初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定同步练习题

相似三角形的判定

1．已知△MNP如图所示，则下列四个三角形中与△MNP相似的是（　　）

2. 如图，不等长的两对角线AC、BD相交于O点，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若OA﹕OC＝OB﹕OD＝1﹕2，则此四个三角形的关系，下列叙述正确的是（    ）

A．甲、丙相似，乙、丁相似

B．甲、丙相似，乙、丁不相似

C．甲、丙不相似，乙、丁相似

D．甲、丙不相似，乙、丁不相似

3. 如图，在正方形网格上的三角形①②③中，与△ABC相似的三角形有      ．(填写序号)

4. 在△ABC中，AB＝12，AC＝15，D是BA延长线上的一点，且AD＝8．在CA的延长线上取一点E，要使得以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为      ．

5. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，求证：△DEF∽△CBA．

参考答案

1．C

2．B

3．①②

4．10或6.4

5． 证明：∵点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，∴，，，

∴，∴△DEF∽△CBA．