数学27.1 图形的相似复习练习题

这是一份数学27.1 图形的相似复习练习题，共5页。试卷主要包含了1《图形的相似》随堂练习，下列图形一定是相似图形的是等内容，欢迎下载使用。

1、如图直角ΔABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若ΔABC∽ΔBDC，


则CD=( ).





A.2 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


2.在下面的图形中，形状相似的一组是( )





3.下列图形一定是相似图形的是( )


A.任意两个菱形


B.任意两个正三角形


C.两个等腰三角形


D.两个矩形


4.要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么，符合条件的三角形框架乙共有( )


A.1种 B.2种 C.3种 D.4种


5.如果两个多边形满足____________，____________那么这两个多边形叫做相似多边形.


6.相似多边形____________称为相似比.当相似比为1时，相似的两个图形____________.若甲多边形与乙多边形的相似比为k，则乙多边形与甲多边形的相似比为____________.


7.相似多边形的两个基本性质是____________，____________.


8.比例的基本性质是如果不等于零的四个数成比例，那么___________.


反之亦真.即 SKIPIF 1 < 0 ______(a，b，c，d不为零).


9.已知2a－3b=0，b≠0，则a∶b=______.


10.若 SKIPIF 1 < 0 则x=______.


11.若 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 ______.


12.在一张比例尺为1∶20000的地图上，量得A与B两地的距离是5cm，则A，B两地实际距离为______m.


13、如图，点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点P作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC相似，这样的直线可以作 条.





14、如图，在正方形网格上有∽，这两个三角形相似吗?如果相似，求出的面积比.








15.已知：如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A=∠A′.AD=4，A′D′=6，AB=6，B′C′=12.求：





(1)梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k；


(2)A′B′和BC的长；


(3)D′C′∶DC.




















16、已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC=3，BC=2，求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比.




















17、如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.














18.已知：如图，△ABC中，AB=20，BC=14，AC=12.△ADE与△ACB相似，∠AED=∠B，DE=5.求AD，AE的长.

















19.已知：如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，A′，B′，C′，D′分别是OA，OB，OC，OD的中点，试判断四边形ABCD与四边形A′B′C'D′是否相似，并说明理由.

















20.如下图甲所示，在矩形ABCD中，AB=2AD.如图乙所示，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM，MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，设MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?














参考答案





1.答案为：D


2.答案为：C.


3.答案为：B.


4.答案为：C.


5.答案为：对应角相等，对应边的比相等.


6.答案为：对应边的比，全等， SKIPIF 1 < 0


7.答案为：对应角相等，对应边的比相等.


8.答案为：两个内项之积等于两个外项之积，ad=bc.


9.答案为：3∶2.


10.答案为：2.5.


11.答案为：1.


12.答案为：1 000.


13.答案为：3


14.答案为：相似，相似比为


15.答案为：(1)k=2∶3；(2)A＇B＇=9，BC=8；(3)3∶2.


16.解：周长之比：的周长：的周长：


的周长；.


设，则.所以.


因为△ADE∽△EFB∽△ACB，


所以可求得周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.


17、解：(1)若点A,P,D分别与点B,C,P对应,即△APD∽△BCP,


∴ SKIPIF 1 < 0 ,


∴ SKIPIF 1 < 0 ,


∴AP2-7AP+6=0,


∴AP=1或AP=6,


检测:当AP=1时,由BC=3,AD=2,BP=6,


∴ SKIPIF 1 < 0 ,


又∵∠A=∠B= 90°,∴△APD∽△BCP.


当AP=6时,由BC=3,AD=2,BP=1,


又∵∠A=∠B=90°,


∴△APD∽△BCP.


(2)若点A,P,D分别与点B,P,C对应,即△APD∽△BPC.


∴ SKIPIF 1 < 0 ,∴ SKIPIF 1 < 0 , ∴AP= SKIPIF 1 < 0 .


检验:当AP= SKIPIF 1 < 0 时,由BP= SKIPIF 1 < 0 ,AD=2,BC=3,


∴ SKIPIF 1 < 0 ,


又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BPC.


因此,点P的位置有三处,即在线段AB距离点A 1、 SKIPIF 1 < 0 、6 处.毛


18.解： SKIPIF 1 < 0


19.解：相似.


20.解：x=2.5时，S的最大值为12.5.