数学27.2.1 相似三角形的判定教学ppt课件

27.2.1 相似三角形的判定（第二课时）

学习目标：

1）掌握利用“边边边、边角边、角角、斜边直角边成比例”判定相似三角形方法。

2）利用三角形相似解决问题。

学习重点：掌握三角形相似的判定方法。

学习难点：利用三角形相似解决问题。

学习过程

1）知识点回顾

【问题一】如何判断两三角形是否相似?

1）定义法:_______________，_______________的两个三角形相似。

2）平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

【问题二】回顾三角形全等有哪些判定方法?

2）课堂探究

【探索与思考】纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形相似吗？

一、利用“边边边”判定两个三角形相似

【问题三】在△ABC和△AB中， ？

[小结]三角形相似判定定理：______________________________的两个三角形相似。

二、利用“边角边”判定两个三角形相似

【探索与思考】利用刻度尺和量角器画△ABC和△A′B′C′,使∠A=∠A′,                           量出它们的第三组对应边BC和B′C′的长,它们的比等于k吗?另外两组对

应角∠B与∠B′, ∠C与∠C′是否相等?改变∠A或k值的大小,再试一试,

是否有同样的结论?

【问题四】在△ABC和△ABC中, ？

[小结]三角形相似判定定理：______________________________的两个三角形相似。

【问题五】在△ABC和△ABC中, 相似吗？若不能，请举例。

三、利用角角判定两个三角形相似

【探索与思考】纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各角都相等，度量这两个三角形的三边，它们对应线段成比例吗？这两个三角形相似吗？(网格中的小正方形边长为1)

【问题六】在△ABC和△ABC中， ∠A=∠A’，∠B=∠B’，？

[小结]三角形相似判定定理：______________________________的两个三角形相似。

四、利用斜边直角边判定两个直角三角形相似

【问题七】在Rt△ABC和Rt△ABC中, ,求证？

[小结]直角三角形相似判定定理：______________________________的两个直角三角形相似。

【练一练】

1．下列说法正确的是（    ）

A．两个直角三角形相似

B．两条边对应成比例，一组对应角相等的两个三角形相似

C．有一个角为40°的两个等腰三角形相似

D．有一个角为100°的两个等腰三角形相似

2．如图，D是的边BC上的一点，那么下列四个条件中，不能够判定△ABC与△DBA相似的是（    ）

A． B．

C． D．

3．如图，在中，高、相交于点图中与一定相似的三角形有（   ）

A．个 B．个 C．个 D．个

4．将一个三角形的各边都缩小到原来的后，得到三角形与原三角形（    ）

A．一定不相似 B．不一定相似 C．无法判断是否相似 D．一定相似

5．下面两个图形中一定相似的是（    ）

A．两个长方形 B．两个等腰三角形

C．有一组对应角是的两个直角三角形 D．两个菱形

6．如图， 中， 是 边上一点， 添加下列条件， 不能判定 的是（     ）

A． B． C． D．

7．如图，在三角形纸片中，，，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

8．如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（  ）

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

9．如图，D是△ABC的边AB上一点，下列条件：①∠ACD＝∠B；②；③＝；④∠B＝∠ACB，其中一定使△ABC∽△ACD的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，在中，CD是斜边AB上的高．

求证：．

11．如图，AC，BD相交于的点O，且∠ABO＝∠C．求证：△AOB∽△DOC．

12．如图所示，点D是△ABC的AB边上一点，且AD＝1，BD＝2，AC＝．求证：△ACD∽△ABC．

【学后反思】通过本节课的学习你，你收获了什么？