数学第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定精品精练

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第2课时 相似三角形的判定定理1,2


1.在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是( )





2.如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的( )





A.eq \f(AC,AD)=eq \f(AB,AE) B.eq \f(AC,AD)=eq \f(BC,DE) C.eq \f(AC,AD)=eq \f(AB,DE) D.eq \f(AC,AD)=eq \f(BC,AE)


3.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.





求证：(1)△ACB∽△DCE；


(2)EF⊥AB.




















4.如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，AD·AC=AE·AB.


求证：△AED∽△ACB.




















5.如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF与△CDE相似，则BF的长是( )





A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8





6.如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=eq \f(\r(5)－1,2)，在AC边上截取AD=BC，连接BD.


(1)通过计算，判断AD2与AC·CD的大小关系；


(2)试说明△ABC∽△BDC.

















7.如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1 cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2 cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？















































参考答案


1.答案为：D


2.答案为：C


3.证明略


4.证明略


5.答案为：D


6.(1)AD2=AC·CD (2)略


7.答案为：4秒或eq \f(8,5)秒