人教版九年级下册26.1.1 反比例函数优秀学案

这是一份人教版九年级下册26.1.1 反比例函数优秀学案，共5页。学案主要包含了概念辨析，选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

26.1 反比例函数


26.1.1 反比例函数


课前预习


1.什么是函数？


2.什么是一次函数？


3.什么是正比例函数？


4.乘法表中乘积为12的两个因数之间存在什么关系？


创设情境


1.问题1


京沪线铁路全程为 1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．





问题2


某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化.





问题3


已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积 S（单位:km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．





形成概念


反比例函数定义：





四、概念辨析


下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数?


QUOTE ; QUOTE ; QUOTE ; QUOTE ; QUOTE ; QUOTE ; QUOTE ; QUOTE ; QUOTE .





例题探究


例1.当m＝ 时，关于x的函数y=(m+1) QUOTE 是反比例函数？


例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时,y=6．


（1）写出y关于x的函数解析式；


（2）当x=4时,求y的值.


（3）当y =8 时，求x的值.




















例3.画出 QUOTE 的图像.（思考：画出 QUOTE 的图像）





课堂小结：





课堂小练


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若一个矩形的面积为10，则这个矩形的长与宽之间的函数关系是( )


A.正比例函数关系 B.反比例函数关系


C.一次函数关系 D.不能确定





LISTNUM OutlineDefault \l 3 设每名工人一天能做x个某种型号的工艺品，若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个，则需要工人y名，则y关于x的函数解析式为( )


A.y=60x B.y=eq \f(1,60)x C.y=eq \f(60,x) D.y=60＋x





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是 ( ).


A.小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系。


B.菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系。


C.一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量y与所盛液体的密度x之间的关系。


D.压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系。


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列函数中是反比例函数的是（ ）


A.y=﹣ B.y= C.y= D.y=


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知一个函数关系满足下表(x为自变量)，则这个函数解析式是( ).








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果反比例函数的图象经过点(-1，-2)，那么k的值是（ ）


A.2 B.-2 C.-3 D.3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若反比例函数y=-x-1 的图象经过点A（3，m），则m的值是( )


A.﹣3 B.3 C. D.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（ ）


A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是( )


A．两条直角边成正比例 B．两条直角边成反比例


C．一条直角边与斜边成正比例 D．一条直角边与斜边成反比例





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知y与x-1成反比例，那么它的解析式为( )











二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若函数是反比例函数，则k=________．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是 .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 在y=eq \f(－3,5x)，y=eq \f(1,2)x－1，y=eq \f(1,x)＋1，y=eq \f(a＋1,x)(a≠－1)四个函数中，


是反比例函数的有____________________________.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 小华看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成________比例，解析式为________.





参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣2；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：s=．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣2.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：y=eq \f(－3,5x)，y=eq \f(1,2)x－1，y=eq \f(a＋1,x)(a≠－1)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：反，y=eq \f(300,x)；


x
…
…
y
…
…