2019-2020学年河北省唐山市遵化市七年级（上）期末数学试卷

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2019-2020学年河北省唐山市遵化市七年级（上）期末数学试卷

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；命题人：xxx

1.  的倒数是．

A． B． C． D．

2.  下列代数式书写正确的是．

A． B． C． D．

3.  下列各组数中，互为相反数的是．

A．与

B．与

C．与　

D．与

4.  已知式的值是，那么代数式的值是．

A． B． C． D．

5.  下列各单项式中与单项式不是同类项的是．

A． B． C． D．

6.  下列说法中错误的是．

A．过一点可以画无数条直线

B．过已知三点可以画一条直线

C．一条直线通过无数个点

D．两点确定一条直线

7.  在直线上顺次取、、三点，使得，，如果点是线段的中点，则的长为．

A． B． C． D．

8.  当分针指向，时针这时恰好与分针成的角，此时是．

A．点钟

B．点钟

C．点钟

D．点钟或点钟

9.  已知关于的方程的解是，则的值是．

A． B． C． D．

10. 下列正确的是．

A．的系数是

B．的次数是次

C．是多项式

D．的常数项为

11. 小明去银行存入本金元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了元，已知利息税的利率为，则一年期储蓄的利率为．

A． B． C． D．

12. 若，则的值为．

A． B． C． D．

13. 若，则的值是．

A． B． C． D．

14. 如图，点、、、、都在方格子的格点上，若是由绕点按顺时针方向旋转得到的，则旋转的角度为．

A． B． C． D．

15. 一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第次剪完后剩下绳子的长度是．

A．  B．

C．  D．

16. 年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有排，每排坐人，则有人无座位；每排坐人，则空个座位．则下列方程正确的是．

A．  B．

C．  D．

17. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值为_​_​_​_​_​_​_​_​．

18. 小明手中写有一个整式，小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写整式的和为，那么小康手中所写的整式是_​_​_​_​_​_​_​_​．

19. 用黑白两种颜色的四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加的规律拼成下列图案，则第个图案中_​_​_​_​_​_​_​_​张白色纸片．

20. 计算：

（1）．

（2）．

21. 先化简，再求值

，其中，．

22. 解方程：

（1）

（2）

23. 甲、 乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件， 甲每小时可加工个， 乙每小时可加工个 ． 甲由于先去参加了一个会议， 比乙少工作了 小时， 结果两人同时完成任务， 求每人加工的总零件数量 ．

24. 已知，如图，直线和相交于点，，平分，内的一条射线满足，求的度数．

25. 某市城市居民用电收费方式有以下两种：

（甲）普通电价：全天元度；

（乙）峰谷电价：峰时（早晚）元度；谷时（晚早）元度．

估计小明家下月总用电量为度．

（1）若其中峰时电量为度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？

（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了元，求那月的峰时电量为多少度？

26. 如图所示， 点在线段上，，，点、分别是、的中点 ．

（1） 求线段的长 ．

（2） 若为线段上任意一点， 满足，其他条件不变， 你能猜想出的长度吗？并说明理由 ．

（3） 若在线段的延长线上， 且满足，、分别为、的中点， 你能猜想出的长度吗？请画出图形， 写出你的结论， 并说明理由 ．

参考答案及解析

一、 选择题

1.  【答案】A

 【解析】的倒数为．

故选：．

【点评】本题考查了倒数的定义：的倒数为．

2.  【答案】C

 【解析】选项正确的书写格式是，

正确的书写格式是，

正确，

正确的书写格式是．

故选：．

【点评】代数式的书写要求：

（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；

（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．

3.  【答案】D

 【解析】．绝对值不同不是同类项，故错误；

．都是，故错误；

．绝对值不同不是同类项，故错误；

．只有符号不同的两个数互为相反数，故正确．

故选：．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．

4.  【答案】B

 【解析】，

，

．

故选：．

【点评】此题考查的是代数式的转化与整体思想，通过观察已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子整体代入即可求出答案．

5.  【答案】D

 【解析】与中相同字母的指数不相同，不是同类项．

故选：．

【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．

6.  【答案】B

 【解析】．过一点可以画无数条直线，此选项正确，不符合题意；

．过不在一条直线上的三点不能画一条直线，此选项不正确，符合题意；

．一条直线通过无数个点，此选项正确，不符合题意；

．两点确定一条直线，此选项正确，不符合题意．

故选：．

【点评】此题主要考查了直线的确定方法，熟练掌握相关的定理是解题关键．

7.  【答案】A

 【解析】如图：

，，

，

点是线段的中点，

，

．

故选：．

【点评】本题考查了求两点之间的距离的应用，主要考查学生的计算能力．

8.  【答案】D

 【解析】钟表上每一个大个之间的夹角是，

当分针指向，时针这时恰好与分针成的角时，距分针成的角时针应该有两种情况，即距时针个格，

只有点钟或点钟是符合要求．

故选：．

【点评】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出距分针成的角时针应该有两种情况，是解决问题的关键．

9.  【答案】A

 【解析】由题意得：，

可化为：，

可解得：．

故选：．

【点评】本题考查代入消元法解一次方程组，可将和组成方程组求解．

10. 【答案】A

 【解析】．的系数是，本选项正确，

．的次数是次，本选项不正确，

．是单项式，本选项不正确，

．的常数项为，本选项不正确．

故选：．

【点评】本题主要考查了单项式与多项式，解题的关键是熟记单项式及多项式的定义．

11. 【答案】A

 【解析】设一年期储蓄的利率为，根据题意列方程得：

，

解得，

一年期储蓄的利率为，故应填．

故选：．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，同时也渗透着有关利率的知识．

12. 【答案】D

 【解析】由题意得，，，

解得，，

所以，．

故选：．

【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．

13. 【答案】C

 【解析】因为，

所以，

所以．

故选：．

【点评】本题考查了相反数的意义．解题的关键是明确一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是．

14. 【答案】D

 【解析】是由绕点按顺时针方向旋转而得，

，

旋转的角度是的大小，

，

旋转的角度为．

故选：．

【点评】此题考查了旋转的性质．解此题的关键是理解是由绕点按顺时针方向旋转而得的含义，找到旋转角．

15. 【答案】C

 【解析】第一次剪去绳子的，还剩；

第二次剪去剩下绳子的，还剩，

第次剪去剩下绳子的后，剩下绳子的长度为．

故选：．

【点评】本题考查了有理数的乘方，理解乘方的意义是解题的关键．

16. 【答案】A

 【解析】设座位有排，由题意得

．

故选：．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是找出人数一定这个等量关系，然后即可列方程．

二、 填空题

17. 【答案】；

 【解析】方程是关于的一元一次方程，

且，

解得．

故答案是：．

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是，一次项系数不是，这是这类题目考查的重点．

18. 【答案】；

 【解析】由题意可得，小康手中所写的整式是：

．

故答案为：．

【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．

19. 【答案】；

 【解析】第个图案中有白色纸片（张

第个图案中有白色纸片（张，

第图案中有白色纸片（张，

第个图案中有白色纸片张．

故答案为：．

【点评】此题主要考查图形的变化规律，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．

三、 解答题

20. 【答案】（1）

（2）

 【解析】（1）原式

；

（2）原式

．

故答案为：（1）（2）．

【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．

21. 【答案】；

 【解析】原式，

当，时，原式．

故答案为：；．

【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22. 【答案】（1）

（2）

 【解析】（1）去括号得：，

移项合并得：，

解得：；

（2）去分母得：，

去括号得：，

移项合并得：，

解得：．

故答案为：（1）（2）．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为，求出解．

23. 【答案】甲加工了 个， 乙加工了 个

 【解析】 设每人加工个零件，

解得：

甲加工了 个， 乙加工了 个 ．

故答案为：甲加工了 个， 乙加工了 个．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用， 解题的关键是找到等量关系并列出方程 ．

24. 【答案】

 【解析】，平分

，

，

．

故答案为：．

【点评】本题主要考查的是角平分线的定义、邻补角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．

25. 【答案】（1）按峰谷电价付电费合算，能省元

（2）度

 【解析】（1）按普通电价付费：元，

按峰谷电价付费：元．

所以按峰谷电价付电费合算，能省元；

（2）设那月的峰时电量为度，

根据题意得：，

解得．

那月的峰时电量为度．

故答案为：（1）按峰谷电价付电费合算，能省元（2）度．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

26. 【答案】（1）

（2）

（3），如图所示：

 【解析】 （1）点、分别是、的中点，

，，

；

（2）． 理由如下：

点、分别是、的中点，

，，

；

（3） 解： 如图，

点、分别是、的中点，

，，

．

【点评】本题考查了两点间的距离： 连接两点间的线段的长度叫两点间的距离 ．