人教版九年级下册26.1.1 反比例函数导学案

这是一份人教版九年级下册26.1.1 反比例函数导学案，共4页。学案主要包含了变式练习等内容，欢迎下载使用。

26.1.1反比例函数
主 备
审 核
九年级数学组
课 型
新授课
学习目标
1.理解并掌握反比例函数的概念.
2.能判断一个函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.
学习重点
学习难点
重点：用待定系数法求函数解析式；判断一个函数是否为反比例函数
难点：会用待定系数法求函数解析式
学法导航
自主学习 合作探究
学 习 活 动
教（学）手记
创设情境 引入新知
1.正比例函数一般形式是y= ( ≠0) , 它的图象是一条过原点的______.
2.一次函数一般形式是y= ( ≠0) ,它的图象是一条________.
3.二次函数一般形式是y=__________________ ( ≠0), 它的图象是一条________.
4.刘翔在2004年雅典奥运会110 m 栏比赛中以12.91s的成绩夺得金牌，被称为中国“飞人” .如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为t s，平均速度为v m/s .你能写出用t 表示v 的函数表达式吗?
组织教学 揭示目标
自主学习 探究新知
自学内容：课本第3页的内容
自学方法：仔细阅读课本内容，理解反比例函数的意义，回用待定
系数法求函数解析式
自学要求：自学完成课本上内容后完成下面练习题
自学时间：8分钟
1.形如 （k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数。
反比例函数的三种形式：① ；②； ③ 。
已知下列函数（1） ，（2） ， （3）xy＝1 ，
（4） ，（5） ，（6） ，（7）y＝x+2，
其中是反比例函数的是________．
3.已知y是x的反比例函数，当x=0.3时，y=10.
(1)写出y与x的函数关系式；（2）求当x=2时y的值。
合作交流 感悟新知
知识点1：反比例函数的定义
【例1】已知函数是y关于x的反比例函数，求m的值。
【变式练习】
若是反比例函数，则m的值为__________.
知识点2：确定反比例函数解析式：
【例2】已知y与x2成反比例，并且当x=-2时，y=2，那么当x=4时，y等于( )
A.-2 B.2 C D.-4
【变式练习】
（1）已知y与x-2成比例，当x=3时，y=1,函数y的解析式是（ ）
A B C D
（2）已知y=y1+y2, y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=3时，y=8；当x=6时，y=13,求自变量为x的函数y的解析式。
反思构建 融汇新知
从知识点上总结······
从思想方法上总结······
从解题技巧上总结······
六、当堂检测 巩固新知（10分钟）
（必做题，共30分）
1.（4分）一个矩形的面积为20 cm2，相邻的两条边长分别为x cm、y cm,那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？
2.（4分）下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？
3.（4分）当m 时，y=3xm-7是反比例函数.
4.（4分）若函数 是反比例函数，则m的取值是 ．
5.（4分）已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数解析式是 ，当x＝－3时，y＝ ．
6.（10分）如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？
8.（选做题10分）已知y=y1+y2, y1与x2成反比例，y2与x+2成正比例，当x=-1时，y=5；当x=1时，y=9,求函数y的解析式，并求出当x=-3时y的值。