2019-2020学年河北省唐山市滦州市七年级（上）期末数学试卷
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2019-2020学年河北省唐山市滦州市七年级（上）期末数学试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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| 一、 选择题（共10题） |
1. 的相反数是．
A． B． C． D．
2. 若，则它的余角等于．
A． B． C． D．
3. 化简的结果是．
A． B． C． D．
4. 已知在数轴上的位置如图所示，则的值为．
A． B． C． D．
5. 下列说法中，正确的是．
A．是零次单项式
B．是五次单项式
C．是二次单项式
D．的系数是
6. 如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长度为．
A． B． C． D．
7. 如果关于，的代数式与是同类项，那么等于．
A． B． C． D．
8. 下列变形不正确的是．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
9. 若是一元一次方程，则等于．
A． B． C．或 D．任何数
10. 为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面积为．
A． B． C． D．
| 二、 填空题（共10题） |
11. 计算的结果是________．
12. 如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是 ．
13. 若方程的解是，则的取值是________．
14. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是________
15. 如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为，则这个两位数是________．
16. 如果多项式中不含项，那么________．
17. 当时，代数式的值为，则当时，代数式的值是________．
18. 如果，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，那么的值为________．
19. 如图，甲、乙两个动点分别从正方形的顶点、同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环形运动，乙点按逆时针方向环形运动．若甲的速度是乙的速度的倍．则它们第次相遇在边________上．
20. 如图是一组有规律的图案，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，，第（是正整数）个图案中由________个基础图形组成．
| 三、 解答题（共6题） |
21. 解方程：．
22. 先化简，再求值：已知多项式与的和是．
（1）求多项式．
（2）当，时，求的值．
23. 某单位准备组织部分职工去黄山风景区旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为元人，同时两家旅行社都对人以上的团体推出优惠措施：甲旅行社给每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一名领队的费用，其余游客八折优惠．
（1）如果设参加旅游的职工人数为人，则甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为________元．（用含的代数式表示）
（2）假如参加旅游的职工共有名，请通过计算说明应选择哪家旅行社？
24. 如图所示，已知直线和相交于点．是直角，平分．
（1）与的大小关系是________，判断的依据是________；
（2）若，求的度数．
25. 列方程解应用题：
某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加，乙种冰箱的销量比第一季度增加，且两种冰箱的总销量达到台．求：
（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？
（2）若每台甲种冰箱的利润为元，每台乙种冰箱的利润为元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？
26. 阅读材料：
由绝对值的意义可知：当时，________当时，________利用这一特性，可以帮助我们解含有绝对值的方程．比如：方程，
当时，原方程可化为，解得；
当时，原方程可化为，解得．
所以原方程的解是或．
（1）请补全题目中横线上的结论．
（2）仿照上面的例题，解方程：．
（3）若方程有解，则应满足的条件是________．
参考答案及解析
一、 选择题
1. 【答案】C
【解析】的相反数是．
故选：．
2. 【答案】B
【解析】，
，
的余角等于．
故选：．
3. 【答案】C
【解析】原式．
故选：．
4. 【答案】A
【解析】由在数轴上的位置可知，，
，，
．
故选：．
5. 【答案】A
【解析】、是次单项式，故此选项错误；
、是次单项式，故此选项错误；
、是次单项式，故此选项错误；
、的系数是，正确．
故选：
6. 【答案】D
【解析】为的中点，
，
，
，
．
故选：．
7. 【答案】C
【解析】关于，的代数式与是同类项，
，，
解得：，，
则．
故选：．
8. 【答案】B
【解析】．当时，
此时不一定等于，故错误．
故选：．
9. 【答案】A
【解析】根据一元一次方程的特点可得，
解得．
故选：．
10. 【答案】A
【解析】解：某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，设正八边形与其内部小正方形的边长都为，
，且，
，
，
，
正八边形周围是四个全等三角形，面积和为：．
正八边形中间是边长为的正方形，
阴影部分的面积为：．
故选
二、 填空题
11. 【答案】；
【解析】
．
故答案为：．
12. 【答案】；
【解析】将绕点按逆时针方向旋转后得到，
，，
，
故答案为．
此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出，是解题关键．
13. 【答案】；
【解析】把代入方程得：，
解得：．
故答案为：．
14. 【答案】；
【解析】当时，
，返回计算
当时，
，返回计算，
当时，
，输出结果．
故答案为：．
15. 【答案】；
【解析】设个位上的数为，则十位上的数为
由题意得：，
解得：，
，
所以，这个两位数是．
16. 【答案】；
【解析】根据题意得：，
解得：．
故答案是：．
17. 【答案】；
【解析】把代入得：，即，
则当时，
原式
．
故答案为：．
18. 【答案】；
【解析】，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，
，，，
当时，
；
当时，
；
由上可得，的值是．
故答案为：．
19. 【答案】；
【解析】甲的速度是乙的速度的倍，
甲、乙第次相遇时，乙走了正方形周长的，
甲、乙第次相遇在边上．
甲的速度是乙的速度的倍，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，
甲、乙第次相遇在边上，甲、乙第次相遇在边上，甲、乙第次相遇在边上，甲、乙第次相遇在边上，，
甲、乙相遇位置每四次一循环．
，
甲、乙第次相遇在边上．
故答案是：．
20. 【答案】；
【解析】第一个图案基础图形的个数：；
第二个图案基础图形的个数：；
第三个图案基础图形的个数：；
第个图案基础图形的个数就应该为：．
故答案为：．
三、 解答题
21. 【答案】
【解析】去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为，得：．
22. 【答案】（1）
（2）
【解析】（1），
，
，
；
（2）当，时，
原式，
，
．
23. 【答案】（1）；
（2）选择甲旅行社
【解析】（1）由题意可得，
甲旅行社的费用为：（元），
乙旅行社的费用为：（元），
故答案为：，；
（2）当时，
（元），
（元），
，
应选择甲旅行社．
24. 【答案】（1）相等；对顶角相等
（2）
【解析】（1）相等；对顶角相等．
（2），
平分
．
25. 【答案】（1）台
（2）元
【解析】（1）设第一季度甲种冰箱销量为台，
根据题意得：
解之得：
故：第一季度甲种冰箱的销量为台．
（2）第二季度甲种冰箱的利润为：（元）
第二季度乙种冰箱的利润为：（元）
所以第二季度的总利润为（元）．
26. 【答案】（1），
（2）或
（3）
【解析】（1）当时，；当时，．
故答案为：，．
（2）原方程化为，
当时，方程可化为，解得：，
当时，方程可化为，解得：，
所以原方程的解是或，
（3）方程有解，
，
解得：，
故答案为：．
