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2020-2021学年七年级数学上学期期末考试必做选择30题（提升版）【人教版】
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必做选择30题（提升版）
一、选择题（本大题共30小题在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） .
1．（2020秋•滦州市期中）某工厂加工一种精密零件，图纸上对其直径的要求标注为“40±0.05mm”，则下列零件不合格的是（ ）
A．40mm B．39.95mm C．40.15mm D．40.02mm
2．（2020秋•姑苏区期中）一个数1.0253精确到百分位的近似值是（ ）
A．1.03 B．1.02 C．1.025 D．1.0
3．（2020秋•柘城县期中）下列计算，结果是正数的有（ ）
①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣（﹣3）2；④﹣[﹣（﹣3）]2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2020秋•邹城市期中）在有理数1，0，-25，﹣5，-12，（﹣5.23）2，|-37|中，负数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．（2020秋•津南区期中）表示x、y两数的点在数轴上的位置如图所示，则|1﹣x|+|x﹣y|等于（ ）
A．y﹣1 B．2x﹣y﹣1 C．1+y﹣2x D．1﹣y﹣2x
6．（2020秋•浦口区期中）数轴上A、B、C三点表示的数分别是a、b、c，若|a﹣c|﹣|a﹣b|＝|c﹣b|．则下列选项中，表示A、B、C三点在数轴上的位置关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2020秋•槐荫区期中）如图，数轴上A，B，C，D，E五个点分别表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：
①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．
正确的有（ ）
A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．①②④
8．（2020秋•西湖区校级期中）在代数式x+2，-3+xa，x-y2，t，6m+3π，m3+2m2﹣m中，多项式有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．（2020秋•常熟市期中）下列关于多项式-2x3y3+2xy﹣1的说法中，正确的是（ ）
A．是三次三项式 B．最高次项系数是﹣2
C．常数项是1 D．二次项是2xy
10．（2020秋•常熟市期中）如果多项式x2﹣kxy+2y2与5x2﹣xy的和不含xy项，则k的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
11．（2020秋•德城区校级期中）下列说法正确的是（ ）
A．单项式12πa3b2的系数是12，次数是6
B．0不是单项式
C．多项式2a3b+5ab3﹣2的次数是8
D．3ab2与9b2a是同类项
12．（2020秋•邹城市期中）某商品价格为m元，降低10%后，销售量猛增，商店决定再提价10%，提价后这种商品的价格为（ ）
A．m元 B．1.1m元 C．0.99m元 D．0.98m元
13．（2020秋•西湖区校级期中）有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它们前面那个数的倒数的差，若a1＝4，则a2020值为（ ）
A．﹣2 B．4 C．34 D．-13
14．（2020秋•武昌区期中）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…按此规律排列，则第⑥个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．46 B．64 C．75 D．77
15．（2020秋•德城区校级期中）在方程：①3x﹣y＝2；②x+4x=1；③x2=1；④x＝0；⑤x2﹣2x﹣3＝0；⑥2x+14=13中，是一元一次方程的有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
16．（2020秋•五华区校级期中）运用等式的性质，下列变形不正确的是（ ）
A．若a＝b．则a﹣5＝b﹣5 B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a＝b．则ac=bc D．若ac=bc，则a＝b
17．（2020秋•铜梁区校级期中）某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（ ）
A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x）
C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）
18．（2020秋•北碚区校级期中）已知关于y的方程3y+2m﹣5＝0的解比y﹣3（m﹣2）＝2的解大1，则m的值为（ ）
A．2611 B．1611 C．1411 D．-1011
19．（2020秋•江岸区期中）关于x的一次二项式ax+b的值随x的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax+b＝11，则x的值是（ ）
x
﹣1
0
1
1.5
ax+b
﹣3
﹣1
1
2
A．3 B．﹣5 C．6 D．不存在
20．（2020秋•崇川区校级期中）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ）
A．63 B．98 C．140 D．168
21．（2020秋•天心区期中）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．问：城中有多少户人家？（ ）
A．55 B．65 C．75 D．85
22．（2020秋•江都区期中）为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（ ）
A．7.5折 B．8折 C．6.5折 D．6折
23．（2020秋•东港市期中）一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，则mn的值为（ ）
A．8 B．9 C．﹣7 D．﹣6
24．（2020秋•唐山期中）如图，从C地到B地有①②③条路线可以走，下列判断正确的是（ ）
A．路线①最短 B．路线②最短
C．路线③最短 D．①②③长度都一样
25．（2020秋•碑林区期中）如图，下面的几何体，可以由下列选项中的哪个图形绕虚线旋转一周后得到（ ）
A．. B． C．. D．.
26．（2020秋•乐亭县期中）延长线段AB到C，使BC=14AB，若AC＝15，点D为线段AC的中点，则BD的长为（ ）
A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.5
27．（2020秋•香洲区校级期中）如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角．若∠1＝25°，那么∠AOB的度数是（ ）
A．65° B．25° C．90° D．115°
28．（2020秋•乐亭县期中）如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（ ）
A．5 B．4 C．5或23 D．4或22
29．（2020秋•南岗区校级月考）某人在点A处看点B在北偏东40°的方向上，看点C在北偏西35°的方向上，则∠BAC的度数为（ ）
A．65° B．75° C．40° D．35°
30．（2020秋•乐亭县期中）已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A（ ）∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定
必做选择30题（提升版）
一、选择题（本大题共30小题在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） .
1．（2020秋•滦州市期中）某工厂加工一种精密零件，图纸上对其直径的要求标注为“40±0.05mm”，则下列零件不合格的是（ ）
A．40mm B．39.95mm C．40.15mm D．40.02mm
【分析】根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再进一步分析．
【解析】|±0.05|＝0.05，
A、|40﹣40|＝0＜0.05，所以该零件合格，故本选项不合题意；
B、|39.95﹣40|＝0.05，所以该零件合格，故本选项不合题意；
C、|40.15﹣40|＝0.15＞0.05，所以该零件不合格，故本选项符合题意；
D、|40.02﹣40|＝0.02＜0.05，所以该零件合格，故本选项不合题意；
故选：C．
2．（2020秋•姑苏区期中）一个数1.0253精确到百分位的近似值是（ ）
A．1.03 B．1.02 C．1.025 D．1.0
【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．
【解析】数1.0253精确到百分位的近似值是1.03．
故选：A．
3．（2020秋•柘城县期中）下列计算，结果是正数的有（ ）
①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣（﹣3）2；④﹣[﹣（﹣3）]2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】利用相反数得到﹣（﹣2）＝2，利用绝对值得到﹣|﹣2|＝﹣2；利用乘方的意义得到﹣（﹣3）2＝﹣9；﹣[﹣（﹣3）]2＝﹣9，从而得到正数的个数．
【解析】①﹣（﹣2）＝2；
②﹣|﹣2|＝﹣2；
③﹣（﹣3）2＝﹣9；
④﹣[﹣（﹣3）]2＝﹣9．
故选：A．
4．（2020秋•邹城市期中）在有理数1，0，-25，﹣5，-12，（﹣5.23）2，|-37|中，负数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】利用乘方的意义得到（﹣5.23）2＝5.232，根据绝对值的意义得到|-37|=37，然后利用负数的定义求解．
【解析】∵（﹣5.23）2＝5.232，|-37|=37，
∴有理数1，0，-25，﹣5，-12，（﹣5.23）2，|-37|中，负数为-25，﹣5，-12．
故选：B．
5．（2020秋•津南区期中）表示x、y两数的点在数轴上的位置如图所示，则|1﹣x|+|x﹣y|等于（ ）
A．y﹣1 B．2x﹣y﹣1 C．1+y﹣2x D．1﹣y﹣2x
【分析】利用数轴确定x＜0，y＞0，进而可得x﹣y＜0，1﹣x＞0，再利用绝对值的性质进行计算即可．
【解析】由数轴可得：x＜0，y＞0，
∴x﹣y＜0，1﹣x＞0，
则|1﹣x|+|x﹣y|＝1﹣x+（﹣x+y）＝1﹣x﹣x+y＝1﹣2x+y，
故选：C．
6．（2020秋•浦口区期中）数轴上A、B、C三点表示的数分别是a、b、c，若|a﹣c|﹣|a﹣b|＝|c﹣b|．则下列选项中，表示A、B、C三点在数轴上的位置关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可．
【解析】A、当a＜c＜b时，|a﹣c|﹣|a﹣b|＝c﹣a﹣（b﹣a）＝c﹣a﹣b+a＝c﹣b，不此选项不合题意；
B、当c＜b＜a时，|a﹣c|﹣|a﹣b|＝a﹣c﹣（a﹣b）＝a﹣c﹣a+b＝b﹣c＝|c﹣b|，此选项符合题意；
C、当b＜a＜c时，|a﹣c|﹣|a﹣b|＝c﹣a﹣（a﹣b）＝c﹣a﹣a+b＝b+c﹣2a，不此选项不合题意；
D、当b＜＜c＜a时，|a﹣c|﹣|a﹣b|＝a﹣c﹣（a﹣b）＝a﹣c﹣c+b＝a+b﹣2c，不此选项不合题意；
故选：B．
7．（2020秋•槐荫区期中）如图，数轴上A，B，C，D，E五个点分别表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：
①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．
正确的有（ ）
A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．①②④
【分析】由a，b，c，d，e表示连续的五个整数，且a+e＝0，由他们在数轴上的位置可知，a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0，d＝1，e＝2，然后进行判断即可．
【解析】∵a，b，c，d，e表示连续的五个整数，且a+e＝0，
∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0，d＝1，e＝2，
于是①②④正确，而③不正确，
故选：D．
8．（2020秋•西湖区校级期中）在代数式x+2，-3+xa，x-y2，t，6m+3π，m3+2m2﹣m中，多项式有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案．
【解析】在代数式x+2，-3+xa，x-y2，t，6m+3π，m3+2m2﹣m中，多项式有：x-y2，6m+3π，m3+2m2﹣m，共3个．
故选：B．
9．（2020秋•常熟市期中）下列关于多项式-2x3y3+2xy﹣1的说法中，正确的是（ ）
A．是三次三项式 B．最高次项系数是﹣2
C．常数项是1 D．二次项是2xy
【分析】利用多项式的相关定义进行解答即可．
【解析】A、是四次三项式，故原题说法错误；
B、最高次项系数是-23，故原题说法错误；
C、常数项是﹣1，故原题说法错误；
D、二次项是2xy，故原题说法正确；
故选：D．
10．（2020秋•常熟市期中）如果多项式x2﹣kxy+2y2与5x2﹣xy的和不含xy项，则k的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
【分析】直接合并同类项，得出xy的系数，进而得出答案．
【解析】x2﹣kxy+2y2+5x2﹣xy
＝6x2﹣（k+1）xy+2y2，
∵多项式x2﹣kxy+2y2与5x2﹣xy的和不含xy项，
∴k+1＝0，
解得：k＝﹣1．
故选：C．
11．（2020秋•德城区校级期中）下列说法正确的是（ ）
A．单项式12πa3b2的系数是12，次数是6
B．0不是单项式
C．多项式2a3b+5ab3﹣2的次数是8
D．3ab2与9b2a是同类项
【分析】根据单项式的定义对A、B进行判断；根据多项式的定义对C进行判断；根据同类项的定义对D进行判断．
【解析】A、单项式12πa3b2的系数是12π，次数是5，故本选项不合题意；
B、0是单项式，故本选项不合题意；
C、多项式2a3b+5ab3﹣2的次数是4，故本选项不合题意；
D、3ab2与9b2a是同类项，故本选项符合题意；
故选：D．
12．（2020秋•邹城市期中）某商品价格为m元，降低10%后，销售量猛增，商店决定再提价10%，提价后这种商品的价格为（ ）
A．m元 B．1.1m元 C．0.99m元 D．0.98m元
【分析】提价后的价格＝原价×（1+提价百分率），降价后的价格＝原价×（1﹣降价百分率）．
【解析】由题意得：提价后价格为：m（1﹣10%）（1+10%）＝0.99m元．
故选：C．
13．（2020秋•西湖区校级期中）有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它们前面那个数的倒数的差，若a1＝4，则a2020值为（ ）
A．﹣2 B．4 C．34 D．-13
【分析】根据题意和题目中的数据，可以写出前几项的值，从而可以发现数字的变化特点，从而可以求得a2020的值．
【解析】由题意可得，
a1＝4，
a2＝1-14=34，
a3＝1-43=-13，
a4＝1﹣（﹣3）＝1+3＝4，
…，
∵2020÷3＝673…1，
∴a2020值为4，
故选：B．
14．（2020秋•武昌区期中）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…按此规律排列，则第⑥个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．46 B．64 C．75 D．77
【分析】观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是3+12，6+22，10+32，15+42，…，总结出其规律为(n+1)(n+2)2+n2，根据规律求解．
【解析】通过观察，得到小圆圈的个数分别是：
第①个图形小圆圈个数为：(1+2)×22+12＝4，
第②个图形小圆圈个数为：(1+3)×32+22＝10，
第③个图形小圆圈个数为：(1+4)×42+32＝19，
第④个图形小圆圈个数为：(1+5)×52+42＝31，
…，
所以第n个图形小圆圈个数为：(n+1)(n+2)2+n2，
第⑥个图形小圆圈个数为(6+1)(6+2)2+62＝64，
故选：B．
15．（2020秋•德城区校级期中）在方程：①3x﹣y＝2；②x+4x=1；③x2=1；④x＝0；⑤x2﹣2x﹣3＝0；⑥2x+14=13中，是一元一次方程的有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解析】①3x﹣y＝2、③x2=1、④x＝0、⑥2x+14=13符合一元一次方程的定义，故符合题意．
②x+4x=1是分式方程，故不符合题意；
⑤x2﹣2x﹣3＝0是关于x的一元二次方程，故不符合题意．
故选：A．
16．（2020秋•五华区校级期中）运用等式的性质，下列变形不正确的是（ ）
A．若a＝b．则a﹣5＝b﹣5 B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a＝b．则ac=bc D．若ac=bc，则a＝b
【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立．
【解析】A、两边都﹣5，等式仍成立，故本选项不符合题意；
B、两边都乘以c，等式仍成立，故本选项不符合题意；
C、两边都除以c，且c≠0，等式才成立，故本选项符合题意．
D、两边都乘以c，等式仍成立，故本选项不符合题意．
故选：C．
17．（2020秋•铜梁区校级期中）某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（ ）
A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x）
C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）
【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺母的数量＝螺栓的数量×2，然后再列出方程即可．
【解析】设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：
2×22x＝16（30﹣x），
故选：D．
18．（2020秋•北碚区校级期中）已知关于y的方程3y+2m﹣5＝0的解比y﹣3（m﹣2）＝2的解大1，则m的值为（ ）
A．2611 B．1611 C．1411 D．-1011
【分析】分别表示出两个方程的解，由解之间的关系确定出m的值即可．
【解析】解关于y的方程3y+2m﹣5＝0得到：y=5-2m3．
解关于y的方程y﹣3（m﹣2）＝2得到：y＝3m﹣4．
根据题意，得5-2m3-1＝3m﹣4．
解得m=1411．
故选：C．
19．（2020秋•江岸区期中）关于x的一次二项式ax+b的值随x的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax+b＝11，则x的值是（ ）
x
﹣1
0
1
1.5
ax+b
﹣3
﹣1
1
2
A．3 B．﹣5 C．6 D．不存在
【分析】设y＝ax+b，把（0，﹣1）和（1，1）代入求出a与b的值，即可求出所求．
【解析】设y＝ax+b，
把（0，﹣1）和（1，1）代入得：a+b=1b=-1，
解得：a=2b=-1，
∴2x﹣1＝11，
解得：x＝6．
故选：C．
20．（2020秋•崇川区校级期中）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ）
A．63 B．98 C．140 D．168
【分析】设最中间的数为x，根据题意列出方程即可求出判断．
【解析】设最中间的数为x，
∴这7个数分别为x﹣8、x﹣6、x﹣1、x、x+1、x+6、x+8，
∴这7个数的和为：x﹣8+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+8＝7x，
当7x＝63时，此时x＝9，
当7x＝98时，此时x＝14，
当7x＝140时，此时x＝20，
当7x＝168时，此时x＝24，
由图可知：24的右下角没有数字．
故选：D．
21．（2020秋•天心区期中）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．问：城中有多少户人家？（ ）
A．55 B．65 C．75 D．85
【分析】设城中有x户人家，根据“今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解析】设城中有x户人家，
依题意，得：x+13x＝100，
解得：x＝75．
故选：C．
22．（2020秋•江都区期中）为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（ ）
A．7.5折 B．8折 C．6.5折 D．6折
【分析】设这件玩具的进价为a元，标价为a（1+60%）元，再设打了x折，由打折销售仍获利20%，可得出方程，解出即可．
【解析】设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有
a（1+60%）×x10-a＝20%a，
解得：x＝7.5．
答：这件玩具销售时打的折扣是7.5折．
故选：A．
23．（2020秋•东港市期中）一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，则mn的值为（ ）
A．8 B．9 C．﹣7 D．﹣6
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点以及题意解题，把﹣12作为正方体的底面，然后把平面展开图折成正方体，然后根据两个相对面整数之和相等求出m、n．
【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“m”与面“﹣3”相对，面“n”与面“5”相对，“﹣12”与面“8”相对．
∵相对两个面上所写的两个整数之和都相等，且﹣12+8＝﹣4，
∴m﹣3＝﹣4，n+5＝﹣4，
解得m＝﹣1，n＝﹣9．
∴mn的值为9，
故选：B．
24．（2020秋•唐山期中）如图，从C地到B地有①②③条路线可以走，下列判断正确的是（ ）
A．路线①最短 B．路线②最短
C．路线③最短 D．①②③长度都一样
【分析】利用线段的性质进行解答．
【解析】利用线段的性质可得路线②最短，
故选：B．
25．（2020秋•碑林区期中）如图，下面的几何体，可以由下列选项中的哪个图形绕虚线旋转一周后得到（ ）
A．. B． C．. D．.
【分析】根据“面动成体”得出答案．
【解析】由“面动成体”可得，选项C中的图形旋转一周可形成如图所示的几何体，
故选：C．
26．（2020秋•乐亭县期中）延长线段AB到C，使BC=14AB，若AC＝15，点D为线段AC的中点，则BD的长为（ ）
A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.5
【分析】设CB＝x，则AB＝4x，根据D是AC的中点求出AD的长，根据BD＝AD﹣AB即可得出结论．
【解析】设CB＝x，则AB＝4x，
∴AC＝AB+BC＝x+4x＝5x，
∵AC＝15，
∴x＝3，
∴AB＝12，
∵D是AC的中点，
∴AD=12AC=12×15＝7.5，
∴BD＝AB﹣AD＝7.5﹣3＝4.5．
故选：A．
27．（2020秋•香洲区校级期中）如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角．若∠1＝25°，那么∠AOB的度数是（ ）
A．65° B．25° C．90° D．115°
【分析】根据点O在直线AE上，OC平分∠AOE，可得∠AOC＝90°，由∠DOB是直角，∠1＝25°，可以求出∠BOC＝65°，再根据∠AOB+∠BOC＝∠AOC＝90°求出∠AOB的度数．
【解析】∵点O在直线AE上，OC平分∠AOE，
∴∠AOC＝∠COE＝90°，
∵∠DOB是直角，∠1＝25°，
∴∠BOC＝∠DOB﹣∠1＝90°﹣25°＝65°，
∵∠AOB+∠BOC＝∠AOC＝90°
∴∠AOB＝90°﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．
故选：B．
28．（2020秋•乐亭县期中）如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（ ）
A．5 B．4 C．5或23 D．4或22
【分析】分两种情况进行讨论，分别依据直线ON恰好平分锐角∠AOC，得到三角板旋转的度数，进而得到t的值．
【解析】∵∠BOC＝100°，
∴∠AOC＝80°，
当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，如下图：
∠BON=12∠AOC＝40°，
此时，三角板旋转的角度为90°﹣40°＝50°，
∴t＝50°÷10°＝5；
当ON在∠AOC的内部时，如下图：
三角板旋转的角度为360°﹣90°﹣40°＝230°，
∴t＝230°÷10°＝23；
∴t的值为：5或23．
故选：C．
29．（2020秋•南岗区校级月考）某人在点A处看点B在北偏东40°的方向上，看点C在北偏西35°的方向上，则∠BAC的度数为（ ）
A．65° B．75° C．40° D．35°
【分析】根据方位角的概念画出图形，再根据已知结合角的和差关系求解．
【解析】如图所示：
∵某人在A处看点B在北偏东40°的方向上，看点C在北偏西35°的方向上，
∴∠BAD＝40°，∠CAD＝35°，
∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝40°+35°＝75°．
故选：B．
30．（2020秋•乐亭县期中）已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A（ ）∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定
【分析】首先把30.45°化成30°27′，再比较即可．
【解析】30.45°＝30°+0.45×60′＝30°27′，
∵30°45′＞30°27′，
∴30°45'＞30.45°，
∴∠A＞∠B，
故选：A．
一、选择题（本大题共30小题在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） .
1．（2020秋•滦州市期中）某工厂加工一种精密零件，图纸上对其直径的要求标注为“40±0.05mm”，则下列零件不合格的是（ ）
A．40mm B．39.95mm C．40.15mm D．40.02mm
2．（2020秋•姑苏区期中）一个数1.0253精确到百分位的近似值是（ ）
A．1.03 B．1.02 C．1.025 D．1.0
3．（2020秋•柘城县期中）下列计算，结果是正数的有（ ）
①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣（﹣3）2；④﹣[﹣（﹣3）]2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2020秋•邹城市期中）在有理数1，0，-25，﹣5，-12，（﹣5.23）2，|-37|中，负数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．（2020秋•津南区期中）表示x、y两数的点在数轴上的位置如图所示，则|1﹣x|+|x﹣y|等于（ ）
A．y﹣1 B．2x﹣y﹣1 C．1+y﹣2x D．1﹣y﹣2x
6．（2020秋•浦口区期中）数轴上A、B、C三点表示的数分别是a、b、c，若|a﹣c|﹣|a﹣b|＝|c﹣b|．则下列选项中，表示A、B、C三点在数轴上的位置关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2020秋•槐荫区期中）如图，数轴上A，B，C，D，E五个点分别表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：
①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．
正确的有（ ）
A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．①②④
8．（2020秋•西湖区校级期中）在代数式x+2，-3+xa，x-y2，t，6m+3π，m3+2m2﹣m中，多项式有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．（2020秋•常熟市期中）下列关于多项式-2x3y3+2xy﹣1的说法中，正确的是（ ）
A．是三次三项式 B．最高次项系数是﹣2
C．常数项是1 D．二次项是2xy
10．（2020秋•常熟市期中）如果多项式x2﹣kxy+2y2与5x2﹣xy的和不含xy项，则k的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
11．（2020秋•德城区校级期中）下列说法正确的是（ ）
A．单项式12πa3b2的系数是12，次数是6
B．0不是单项式
C．多项式2a3b+5ab3﹣2的次数是8
D．3ab2与9b2a是同类项
12．（2020秋•邹城市期中）某商品价格为m元，降低10%后，销售量猛增，商店决定再提价10%，提价后这种商品的价格为（ ）
A．m元 B．1.1m元 C．0.99m元 D．0.98m元
13．（2020秋•西湖区校级期中）有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它们前面那个数的倒数的差，若a1＝4，则a2020值为（ ）
A．﹣2 B．4 C．34 D．-13
14．（2020秋•武昌区期中）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…按此规律排列，则第⑥个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．46 B．64 C．75 D．77
15．（2020秋•德城区校级期中）在方程：①3x﹣y＝2；②x+4x=1；③x2=1；④x＝0；⑤x2﹣2x﹣3＝0；⑥2x+14=13中，是一元一次方程的有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
16．（2020秋•五华区校级期中）运用等式的性质，下列变形不正确的是（ ）
A．若a＝b．则a﹣5＝b﹣5 B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a＝b．则ac=bc D．若ac=bc，则a＝b
17．（2020秋•铜梁区校级期中）某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（ ）
A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x）
C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）
18．（2020秋•北碚区校级期中）已知关于y的方程3y+2m﹣5＝0的解比y﹣3（m﹣2）＝2的解大1，则m的值为（ ）
A．2611 B．1611 C．1411 D．-1011
19．（2020秋•江岸区期中）关于x的一次二项式ax+b的值随x的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax+b＝11，则x的值是（ ）
x
﹣1
0
1
1.5
ax+b
﹣3
﹣1
1
2
A．3 B．﹣5 C．6 D．不存在
20．（2020秋•崇川区校级期中）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ）
A．63 B．98 C．140 D．168
21．（2020秋•天心区期中）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．问：城中有多少户人家？（ ）
A．55 B．65 C．75 D．85
22．（2020秋•江都区期中）为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（ ）
A．7.5折 B．8折 C．6.5折 D．6折
23．（2020秋•东港市期中）一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，则mn的值为（ ）
A．8 B．9 C．﹣7 D．﹣6
24．（2020秋•唐山期中）如图，从C地到B地有①②③条路线可以走，下列判断正确的是（ ）
A．路线①最短 B．路线②最短
C．路线③最短 D．①②③长度都一样
25．（2020秋•碑林区期中）如图，下面的几何体，可以由下列选项中的哪个图形绕虚线旋转一周后得到（ ）
A．. B． C．. D．.
26．（2020秋•乐亭县期中）延长线段AB到C，使BC=14AB，若AC＝15，点D为线段AC的中点，则BD的长为（ ）
A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.5
27．（2020秋•香洲区校级期中）如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角．若∠1＝25°，那么∠AOB的度数是（ ）
A．65° B．25° C．90° D．115°
28．（2020秋•乐亭县期中）如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（ ）
A．5 B．4 C．5或23 D．4或22
29．（2020秋•南岗区校级月考）某人在点A处看点B在北偏东40°的方向上，看点C在北偏西35°的方向上，则∠BAC的度数为（ ）
A．65° B．75° C．40° D．35°
30．（2020秋•乐亭县期中）已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A（ ）∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定
必做选择30题（提升版）
一、选择题（本大题共30小题在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） .
1．（2020秋•滦州市期中）某工厂加工一种精密零件，图纸上对其直径的要求标注为“40±0.05mm”，则下列零件不合格的是（ ）
A．40mm B．39.95mm C．40.15mm D．40.02mm
【分析】根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再进一步分析．
【解析】|±0.05|＝0.05，
A、|40﹣40|＝0＜0.05，所以该零件合格，故本选项不合题意；
B、|39.95﹣40|＝0.05，所以该零件合格，故本选项不合题意；
C、|40.15﹣40|＝0.15＞0.05，所以该零件不合格，故本选项符合题意；
D、|40.02﹣40|＝0.02＜0.05，所以该零件合格，故本选项不合题意；
故选：C．
2．（2020秋•姑苏区期中）一个数1.0253精确到百分位的近似值是（ ）
A．1.03 B．1.02 C．1.025 D．1.0
【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．
【解析】数1.0253精确到百分位的近似值是1.03．
故选：A．
3．（2020秋•柘城县期中）下列计算，结果是正数的有（ ）
①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣（﹣3）2；④﹣[﹣（﹣3）]2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】利用相反数得到﹣（﹣2）＝2，利用绝对值得到﹣|﹣2|＝﹣2；利用乘方的意义得到﹣（﹣3）2＝﹣9；﹣[﹣（﹣3）]2＝﹣9，从而得到正数的个数．
【解析】①﹣（﹣2）＝2；
②﹣|﹣2|＝﹣2；
③﹣（﹣3）2＝﹣9；
④﹣[﹣（﹣3）]2＝﹣9．
故选：A．
4．（2020秋•邹城市期中）在有理数1，0，-25，﹣5，-12，（﹣5.23）2，|-37|中，负数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】利用乘方的意义得到（﹣5.23）2＝5.232，根据绝对值的意义得到|-37|=37，然后利用负数的定义求解．
【解析】∵（﹣5.23）2＝5.232，|-37|=37，
∴有理数1，0，-25，﹣5，-12，（﹣5.23）2，|-37|中，负数为-25，﹣5，-12．
故选：B．
5．（2020秋•津南区期中）表示x、y两数的点在数轴上的位置如图所示，则|1﹣x|+|x﹣y|等于（ ）
A．y﹣1 B．2x﹣y﹣1 C．1+y﹣2x D．1﹣y﹣2x
【分析】利用数轴确定x＜0，y＞0，进而可得x﹣y＜0，1﹣x＞0，再利用绝对值的性质进行计算即可．
【解析】由数轴可得：x＜0，y＞0，
∴x﹣y＜0，1﹣x＞0，
则|1﹣x|+|x﹣y|＝1﹣x+（﹣x+y）＝1﹣x﹣x+y＝1﹣2x+y，
故选：C．
6．（2020秋•浦口区期中）数轴上A、B、C三点表示的数分别是a、b、c，若|a﹣c|﹣|a﹣b|＝|c﹣b|．则下列选项中，表示A、B、C三点在数轴上的位置关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可．
【解析】A、当a＜c＜b时，|a﹣c|﹣|a﹣b|＝c﹣a﹣（b﹣a）＝c﹣a﹣b+a＝c﹣b，不此选项不合题意；
B、当c＜b＜a时，|a﹣c|﹣|a﹣b|＝a﹣c﹣（a﹣b）＝a﹣c﹣a+b＝b﹣c＝|c﹣b|，此选项符合题意；
C、当b＜a＜c时，|a﹣c|﹣|a﹣b|＝c﹣a﹣（a﹣b）＝c﹣a﹣a+b＝b+c﹣2a，不此选项不合题意；
D、当b＜＜c＜a时，|a﹣c|﹣|a﹣b|＝a﹣c﹣（a﹣b）＝a﹣c﹣c+b＝a+b﹣2c，不此选项不合题意；
故选：B．
7．（2020秋•槐荫区期中）如图，数轴上A，B，C，D，E五个点分别表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：
①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．
正确的有（ ）
A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．①②④
【分析】由a，b，c，d，e表示连续的五个整数，且a+e＝0，由他们在数轴上的位置可知，a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0，d＝1，e＝2，然后进行判断即可．
【解析】∵a，b，c，d，e表示连续的五个整数，且a+e＝0，
∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0，d＝1，e＝2，
于是①②④正确，而③不正确，
故选：D．
8．（2020秋•西湖区校级期中）在代数式x+2，-3+xa，x-y2，t，6m+3π，m3+2m2﹣m中，多项式有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案．
【解析】在代数式x+2，-3+xa，x-y2，t，6m+3π，m3+2m2﹣m中，多项式有：x-y2，6m+3π，m3+2m2﹣m，共3个．
故选：B．
9．（2020秋•常熟市期中）下列关于多项式-2x3y3+2xy﹣1的说法中，正确的是（ ）
A．是三次三项式 B．最高次项系数是﹣2
C．常数项是1 D．二次项是2xy
【分析】利用多项式的相关定义进行解答即可．
【解析】A、是四次三项式，故原题说法错误；
B、最高次项系数是-23，故原题说法错误；
C、常数项是﹣1，故原题说法错误；
D、二次项是2xy，故原题说法正确；
故选：D．
10．（2020秋•常熟市期中）如果多项式x2﹣kxy+2y2与5x2﹣xy的和不含xy项，则k的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
【分析】直接合并同类项，得出xy的系数，进而得出答案．
【解析】x2﹣kxy+2y2+5x2﹣xy
＝6x2﹣（k+1）xy+2y2，
∵多项式x2﹣kxy+2y2与5x2﹣xy的和不含xy项，
∴k+1＝0，
解得：k＝﹣1．
故选：C．
11．（2020秋•德城区校级期中）下列说法正确的是（ ）
A．单项式12πa3b2的系数是12，次数是6
B．0不是单项式
C．多项式2a3b+5ab3﹣2的次数是8
D．3ab2与9b2a是同类项
【分析】根据单项式的定义对A、B进行判断；根据多项式的定义对C进行判断；根据同类项的定义对D进行判断．
【解析】A、单项式12πa3b2的系数是12π，次数是5，故本选项不合题意；
B、0是单项式，故本选项不合题意；
C、多项式2a3b+5ab3﹣2的次数是4，故本选项不合题意；
D、3ab2与9b2a是同类项，故本选项符合题意；
故选：D．
12．（2020秋•邹城市期中）某商品价格为m元，降低10%后，销售量猛增，商店决定再提价10%，提价后这种商品的价格为（ ）
A．m元 B．1.1m元 C．0.99m元 D．0.98m元
【分析】提价后的价格＝原价×（1+提价百分率），降价后的价格＝原价×（1﹣降价百分率）．
【解析】由题意得：提价后价格为：m（1﹣10%）（1+10%）＝0.99m元．
故选：C．
13．（2020秋•西湖区校级期中）有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它们前面那个数的倒数的差，若a1＝4，则a2020值为（ ）
A．﹣2 B．4 C．34 D．-13
【分析】根据题意和题目中的数据，可以写出前几项的值，从而可以发现数字的变化特点，从而可以求得a2020的值．
【解析】由题意可得，
a1＝4，
a2＝1-14=34，
a3＝1-43=-13，
a4＝1﹣（﹣3）＝1+3＝4，
…，
∵2020÷3＝673…1，
∴a2020值为4，
故选：B．
14．（2020秋•武昌区期中）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…按此规律排列，则第⑥个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．46 B．64 C．75 D．77
【分析】观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是3+12，6+22，10+32，15+42，…，总结出其规律为(n+1)(n+2)2+n2，根据规律求解．
【解析】通过观察，得到小圆圈的个数分别是：
第①个图形小圆圈个数为：(1+2)×22+12＝4，
第②个图形小圆圈个数为：(1+3)×32+22＝10，
第③个图形小圆圈个数为：(1+4)×42+32＝19，
第④个图形小圆圈个数为：(1+5)×52+42＝31，
…，
所以第n个图形小圆圈个数为：(n+1)(n+2)2+n2，
第⑥个图形小圆圈个数为(6+1)(6+2)2+62＝64，
故选：B．
15．（2020秋•德城区校级期中）在方程：①3x﹣y＝2；②x+4x=1；③x2=1；④x＝0；⑤x2﹣2x﹣3＝0；⑥2x+14=13中，是一元一次方程的有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解析】①3x﹣y＝2、③x2=1、④x＝0、⑥2x+14=13符合一元一次方程的定义，故符合题意．
②x+4x=1是分式方程，故不符合题意；
⑤x2﹣2x﹣3＝0是关于x的一元二次方程，故不符合题意．
故选：A．
16．（2020秋•五华区校级期中）运用等式的性质，下列变形不正确的是（ ）
A．若a＝b．则a﹣5＝b﹣5 B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a＝b．则ac=bc D．若ac=bc，则a＝b
【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立．
【解析】A、两边都﹣5，等式仍成立，故本选项不符合题意；
B、两边都乘以c，等式仍成立，故本选项不符合题意；
C、两边都除以c，且c≠0，等式才成立，故本选项符合题意．
D、两边都乘以c，等式仍成立，故本选项不符合题意．
故选：C．
17．（2020秋•铜梁区校级期中）某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（ ）
A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x）
C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）
【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺母的数量＝螺栓的数量×2，然后再列出方程即可．
【解析】设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：
2×22x＝16（30﹣x），
故选：D．
18．（2020秋•北碚区校级期中）已知关于y的方程3y+2m﹣5＝0的解比y﹣3（m﹣2）＝2的解大1，则m的值为（ ）
A．2611 B．1611 C．1411 D．-1011
【分析】分别表示出两个方程的解，由解之间的关系确定出m的值即可．
【解析】解关于y的方程3y+2m﹣5＝0得到：y=5-2m3．
解关于y的方程y﹣3（m﹣2）＝2得到：y＝3m﹣4．
根据题意，得5-2m3-1＝3m﹣4．
解得m=1411．
故选：C．
19．（2020秋•江岸区期中）关于x的一次二项式ax+b的值随x的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax+b＝11，则x的值是（ ）
x
﹣1
0
1
1.5
ax+b
﹣3
﹣1
1
2
A．3 B．﹣5 C．6 D．不存在
【分析】设y＝ax+b，把（0，﹣1）和（1，1）代入求出a与b的值，即可求出所求．
【解析】设y＝ax+b，
把（0，﹣1）和（1，1）代入得：a+b=1b=-1，
解得：a=2b=-1，
∴2x﹣1＝11，
解得：x＝6．
故选：C．
20．（2020秋•崇川区校级期中）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ）
A．63 B．98 C．140 D．168
【分析】设最中间的数为x，根据题意列出方程即可求出判断．
【解析】设最中间的数为x，
∴这7个数分别为x﹣8、x﹣6、x﹣1、x、x+1、x+6、x+8，
∴这7个数的和为：x﹣8+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+8＝7x，
当7x＝63时，此时x＝9，
当7x＝98时，此时x＝14，
当7x＝140时，此时x＝20，
当7x＝168时，此时x＝24，
由图可知：24的右下角没有数字．
故选：D．
21．（2020秋•天心区期中）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．问：城中有多少户人家？（ ）
A．55 B．65 C．75 D．85
【分析】设城中有x户人家，根据“今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解析】设城中有x户人家，
依题意，得：x+13x＝100，
解得：x＝75．
故选：C．
22．（2020秋•江都区期中）为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（ ）
A．7.5折 B．8折 C．6.5折 D．6折
【分析】设这件玩具的进价为a元，标价为a（1+60%）元，再设打了x折，由打折销售仍获利20%，可得出方程，解出即可．
【解析】设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有
a（1+60%）×x10-a＝20%a，
解得：x＝7.5．
答：这件玩具销售时打的折扣是7.5折．
故选：A．
23．（2020秋•东港市期中）一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，则mn的值为（ ）
A．8 B．9 C．﹣7 D．﹣6
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点以及题意解题，把﹣12作为正方体的底面，然后把平面展开图折成正方体，然后根据两个相对面整数之和相等求出m、n．
【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“m”与面“﹣3”相对，面“n”与面“5”相对，“﹣12”与面“8”相对．
∵相对两个面上所写的两个整数之和都相等，且﹣12+8＝﹣4，
∴m﹣3＝﹣4，n+5＝﹣4，
解得m＝﹣1，n＝﹣9．
∴mn的值为9，
故选：B．
24．（2020秋•唐山期中）如图，从C地到B地有①②③条路线可以走，下列判断正确的是（ ）
A．路线①最短 B．路线②最短
C．路线③最短 D．①②③长度都一样
【分析】利用线段的性质进行解答．
【解析】利用线段的性质可得路线②最短，
故选：B．
25．（2020秋•碑林区期中）如图，下面的几何体，可以由下列选项中的哪个图形绕虚线旋转一周后得到（ ）
A．. B． C．. D．.
【分析】根据“面动成体”得出答案．
【解析】由“面动成体”可得，选项C中的图形旋转一周可形成如图所示的几何体，
故选：C．
26．（2020秋•乐亭县期中）延长线段AB到C，使BC=14AB，若AC＝15，点D为线段AC的中点，则BD的长为（ ）
A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.5
【分析】设CB＝x，则AB＝4x，根据D是AC的中点求出AD的长，根据BD＝AD﹣AB即可得出结论．
【解析】设CB＝x，则AB＝4x，
∴AC＝AB+BC＝x+4x＝5x，
∵AC＝15，
∴x＝3，
∴AB＝12，
∵D是AC的中点，
∴AD=12AC=12×15＝7.5，
∴BD＝AB﹣AD＝7.5﹣3＝4.5．
故选：A．
27．（2020秋•香洲区校级期中）如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角．若∠1＝25°，那么∠AOB的度数是（ ）
A．65° B．25° C．90° D．115°
【分析】根据点O在直线AE上，OC平分∠AOE，可得∠AOC＝90°，由∠DOB是直角，∠1＝25°，可以求出∠BOC＝65°，再根据∠AOB+∠BOC＝∠AOC＝90°求出∠AOB的度数．
【解析】∵点O在直线AE上，OC平分∠AOE，
∴∠AOC＝∠COE＝90°，
∵∠DOB是直角，∠1＝25°，
∴∠BOC＝∠DOB﹣∠1＝90°﹣25°＝65°，
∵∠AOB+∠BOC＝∠AOC＝90°
∴∠AOB＝90°﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．
故选：B．
28．（2020秋•乐亭县期中）如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（ ）
A．5 B．4 C．5或23 D．4或22
【分析】分两种情况进行讨论，分别依据直线ON恰好平分锐角∠AOC，得到三角板旋转的度数，进而得到t的值．
【解析】∵∠BOC＝100°，
∴∠AOC＝80°，
当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，如下图：
∠BON=12∠AOC＝40°，
此时，三角板旋转的角度为90°﹣40°＝50°，
∴t＝50°÷10°＝5；
当ON在∠AOC的内部时，如下图：
三角板旋转的角度为360°﹣90°﹣40°＝230°，
∴t＝230°÷10°＝23；
∴t的值为：5或23．
故选：C．
29．（2020秋•南岗区校级月考）某人在点A处看点B在北偏东40°的方向上，看点C在北偏西35°的方向上，则∠BAC的度数为（ ）
A．65° B．75° C．40° D．35°
【分析】根据方位角的概念画出图形，再根据已知结合角的和差关系求解．
【解析】如图所示：
∵某人在A处看点B在北偏东40°的方向上，看点C在北偏西35°的方向上，
∴∠BAD＝40°，∠CAD＝35°，
∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝40°+35°＝75°．
故选：B．
30．（2020秋•乐亭县期中）已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A（ ）∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定
【分析】首先把30.45°化成30°27′，再比较即可．
【解析】30.45°＝30°+0.45×60′＝30°27′，
∵30°45′＞30°27′，
∴30°45'＞30.45°，
∴∠A＞∠B，
故选：A．
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