项式与多项式的次数相同,
,,
解得,.
点评:本题考查了多项式和单项式的有关内容,能熟记多项式和单项式的次数定义是解此题的关键.
24. 【答案】(1)甲:元,乙:元
(2)乙商店购买球拍和羽毛球便宜
【解析】(1)由题意可得,
在甲商店购买的费用为:(元),
在乙商店购买的费用为:(元);
(2)当,时,
在甲商店购买的费用为:(元),
在乙商店购买的费用为:(元),
,
当,时,到乙商店购买球拍和羽毛球便宜.
点评:本题考查列代数式、代数式求值,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.
25. 【答案】(1)
(2)
(3)元
【解析】(1)铺第个图形用黑色正方形瓷砖的块数为;
铺第个图形用黑色正方形瓷砖的块数为;
铺第个图形用黑色正方形瓷砖的块数为;
铺第个图形用黑色正方形瓷砖的块数为;
故答案为:;
(2)根据(1)发现规律:
铺第个图形用黑色正方形瓷砖的块数为;
故答案为:;
(3)根据题意,得
铺第个图形用白色正方形瓷砖为.
,
解得.
该段小路所需瓷砖的总费用为:
当时,.
故:该段小路所需瓷砖的总费用为元.
点评:本题考查了规律型图形的变化类,解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律.