初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试优秀单元测试复习练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试优秀单元测试复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：


1.若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是( )


A.(-2，-3) B.(-2，3) C.(2，-3) D.(2，3)


2.若点A(2，m)在x轴上，则点B(m﹣1，m+1)在( )


A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限


3.点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为( ).


A.(–5, –7) B.(–7 , –5) C.(5, 7) D.(7, –5)


4.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是( )


A.(2，2) B.(3，2) C.(3，3) D.(2，3)


5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在( )


A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限


6.若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b，3)，关于y轴的对称点为P2(9，b+2)，则点P的坐标为( )


A.(9，3) B.(﹣9，3) C.(9，﹣3) D.(﹣9，﹣3)


7.已知点P(x，y)，且，则点P在( )


A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限


8.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为( )


A.－1＜m＜3 B.m＞3 C.m＜－1 D.m＞－1


9.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为( )


A.(-9，3) B.(-3，1) C.(-3，9) D.(-1，3)


10.在平面直角坐标系中，线段BC∥轴，则( )


A.点B与C的横坐标相等 B.点B与C的纵坐标相等


C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等 D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等








11.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( )





A.2个 B.3个 C.4个 D.5个


12.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)•••，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是( )





A.(0，9) B.(9，0) C.(0，8) D.(8，0)


二、填空题：


13.若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为__________.


14.在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到达D点，则D点的坐标是 .


15.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是_________.


16.已知点A(0，1)，B(0 ，2)，点C在x轴上，且，则点C的坐标 .


17.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x，y)，若规定以下两种变换：


①f(x,y)=(x+2,y).②g(x,y)=(−x,−y),


例如按照以上变换有：f(1,1)=(3,1)；g(f(1,1)) =g(3,1)=(−3,−1).


如果有数a、b,使得f(g(a,b)) = (b,a)，则g(f(a+b,a−b))= .

















18.将自然数按以下规律排列：





表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2,1)对应；数5与(1,3)对应；数14与(3,4)对应；根据这一规律，数2014对应的有序数对为 .


三、解答题：


19.如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：


(1)写出△ABC三个顶点的坐标；


(2)画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；


(3)求△ABC的面积.








20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上.


(1)请值接写出点A，B，C的坐标.


(2)若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积.








21.如图，已知A(-2，3)、B(4，3)、C(-1，-3)


(1)求点C到x轴的距离；


(2)求△ABC的面积；


(3)点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.





22.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2).


(1)写出点A、B的坐标：A(________，________)、B(________，________)


(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(______，____)、B′(_____，____)、C′(_____，_____).


(3)△ABC的面积为 .





23.如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(3，3)，A3(4，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0).(注:“△”表示三角形)


(1)仔细观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是_________，B4的坐标是_________ .


(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测：An的坐标是_________，Bn的坐标是_________





参考答案


1.答案为：A.


2.答案为：B.


3.答案为：C.


4.答案为：B.


5.答案为：A.


6.答案为：D.


7.答案为：D.


8.答案为：A.


9.答案为：A.


10.答案为：B.


11.答案为：B.


12.答案为：C.


13.答案：(﹣2，3).


14.答案为：(8，2).


15.答案为：a+b=0.


16.答案为：(4,0)或(﹣4,0);


17.答案为：(−4，0);


18.答案为：(45，12).


19.解：(1)A(－1，8)，B(－4，3)，C(0，6)；(2)如图：





(3)△ABC的面积是×(1+4)×5－×1×2－×4×3=5.5.


20.解：(1)A(－1,2),B(－2，,1),C(2，,1).(2)图略,四边形ABCD的面积是12.


21.(1)3；(2)18；(3)(0，5)或(0，1)；


22.解：(1)写出点A、B的坐标：A(2，﹣1)、B(4，3)


(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，


则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(0，0)、B′(2，4)、C′(﹣1，3).


(3)△ABC的面积=3×4﹣2××1×3﹣×2×4=5.


23.⑴(5,3)；(32，0)；⑵(n+1,0)；(2n+1,0).