

数学九年级下册26.1.1 反比例函数学案设计
展开学习内容 | 26.1.1反比例函数 | 主 备 |
| 审 核 | 九年级数学组 | ||
课 型 | 新授课 | ||||||
学习目标
| 1.理解并掌握反比例函数的概念. 2.能判断一个函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式. | ||||||
学习重点 学习难点 | 重点:用待定系数法求函数解析式;判断一个函数是否为反比例函数 难点:会用待定系数法求函数解析式 | ||||||
学法导航 | 自主学习 合作探究 | ||||||
学 习 活 动 | 教(学)手记 | ||||||
一、创设情境 引入新知 1.正比例函数一般形式是y= ( ≠0) , 它的图象是一条过原点的______. 2.一次函数一般形式是y= ( ≠0) ,它的图象是一条________. 3.二次函数一般形式是y=__________________ ( ≠0), 它的图象是一条________. 4.刘翔在2004年雅典奥运会110 m 栏比赛中以12.91s的成绩夺得金牌,被称为中国“飞人” .如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为t s,平均速度为v m/s .你能写出用t 表示v 的函数表达式吗?
二、组织教学 揭示目标 三、自主学习 探究新知 自学内容:课本第3页的内容 自学方法:仔细阅读课本内容,理解反比例函数的意义,回用待定 系数法求函数解析式
自学要求:自学完成课本上内容后完成下面练习题 自学时间:8分钟 1.形如 (k为常数,k≠0)的函数,叫做反比例函数。 反比例函数的三种形式:① ;②; ③ 。
(4) ,(5) ,(6) ,(7)y=x+2, 其中是反比例函数的是________. 3.已知y是x的反比例函数,当x=0.3时,y=10. (1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=2时y的值。
四、合作交流 感悟新知 知识点1:反比例函数的定义 【例1】已知函数是y关于x的反比例函数,求m的值。
【变式练习】 若是反比例函数,则m的值为__________.
知识点2:确定反比例函数解析式: 【例2】已知y与x2成反比例,并且当x=-2时,y=2,那么当x=4时,y等于( ) A.-2 B.2 C D.-4 【变式练习】 (1)已知y与x-2成比例,当x=3时,y=1,函数y的解析式是( ) A B C D (2)已知y=y1+y2, y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=3时,y=8;当x=6时,y=13,求自变量为x的函数y的解析式。
五、反思构建 融汇新知
六、当堂检测 巩固新知(10分钟) (必做题,共30分) 1.(4分)一个矩形的面积为20 cm2,相邻的两条边长分别为x cm、y cm,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗? 2.(4分)下列哪些关系式中的y是x的反比例函数? 3.(4分)当m 时,y=3xm-7是反比例函数. 4.(4分)若函数 是反比例函数,则m的取值是 . 5.(4分)已知y与x成反比例,且当x=-2时,y=3,则y与x之间的函数解析式是 ,当x=-3时,y= . 6.(10分)如果y是z的反比例函数,z是x的反比例函数,那么y与x具有怎样的函数关系?
8.(选做题10分)已知y=y1+y2, y1与x2成反比例,y2与x+2成正比例,当x=-1时,y=5;当x=1时,y=9,求函数y的解析式,并求出当x=-3时y的值。
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初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数导学案及答案: 这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数导学案及答案