人教版七年级下册8.1 二元一次方程组精品课后复习题

这是一份人教版七年级下册8.1 二元一次方程组精品课后复习题，共7页。

【例1】方程(k2－4)x2＋(k＋2)x＋(k－6)y＝k＋8是关于x，y的方程，试问当k为何值时：


（1）方程为一元一次方程？


（2）方程为二元一次方程？

















【例2】根据下列条件求方程2x＋y=5的解。


（1）x的值与y的值相等；


（2）x的值与y的值互为相反数；


（3）y的值是x的3倍。

















【例3】当x=﹣4，6时，代数式kx+b的值分别是15，﹣5，求k、b的值．


























【例4】已知方程的两个解是和


（1）求m、n的值；


（2）用含有x的代数式表示y；


（3）若y是不小于-2的负数，求x的取值范围．



































【例5】已知关于 x、y 的方程组的解是 ，求 a+b 的值．
































【例6】为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”。据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习。


（1）如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”？


（2）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？




































































同步练习


一、选择题：


1、以为解的二元一次方程组是( )


A． B． C． D．


2、下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是( )


A． B． C． D．


3、已知，用含x的代数式表示y正确的是（ ） A. B. C. D.


4、方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（ ）


A．x+2y=1 B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．3x﹣4y=﹣8


5、按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（ ）





A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9


6、有一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为7,且个位上的数不为0,这样的两位数有（ ）


A.8个 B.7个 C.6个 D.5个


7、若与的和为0，则mn的值是（ ）


A.2 B.0 C.-1 D.1


8、方程的正整数解有（ ）


A.一解 B.二解 C.三解 D.无解


9、已知a，b满足方程组，则a+b的值为（ ）


A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2


10、二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（ ）组．


A．3 B．4 C．5 D．6


11、某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元．该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？（ ）


A.200(30﹣x)+50(30﹣y)=1800 B.200(30﹣x)+50(30﹣x﹣y)=1800


C.200(30﹣x)+50(60﹣x﹣y)=1800 D.200(30﹣x)+50[30﹣(30﹣y)﹣y]=1800


12、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|=0，则2a2－3ab的值是（ ）


A.14 B.2 C.－2 D.－4


二、填空题：


13、方程(k2-1)x2+(k+1)x+2ky=k+3,当k= 时,它为一元一次方程;当k= 时,它为二元一次方程.


14、2元的人民币x张,5元的人民币y张,共120元,这个关系用方程可以表示为 ．


15、若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程，则m= ，n= ．


16、若是关于x、y的二元一次方程组，则 .


17、如果2x2a-b-1-3y3a+2b-16=10是一个二元一次方程,那么数a= ,b= .


18、已知：，则用x的代数式表示y为 ．


19、已知是二元一次方程组的解，则m＋3n的值为


20、若是方程的解，则（m＋n）2018的值是__________.


三、解答题：


21、某市2007年秋季开始，减免学生在义务教育阶段的学杂费，并按照每学期小学每生250元，初中每生450元的标准，由财政拨付学校作为办公经费，该十一学校小学生和初中生共有840人，2007年秋季收到当学期该项拨款290000元，该学校小学生和初中生各有多少人？























22、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？




















23、课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？如果假设鸡有x只，兔有y只，请你列出关于x，y的二元一次方程组，并写出你求解这个方程组的方法。



































24、手牵着手,心连着心.2008年5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害,牵动着全中国人民的心.某校团支部发出为灾区捐款的倡议后,全校师生奉献爱心,踊跃捐款,已知全校师生共捐款 4万5千元,其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元,该校老师和学生各捐款多少元?






































参考答案


例题参考答案


【例1】①当未知数中不含x时，即k2－4＝0且k＋2＝0，即k＝－2时，此方程为一元一次方程；


②方程不含y时，即k－6＝0，k＝6时，方程不能为一元一次方程．


所以要使方程为一元一次方程，k的值为－2．


（2）若方程为二元一次方程，则需要满足：此时k＝2，


所以当k＝2，时此方程为二元一次方程．


【例2】；；.


【例3】解：∵当x=﹣4，6时，代数式kx+b的值分别是15，﹣5，∴


（2）﹣（1），可得10k=﹣20，解得k=﹣2，把k=﹣2代入（1），解得b=7，∴方程组的解是．


【例4】（1）、；（2）；（3）。


【例5】解：由已知代入方程组得 ，两方程相加，得 3a+3b=10， 所以 a+b=．


【例6】解：（1）设2004年秋季在主城区小学学习的农民工子女有人，在主城区中学学习的农民工子女有人，由题意可得：解得


∴，


∴500×680＋1000×480＝820000（元）＝82（万元）


答：共免收82万元（或820000元）“借读费”。


（2）2005年秋季入学后，在小学就读的学生有（名），在中学就读的学生有（名）∴（名）


答：一共需要配备360名中小学教师


课堂同步练习参考答案


1、D．


2、A.


3、C.


4、D．


5、D．


6、C.


7、D.


8、A.


9、B．


10、A.


11、D.


12、D.


13、答案为：-1 1;


14、答案为：2x+5y=120．


15、答案为： SKIPIF 1 < 0 ,2.


16、答案为：5/4


17、答案为：3 4.


18、答案为：


19、答案为：3 ;


20、答案为：1；


21、解：设该学校小学有x人，初中有y人。根据题意，得


解这个方程组，得


答：该校有小学生440人，初中生400人.





22、解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元.


依题意，得 解这个方程组，得


答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元.


23、解：方程组如下: ,可以用代入消元和加减消元法来解这个方程组.


24、解：设老师捐款x元,学生捐款y元.则有 解得


答:该校老师捐款18000元,学生捐款27000元.