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人教版数学九年级下册 27.2.1.1 《相似三角形的判定1》课件+教案+分层练习+预习案

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2024-01-29 17:45
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初中数学梁老师
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人教版数学七年级下册

27.2.1.1 相似三角形的判定1 教案

课题名	27.2.1.1 相似三角形的判定1
教学目标	1、平行线分线段成比例定理及其推论。 2、会应用平行线分线段成比例定理写比例式、计算。 3、经历探究平行线分线段成比例定理的过程，培养分析归纳能力.
教学重点	平行线分线段成比例定理及其推论
教学难点	灵活运用平行线分线段成比例定理及其推论解决有关问题
教学准备	教师准备：PPT 学生准备：坐标纸、错题本、习题本、课堂笔记
教学过程
教学流程	教师活动	学生活动	设计意图
新课导入	如图，在作业本上任意画一条直线m与相邻的三条平行线交于A、B、C三点，得到两条线段AB、BC，再任意画一条直线n与这组平行线相交，得到两条线段DE和EF，我们能发现什么呢？	按要求画图： $EE2~V[N){VD3{[]_L5QBL0F$ 得出：	参与知识的形成过程，并引入新课。
探究新知	师：我们继续探究上刚才的操作。选择作业本上不相邻的三条平行线，任意画两条直线m、n与它们相交。如果m、n这两条直线平行，观察并思考这时所得的AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系；如果m、n这两条直线不平行，你再观察一下，也可以量一量，看看它们是否存在类似的关系？我们可以发现，当两条直线与一组平行线相交时，所截得的线段存在一定的比例关系：	结论：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.(简称“平行线分线段成比例”)	培养学生数学学科素养，学会用数学语言表达证明步骤。归纳总结探究的结果。直观表象帮助学生建立新知模型，形成脑图。
方法提炼	几何语言： ∵//// ∴ (平行线分线段成比例)
探究新知	如图，当图中的点A与点F重合时，就形成一个三角形的特殊情形，此时，AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系呢？在△ABC中，DE//BC，过点A作DE的平行线， ∴， ∴= 如图，当直线m，n相交于第二条平行线上某点时，是否也有类似的成比例线段呢？
拓展探究	解题模型：（1）几何语言： ∵DE∥BC ∴ （2）几何语言 ∵DE∥BC ∴
跟踪训练	在图中，DE//AF//BC，根据上面的结论，试找出图中成比例的线段 $C:\Users\Administrator\AppData\Roaming\Tencent\Users\270953991\QQ\WinTemp\RichOle\$75N2FEJ2M2[GBXPRV_3ZBH.png$
典例剖析	例1、如图，E为平行四边形ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE,交AC于点O，交AD于点F. 求证：
跟踪训练	已知，l1//l2//l3,AB=4,DE=3,EF=6. 求BC的长.
链接中考	如图，在△ABC中，DE∥BC，DE 分别与AB，AC 相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（　A　）
随堂检测	1.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是（　B 　） A．4.5 B．8 C．10.5 D．14 2.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（　D　） A. B.2 C. D. 3.如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则EF= 9． 4.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=　　． 5.如图，△ABC中，DE//BC，DF//AC，AE=4，EC=2，BC=8.求BF和CF的长。解：∵DE//BC ∴ ∵DF//AC ∴ ∴，即CF= ∴BF=8- 6.如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF．解：∵AB∥CD， ∴ ， ∴ ， ∵AB∥EF，∴ ，即，解得EF=4cm．
课堂小结
教学反思	关于平行线分线段成比例定理，学生没有足够体验，很难达到对定理的理解，进而影响了后续知识的掌握.所有的新知识，都要通过自身“再创造”，纳入到自己的认知结构中，成为有效而能发展的知识，优化和发展了数学认知结构.因此在教学过程中，要让学生经历“观察——猜想——归纳——验证”等一系列的数学活动，不断体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法.要给学生充足的研讨时间，化未知为已知，从而不断完善学生的认知体系.