2020年中考数学复习必考考点靶向专题练习-规律探究问题（无答案）

2020年中考数学复习必考考点靶向专题练习-规律探究问题

一.选择题.

1.(2019·常德)观察下列等式:70=1,71=7,72=49,73=343,74=2 401,75=16 807,…,根据其中的规律可得70+71+72+…+72 019的结果的个位数字是(　　)

A.0  B.1  C.7  D.8

2. .(2019·赤峰)如图,小聪用一张面积为1的正方形纸片,按如下方式操作:

①将正方形纸片四角向内折叠,使四个顶点重合,展开后沿折痕剪开,把四个等腰直角三角形扔掉;

②在余下纸片上依次重复以上操作,当完成第2 019次操作时,余下纸片的面积为(　　)

3.(2019·淄川一模)利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为a×23+b×22+c×21+d×20.如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是(　　)

4.(2019·大庆)归纳“T”字形:用棋子摆成的“T”字形如图所示,按照图①,图②,图③的规律摆下去,摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为　　　　. 

5.(2019·天水)观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2 019个图形中共有　　　　个     . 

6. (2019·日照)如图,在单位为1的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…都是斜边在x轴上,斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形,若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,1),A3(0,0),则依图中所示规律,A2 019的坐标为(　　)

A.(-1 008,0)  B.(-1 006,0)

C.(2,-504)  D.(1,505)

7.(2019·菏泽)在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到的指令是:从原点O出发,按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其移动路线如图所示,第一次移动到点A1,第二次移动到点A2,……第n次移动到点An,则点A2 019的坐标是(　　)

A.(1 010,0)  B.(1 010,1)

C.(1 009,0)  D.(1 009,1)

一．      填空题.

1. 我国战国时期提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这一命题，用所学知识来解释可理解为：设一尺长的木棍，第一天折断一半，其长为尺，第二天再折断一半，其长为尺，…，第n天折断一半后得到的木棍长应为________尺．

2. (2019·安顺)如图,将从1开始的自然数按以下规律排列,例如位于第3行、第4列的数是12,则位于第45行、第7列的数是　　　　. 

3.. 用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案中正三角形的个数都比前一个图案中正三角形的个数多4个.则第n个图案中正三角形的个数为　　　　(用含n的代数式表示). 

 4.(2019·滨州)观察下列一组数:

a1=,a2=,a3=,a4=,a5=,…,它们是按一定规律排列的,请利用其

中的规律,写出第n个数an=　　　　.(用含n的式子表示) 

 第1个等式:,

第2个等式:,

第3个等式:,

第4个等式:,

第5个等式:,

……

按照以上规律,解决下列问题:

(1)写出第6个等式:　　                  　　; 

(2)写出你猜想的第n个等式:　　             　　　　　(用含n的等式表示),并证明. 

5. 如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是________．

6.如图,在平面直角坐标系中,函数y=x和y=-x的图象分别为直线l1,l2,过l1上的点A1作x轴的垂线交l2于点A2, 过点A2作y轴的垂线交l1于点A3,过点A3作x轴的垂线交l2于点A4,……依次进行下去,则点A2 019的横坐标为　　　　. 

7.(2019·扬州)如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,若进行以下操作,在边BC上从左到右依次取点D1,D2,D3,D4,…过点D1作AB,AC的平行线分别交AC,AB于点E1,F1;过点D2作AB,AC的平行线分别交AC,AB于点E2,F2;过点D3作AB,AC的平行线分别交AC,AB于点E3,F3,……则4(D1E1+D2E2+…+D2 019E2 019)+5(D1F1+D2F2+…+D2 019F2 019)

=　　　　. 

8.(2019·聊城)数轴上O,A两点的距离为4,一动点P从点A出发,按以下规律跳动,第1次跳动到AO的中点A1处,第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处,第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处.按照这样的规律继续跳动到点A1,A2,A3,…,An(n≥3,n是整数)处,那么线段的长度AnA为

　　　　(n≥3,n是整数). 

9.(2019·衡阳)在平面直角坐标系中,抛物线y=x2的图象如图所示.已知A点坐标为(1,1),过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1,过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2,过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3,过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4,……依次进行下去,则点A2 019的坐标为　　　　　    　. 

10. 如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，…，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．观察每次变换前后的三角形的变化，按照变换规律，则点An的坐标是________．