初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试精练

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试精练，共9页。试卷主要包含了下列式子正确的是，下列各数中，比﹣1小的数是，在﹣2，+3.5，0，﹣，﹣，以下叙述中，正确的是，下列各组数中互为相反数的是，下列各式计算正确的是，下列算式正确的有个等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．下列式子正确的是（ ）


A．＝B．＝C．＝D．＝


2．下列各数中，比﹣1小的数是（ ）


A．﹣B．﹣C．0D．1


3．如果嘉琪向东走5km，记作+5km，那么﹣3km表示他向哪个方向走3km（ ）


A．东B．南C．西D．北


4．在数轴上，表示数x的点的位置如图所示，则化简|x+1|﹣|x﹣2|结果为（ ）





A．3B．﹣3C．2x﹣1D．1﹣2x


5．在﹣2，+3.5，0，﹣，﹣（﹣5），﹣0.7中，负数有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


6．以下叙述中，正确的是（ ）


A．正数与负数互为相反数


B．绝对值等于本身的数是正数


C．数轴上的点都表示有理数


D．任何有理数的平方都是非负数


7．下列各组数中互为相反数的是（ ）


A．32和﹣32B．2


8．下列各式计算正确的是（ ）


A．﹣32＝﹣6B．


A．5B．4C．3D．2


10．下列算式正确的有（ ）个．


（1）﹣（﹣3）＝3；（2）﹣|﹣3|＝3； （3）|﹣（﹣3）|＝﹣3；（4）﹣[+（﹣3）]＝3．


A．0B．1C．2D．3


二．填空题


11．如果收入15元记作+15元，那么支出30元记作 元．


12．某食品包装盒上标有“净含量（365±5）g”，则这种食品的合格净含量x的范围是 ．


13．若|x|≤3，则所有满足条件的整数x的和为 ．


14．如图，化简代数式|b﹣a|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是 ．





15．如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝18，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为3，且点M始终在点N的左侧，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为 ．





三．解答题


16．计算：


（1）（﹣36）×（+﹣）；


（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×（﹣1）×[2﹣（﹣3）2]．


17．某出租车一天下午以少年宫为出发地沿东西方向运营，规定向东行为正，向西行为负，行车里程（单位：km）按先后次序记录如下：﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣5，+10．


（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地多远？在出发地的什么方向？


（2）若每千米里程收费2.5元，出租车司机这天下午的营业额是多少？


18．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：


问：（1）这20袋大米共超重或不足多少千克？


（2）总质量为多少千克？


19．“十一”黄金周期间，大连圣亚海洋世界在8天假期中每天游客人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少），9月30日的游客人数为4.2万人．


（1）10月4日的游客人数为 万人；


（2）8天中游客人数最多的一天比最少的一天多 万人；


（3）如果每万名游客带来的经济收入约为80万元，则圣亚海洋世界黄金周8天的游客总收入约为多少万元？





参考答案与试题解析


一．选择题


1．【解答】解：∵＝≠，


∴选项A不符合题意；





∵＝≠，


∴选项B不符合题意；





∵＝≠，


∴选项C不符合题意；





∵＝＝，


∴选项D符合题意．


故选：D．


2．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣1|＝1，|﹣|＝，，


∴＜0＜1，


∴比﹣1小的数是．


故选：A．


3．【解答】解：如果嘉琪向东走5km，记作+5km，那么﹣3km表示他西方向走3km，


故选：C．


4．【解答】解：由数轴可得：﹣1＜x＜0，


则x+1＞0，x﹣2＜0，


故|x+1|﹣|x﹣2|


＝x+1﹣[﹣（x﹣2）]


＝x+1+x﹣2


＝2x﹣1．


故选：C．


5．【解答】解：﹣（﹣5）＝5，


故在﹣2，+3.5，0，﹣，﹣（﹣5），﹣0.7中，负数有﹣2，﹣，﹣0.7，共3个．


故选：C．


6．【解答】解：3和﹣4分别是正数与负数，但它们不互为相反数，故选项A错误；


0的绝对值也等于它本身，故选项B错误；


数轴上的点不仅表示有理数，也表示无理数，故选项C错误；


正数、负数、0的平方都是非负数，故选项D正确．


故选：D．


7．【解答】解：A.32＝9，﹣32＝﹣9，因此选项A符合题意；


B．2＝9，因此选项D不符合题意；


故选：A．


8．【解答】解：∵﹣32＝﹣9≠﹣6，（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，﹣|﹣3|2＝﹣9，


∴选项C正确．


故选：C．


9．【解答】解：∵|x﹣a|表示数轴上x与a两数对应的点之间的距离，


∴|x﹣6|+|x﹣2|表示数轴上数x与6和数x与2对应的点之间的距离之和，


∴当2≤x≤6时，代数式|x﹣6|+|x﹣2|有最小值，最小值为|6﹣2|＝4，


故选：B．


10．【解答】解：（1）﹣（﹣3）＝3，故（1）正确；


（2）﹣|﹣3|＝﹣3，故（2）错误；


（3）|﹣（﹣3）|＝3，故（3）错误；


（4）﹣[+（﹣3）]＝3，故（4）正确．


所以正确的有（1）（4）共2个．


故选：C．


二．填空题（共5小题）


11．【解答】解：如果收入15元记作+15元，那么支出30元记作﹣30元．


故答案为：﹣30．


12．【解答】解：根据题意净含量为（365±5）g，即净含量的范围是（365﹣5）＝360g到（365+5）g＝370g．


故答案为：360g～370g．


13．【解答】解：∵|x|≤3，


∴﹣3≤x≤3，


∴满足条件的整数x有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3；


∴﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3＝0，


故答案为：0．


14．【解答】解：由有理数a、b、c在数轴上的位置，可得，﹣1＜b＜0，1＜a＜2，


所以有b﹣a＜0，a﹣1＞0，b+2＞0，


因此|b﹣a|﹣|a﹣1|+|b+2|＝a﹣b﹣（a﹣1）+（b+2）＝a﹣b﹣a+1+b+2＝3，


故答案为：3．


15．【解答】解：设MN＝x，


①当点N与点A重合时，点M所对应的数为3，则点N对应的数为x+3，


∵AB＝18，


∴当N移动到线段AB的中点时，点N对应的数为x+3+9＝x+12，


∴点M所对应的数为x+12﹣x＝12；


②当点N与点B重合时，点M所对应的数为3，则点N对应的数为x+3，


∵AB＝18，


∴当N移动到线段AB的中点时，点N对应的数为x+3﹣9＝x﹣6，


∴点M所对应的数为x﹣6﹣x＝﹣6；


故答案为：12或﹣6．


三．解答题（共4小题）


16．【解答】解：（1）（﹣36）×（+﹣）


＝（﹣36）×+（﹣36）×﹣（﹣36）×


＝﹣12﹣30+27


＝﹣15．





（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×（﹣1）×[2﹣（﹣3）2]


＝﹣1﹣×（﹣）×（﹣7）


＝﹣1﹣


＝﹣．


17．【解答】解：（1）﹣8+6﹣3﹣6﹣5+10


＝（﹣8﹣3﹣5）+（6﹣6）+10


＝﹣16+0+10


＝﹣6（km）．


∴最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地6km，在出发地的西边．


（2）由题意得：


（|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣5|+|10|）×2.5


＝（8+6+3+6+5+10）×2.5


＝38×2.5


＝95（元）．


∴出租车司机这天下午的营业额是95元．


18．【解答】解：（1）（﹣0.7）×1+（﹣0.5）×3+（﹣0.2）×4+0×5+0.4×3+0.5×3+0.7×1


＝（﹣0.7）+（﹣1.5）+（﹣0.8）+0+1.2+1.5+0.7


＝0.4（千克）．


答：这20袋大米共超重0.4千克．


（2）20×50+0.4


＝1000+0.4


＝1000.4（千克）．


故这20袋大米的总质量为1000.4千克．


19．【解答】解：（1）根据题意列得：4.2+（1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）＝4.9（万人）；


故答案为：4.9；


（2）根据表格得：1日：4.2+1.8＝6（万人），


2日：6﹣0.6＝5.4（万人），


3日：5.4+0.2＝5.6（万人），


4日：5.6﹣0.7＝4.9（万人），


5日：4.9﹣1.3＝3.6（万人），


6日：3.6+0.5＝4.1（万人），


7日：4.1﹣2.4＝1.7（万人），


8日：1.7+1＝2.7（万人），


∴8天中旅客最多的是1日为6万人，最少的是7日为2.7万人，


则八天中旅客人数最多的一天比最少的一天多6﹣1.7＝4.3（万人）；


故答案为：4.3；


（3）根据表格得：每天旅客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人、2.7万人，则黄金周8天的旅游总收入约为（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7+2.7）×80＝34×80＝2720（万元）．


答：圣亚海洋世界黄金周8天的旅游总收入约为2720万元．




















































































































单位（千克）
﹣0.7
﹣0.5
﹣0.2
0
+0.4
+0.5
+0.7
袋数
1
3
4
5
3
3
1
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
人数变化单位：万人
+1.8
﹣0.6
+0.2
﹣0.7
﹣1.3
+0.5
﹣2.4
+1