初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线精品精练

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线精品精练，共4页。试卷主要包含了在同一平面内，下列语句正确的是等内容，欢迎下载使用。

1.在同一平面内，下列语句正确的是( )


A.过一点有无数条直线与已知直线垂直


B.和一条直线垂直的直线有两条


C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直


D.两直线相交，则一定垂直


2.下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角尺放法正确的是( )





3.如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是( )





A.35° B.45° C.55° D.65°


4.如图，点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为( )





A.35° B.45° C.55° D.65°


5.过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在( )


A.这条线段上


B.这条线段的端点上


C.这条线段的延长线上


D.以上都有可能


6.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )


A.两直线间的距离


B.两点之间，线段最短


C.垂线段最短


D.两点确定一条直线


7.如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是( )





A.两点确定一条直线


B.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直


C.过一点只能作一条直线


D.垂线段最短


8.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有( )





A.2条 B.3条 C.4条 D.5条


9.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是( )


A.60° B.120° C.60°或90° D.60°或120°


10.如图，已知AB⊥BD，CB⊥CD，AD=14 cm，BC=10 cm，若线段BD长度为偶数，则线段BD长度为( )





A.8 cm B.10 cm C.12 cm D.14 cm





11.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC=90°，则AB_____CD；若AB⊥CD，则∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=_________.





12.如图，当∠1和∠2满足________________(只需填一个条件)时，OA⊥OB.





13.如图所示，AC⊥l1，AB⊥l2，垂足分别为A，B，则A点到直线l2的距离是线段____的长，线段AC的长是点____到直线____的距离.





14.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是_________.





15.已知，AD⊥BD，AE⊥BE且AD=3，BE=4，CD=2，BC=5，则点B到AC的距离为 ，点A到BC的距离为 ，点B到AD的距离为 .











16.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=eq \f(1,3)∠BOC，OC是∠AOD的平分线.


(1)求∠COD的度数；


(2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由.




















17.如图，直线AB与CD相交于点O，OE，OF分别是∠BOD，∠AOD的平分线.


(1)∠DOE的补角是__________________；


(2)若∠BOD=62°，求∠AOE和∠DOF的度数；


(3)判断射线OE与OF之间有怎样的位置关系？并说明理由.




















参考答案


1.C


2.C


3.A


4.C


5.D


6.C


7.B


8.D


9.D


10.C


11.⊥，90°


12.∠1＋∠2=90°


13.AB C l1


14.北偏西60°


15.4 3 7


16.解：(1)设∠AOC=x°，则∠BOC=3x°，


所以x°＋3x°=180°，则x=45°.


又OC平分∠AOD，


所以∠COD=∠AOC=45°


(2)OD⊥AB，理由：


由(1)知∠AOD=∠AOC＋∠COD=45°＋45°=90°，


所以OD⊥AB


17.(1) ∠AOE或∠COE


解：(1)因为OE是∠BOD的平分线，


所以∠DOE=∠BOE，


又因为∠BOE＋∠AOE=180°，∠DOE＋∠COE=180°，


所以∠DOE的补角是∠AOE或∠COE


(2)因为OE是∠BOD的平分线，∠BOD=62°，


所以∠BOE=eq \f(1,2)∠BOD=31°，


所以∠AOE=180°－31°=149°，


因为∠BOD=62°，所以∠AOD=180°－62°=118°，


因为OF是∠AOD的平分线，


所以∠DOF=eq \f(1,2)×118°=59°


(3)OE与OF的位置关系是OE⊥OF.理由如下：


因为OE，OF分别是∠BOD，∠AOD的平分线，


所以∠DOE=eq \f(1,2)∠BOD，∠DOF=eq \f(1,2)∠AOD，


因为∠BOD＋∠AOD=180°，


所以∠EOF=∠DOE＋∠DOF=eq \f(1,2)(∠BOD＋∠AOD)=90°，


所以OE⊥OF.