人教版七年级下册5.1.2 垂线优秀巩固练习

这是一份人教版七年级下册5.1.2 垂线优秀巩固练习，共5页。试卷主要包含了下列说法中错误的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.在同一平面内，经过一点能作几条直线与已知直线垂直( )


A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条


2.如图，OA⊥OB，若∠1=35°，则∠2的度数是( )





A.35° B.45° C.55° D.70°


3.下列说法中错误的是( )


A.两直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线垂直


B.两直线相交，若有两个角相等，则这两条直线垂直


C.两直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线垂直


D.两直线相交，若有三个角相等，则这两条直线垂直


4.如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1.若∠α=44°，则∠β等于( )





A.56° B.46° C.45° D.44°


5.如图，已知直线AB，CD互相垂直，垂足为O ，直线EF过点O，∠DOF∶∠BOF=2∶3，则∠AOE的度数为( )





A.36° B.54° C. 48° D.42°


6.如图所示，P为直线l外一点，A，B，C三点均在直线l上，并且PB⊥l.





有下列说法：


①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；


②线段PB的长度叫做点P到直线l的距离；


③线段AB的长度是点A到PB的距离；


④线段AC的长度是点A到PC的距离.


其中正确的有( )


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


7.P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，则点P到直线m的距离( )


A.等于4 cm B.等于2 cm C.小于2 cm D.不大于2 cm


二、填空题


8.如图所示，OA⊥OC，∠1=∠2，则OB与OD的位置关系是____________.





9.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向是_______.





10.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D.





(1)点C到直线AB的距离是线段________的长度；


(2)点B到直线AC的距离是线段________的长度.


11.如图，运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为DA=4.5米，DB=4.15米，则小明的跳远成绩实际应该为________.





三、解答题


12.如图所示，在这些图形中，分别过点C画直线AB的垂线，垂足为O.











13.如图，已知AO⊥CO，∠COD=40°，∠BOC=∠AOD.试说明OB⊥OD.





请完善解答过程，并在括号内填上相应的依据：


解：因为AO⊥CO，


所以∠AOC=__________(________________________).


又因为∠COD=40°(已知)，


所以∠AOD=________.


又因为∠BOC=∠AOD(已知)，


所以∠BOC=________(__________)，


所以∠BOD=________，


所以________⊥________(____________).





14.(1)如图甲，小刚准备从C处牵牛到河边AB处饮水，请用三角尺作出小刚的最短路线(不考虑其他因素)，并说明理由；


(2)如图乙，若小刚从C处牵牛到河边AB处饮水，并且必须先到河边D处观察河的水质情况，请作出小刚行走的最短路线，并说明理由.





甲 乙














15.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD.


(1)若∠1=∠2，求∠AOD的度数；


(2)若∠1=eq \f(1,4)∠BOC，求∠2和∠MOD的度数.




















16.如图，射线OC的端点O在直线AB上，OE平分∠COB，OD平分∠AOC，DO是否垂直于OE？请说明理由.



































参考答案


1.答案为：B


2.答案为：C


3.答案为：B


4.答案为：B


5.答案为：B


6.答案为：C


7.答案为：D


8.答案为：OB⊥OD


9.答案为：北偏西60°


10.答案为：(1)CD (2)BC


11.答案为：4.15米


12.解：如图所示.





13. 90° 垂直的定义 50° 50° 等量代换 90° OB OD 垂直的定义


14.解：(1)过点C作AB的垂线段.


理由：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短(画图略).


(2)连结CD，过点D作AB的垂线段.


理由：两点之间，线段最短；


直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短(画图略).


15.解：∵OM⊥AB，NO⊥CD，


∴∠BOM=∠AOM=∠NOD=∠CON=90°.


(1)∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=45°，


∴∠AOD=180°－∠2=180°－45°=135°，


即∠AOD的度数是135°.


(2)∵∠1＋∠BOM=∠BOC，∠1=eq \f(1,4)∠BOC，


∴∠1=eq \f(1,3)∠BOM=30°，∴∠2=90°－∠1=60°.


∵∠1＋∠MOD=∠COD=180°，


∴∠MOD=180°－∠1=150°.


16.解：DO⊥OE.理由：


因为OE平分∠COB，


所以∠COE=eq \f(1,2)∠COB.


因为OD平分∠AOC，


所以∠DOC=eq \f(1,2)∠AOC，


所以∠DOE=∠COE＋∠DOC=eq \f(1,2)∠COB＋eq \f(1,2)∠AOC=eq \f(1,2)(∠COB＋∠AOC)=eq \f(1,2)∠AOB.


因为∠AOB是平角，


所以∠DOE=eq \f(1,2)×180°=90°，


所以DO⊥OE.