2019-2020学年河北省唐山市乐亭县七年级（上）期末数学试卷
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2019-2020学年河北省唐山市乐亭县七年级（上）期末数学试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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| 一、 选择题（共16题） |
1. 如果一个数到原点的距离等于，那么这个数是．
A． B．
C．或 D．以上都不是
2. 单项式的系数是．
A． B． C． D．
3. 如果与是同类项，那么的值是．
A． B． C． D．
4. 下列整式中，去括号后得的是．
A． B． C． D．
5. 下面的计算正确的是．
A． B． C． D．
6. 当时，的值为．
A． B． C． D．
7. 已知是的余角，且，则的补角等于．
A． B． C． D．
8. 若代数式的值与互为相反数，则的值为．
A． B． C． D．
9. 如果整式是关于的三次三项式，那么等于．
A． B． C． D．
10. 如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是．
A． B． C． D．
11. 某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出个，当每个降价元时，可多售出个，如果每个降价元，那么每月可售出机器人的个数是．
A． B． C． D．
12. 已知关于的多项式化简后不含项，则的值是．
A． B． C． D．
13. 某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本元；按原价的九折出售，那么每件盈利元，则这种衬衫的原价是．
A．元 B．元 C．元 D．元
14. 若，，则与的大小关系为．
A． B． C． D．不能确定
15. 如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有，，，四点．点沿直线从右向左移动，当出现点与，，，四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线上会发出警报的点最多有．
A．个 B．个 C．个 D．个
16. 一只小球落在数轴上从原点出发，第一次向左跳个单位到，第二次从向右跳个单位到，第三次从向左跳个单位到，第四次从向右跳个单位到，若小球按以上规律跳了次时，它落在数轴上的点所表示的数是．
A． B． C． D．
| 二、 填空题（共4题） |
17. 比较大小：________（用“”或“”填写）
18. 已知单项式的次数是，则的值为________．
19. 把一个两位数放在一个三位数的前面，组成一个五位数，这个五位数可表示为________．
20. 观察下列等式
① ，② ，③ ，
根据上述规律，第个等式是________（用含有的式子表示）．
| 三、 解答题（共6题） |
21. 对于方程，某同学解法如下：
解：方程两边同乘，得①
去括号，得②
合并同类项，得③
解得：④
原方程的解为⑤
（1）上述解答过程中从第________步（填序号）开始出现错误．
（2）请写出正确的解答过程．
22. 如图，为直线上一点，是的平分线，．
（1）的余角是________；
（2）的补角是________；
（3）若，求的度数．
23. 一根长厘米的弹簧，一端固定的，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加千克可使弹簧增长厘米．
（1）正常情况下，当挂物体的质量为千克时，弹簧的长度是________厘米；
（2）正常情况下，当挂着千克的物体时，弹簧的长度________厘米（用含有的代数式表示结果）；
（3）正常情况下，当弹簧的长度是厘米时，所挂物体的质量是多少千克？
（4）如果弹簧的长度超过了厘米时，弹簧就失去弹性，问此弹簧能否挂质量为千克的物体？为什么？
24. 数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号① 、② 、③ ，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片② 是，翻开纸片③ 是．
解答下列问题
（1）求纸片① 上的代数式；
（2）若是方程的解，求纸片① 上代数式的值．
25. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，，，，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．
（1）前四个台阶上的数的和是________；
（2）求第五个台阶上的数是________；
（3）求前个台阶上的数的和是________；
（4）发现：数的排列有一定的规律，第个出现在第________个台阶上；
（5）拓展：如果倩倩小同学一步只能上个或者个台阶，那么她上第一个台阶的方法有种：，上第二个台阶的方法有种：或，上第三个台阶的方法有种：、或她上第五个台阶的方法可以有________种．
26. 某中学学生步行到郊外旅行，七年级（1）班学生组成前队，步行速度为千米小时，七（2）班的学生组成后队，速度为千米小时；前队出发小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为千米小时．
（1）后队追上前队需要多长时间？
（2）后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？
（3）七年级（1）班出发多少小时后两队相距千米？
参考答案及解析
一、 选择题
1. 【答案】C
【解析】由绝对值的含义可知，如果一个数到原点的距离等于，
则其绝对值等于
而绝对值等于的数有两个：或．
故选：．
2. 【答案】C
【解析】单项式的系数是．
故选：．
3. 【答案】C
【解析】与是同类项，
，，
解得：，，
的值是：．
故选：．
4. 【答案】D
【解析】．原式，故本选项不符合题意．
．原式，故本选项不符合题意．
．原式，故本选项不符合题意．
．原式，故本选项符合题意．
故选：．
5. 【答案】D
【解析】．，故此选项错误；
．，无法计算，故此选项错误；
．，无法计算，故此选项错误；
．，故此选项正确．
故选：．
6. 【答案】B
【解析】把代入得：
原式
．
故选：．
7. 【答案】C
【解析】是的余角，且，
，
的补角为：．
故选：．
8. 【答案】C
【解析】根据题意得：，
解得：．
故选：．
9. 【答案】D
【解析】整式是关于的三次三项式，
，
解得：．
故选：．
10. 【答案】D
【解析】如图，由题意及旋转变换的性质得：，
，
．
故选：．
11. 【答案】C
【解析】由题意可得，
如果每个降价元，那么每月可售出机器人的个数是：．
故选：．
12. 【答案】B
【解析】原式
令，
．
故选：．
13. 【答案】C
【解析】设这种衬衫的原价是元，
依题意，得：，
解得：．
故选：．
14. 【答案】A
【解析】，，
，
．
故选：．
15. 【答案】C
【解析】由题意知，当点经过任意一条线段中点的时候会发出警报
图中共有线段、、、、、，
发出警报的可能最多有个．
故选：．
16. 【答案】A
【解析】由题意可得表示的数，表示的数是1，表示的数，表示的数，则可得表示的数，表示的数为，
点所表示的数是．
故选：．
二、 填空题
17. 【答案】；
【解析】．
故答案为：．
18. 【答案】；
【解析】由题意得，，
解得，，
则．
故答案为：．
19. 【答案】；
【解析】五位数是两位数乘以，后边的三位数是，
组成的五位数为．
例如：．
故答案为：．
20. 【答案】；
【解析】① ，② ，③ ，，
笫个等式是：，
笫个等式是：．
故答案为：．
三、 解答题
21. 【答案】（1）②
（2）答案见解析
【解析】（1）上述解答过程中从第② 步（填序号）开始出现错误；
（2）正确解答过程为：去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：．
22. 【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1），
，
的余角是，
（2）的补角是，
（3），，
，
是的平分线，
，
，
．
23. 【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】（1）由题意可得，
正常情况下，当挂物体的质量为千克时，弹簧的长度是：（厘米），
（2）正常情况下，当挂着千克的物体时，弹簧的长度，
（3）将代入，得
，
解得，，
正常情况下，当弹簧的长度是厘米时，所挂物体的质量是千克；
（4）此弹簧不能挂质量为千克的物体，
理由：将代入，得
，
，
此弹簧不能挂质量为千克的物体．
24. 【答案】（1）
（2）
【解析】（1）纸片① 上的代数式为：
（2）解方程：，解得
代入纸片① 上的代数式得
即纸片① 上代数式的值为．
25. 【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【解析】（1）前四个台阶上的数的和是：；
（2）从下到上的第个至第个台阶上依次标着，，，，且任意相邻四个台阶上数的和都相等，
第五个台阶上的数是；
（3），
前个台阶上的数的和是：；
（4）解：由题意可得，
第个出现在第个台阶上；
（5）她上第五个台阶的方法可以有种：、、、、、、、．
26. 【答案】（1）
（2）
（3）小时或小时或小时后，两队相距千米
【解析】（1）设后队追上前队需要小时，
根据题意得：
故后队追上前队需要小时；
（2）千米
故联络员走的路程是千米；
（3）设七年级（1）班出发 小时后，两队相距千米，
当七年级（2）班没有出发时，，
当七年级（2）班出发，但没有追上七年级（1）班时，
，
当七年级（2）班追上七年级（1）班后，
，
故七年级（1）班出发小时或小时或小时后，两队相距千米．
