数学七年级下册5.1.2 垂线完美版课件ppt

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1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义.2.掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法.3.通过建立不等式组解决简单的问题.
问题 用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么? 设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式 30x＞1200， ① 30x＜1500. ②
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组， 记作
30x＞1200， ①30x＜1500. ②
怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？
由不等式①，解得x＞40.由不等式②，解得x＜50.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如下图).
x取值的范围为 40＜x＜50.
这就是说，将污水抽完所用时间多于40min而少于50min.
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 解不等式组就是求它的解集.
解：（1）解不等式①，得 x＞2. 解不等式②，得 x＞3. 把不等式①和②的解集在数轴上表示如下： ∴不等式组的解集为 x＞3.
解：（1）解不等式①，得 x≥8. 解不等式②，得 x＜ 把不等式①和②的解集在数轴上表示如下：可以看出，这两个不等式的解集没有公共部分，∴不等式组无解.
分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值.
解:解不等式组 得 ＜x≤4. 所以x可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4.
解一元一次不等式组步骤：
1.求出不等式组中各不等式的解集.2.将各不等式的解决在数轴上表示出来.3.在数轴上找出各不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集.
1.判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：
解不等式②，得 x>4.
解:解不等式①，得 x>2.
由不等式①、②的解集的公共部分就是x>4，所以这个不等式组的解集是x>4.
2.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？
解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得
解不等式组，得3.5≤x<4.5
根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19.
答：学生有4人，苹果有19个.
解：设有x个学生，则有（3x+8）个桃子.
答:共有6个学生,26个桃子.
2.如果每个学生分3个桃子,那么多8个；如果前面每人分5个,那么最后一个人得到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?
∴ x=6∴ 桃子数：3x+8=26（个）
解：解不等式①，得x＜1. 解不等式②，得x≥0， ∴不等式组的解集为0≤x＜1.
解：由题意可得不等式组 解不等式①，得x≤2， 解不等式②，得x＞－3. ∴不等式组的解集为－3＜x≤2， x可取的整数值为－2，－1，0，1，2.