中考数学靶向专题练习《平行四边形的八大必考问题》专题汇编（无答案）

中考数学靶向专题练习

《平行四边形的八大必考问题》专题汇编

考点一：平行四边形的性质

1.以下平行四边形的性质错误的是 (　　)

A.对边平行   B.对角相等

C.对边相等   D.对角线互相垂直

2. 平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为 (　　)

A.锐角  B.直角  C.钝角  D.不确定

3. 如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是 (　　)

A.   B.2   C.2    D.4

4. 如图所示，在▱ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF的关系是__ __. 

考点二：平行四边形求角度

1.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=              (　　)

A.40°  B.50°  C.60°  D.80°

2. 如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=30°，∠B=115°，则∠A′NC=__     . 

3. 如图所示，在四边形ABCD中，P为对角线BD的中点，E，F分别为AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的度数是__   __. 

考点三：平行四边形求线段长度

1. 如图，在▱ABCD中，∠BAD=120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF=1，则AB的长是              (　　)

A.2  B.1  C.  D.

2. 在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，DF平分∠ADC交边BC于点F，若AD=11，EF=5，则AB=__   __. 

3. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是____. 

4.如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接△A1B1C1的三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为__  __. 

考点四：平行四边形的面积问题

1. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若AE=4，AF=6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为              (　　)

A.24  B.36  C.40  D.48

2. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且

∠ADC=60°，AB=BC，连接OE.下列结论：

①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB·AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有 (　　)

A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

3.从一个多边形的一个顶点引对角线，把这个多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为              (　　)

A.6  B.7  C.8  D.9

考点五：平行四边形的多解问题

1. 若以A(-0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在              (　 　)

A.第一象限   B.第二象限

C.第三象限   D.第四象限

2.在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，DF平分∠ADC交边BC于点F，若AD=11，EF=5，则AB=__   _.

3. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是           . 

4. 如果把平行四边形纸片ABCD沿EF折起，如图所示，当折痕EF满足           条件时，折起后由A，B，C，D四点组成的四边形仍是平行四边形. 

考点六：平行四边形的折叠与动点问题

1. 如图，将四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处.若∠1=∠2=44°，则∠B为              (　 　)

A.66°  B.104°  C.114°  D.124°

2. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为       . 

3.如图所示：在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=18 cm，CD=15 cm，AD=

10 cm，AB=12 cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以2 cm/秒的速度由A向D运动，点Q以3 cm/秒的速度由C向B运动.

(1)几秒钟后，四边形ABQP为平行四边形？并求出此时四边形ABQP的周长.

(2)几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出此时四边形PDCQ的周长.

考点七：平行四边形的判定

1. 点A，B，C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A，B，C，D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有(　 　)

A.1个   B.2个   C.3个   D.4个

2. 如图所示，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件 (　 　)

A.AB=DC  B.∠1=∠2         C.AB=AD  D.∠D=∠B

 3. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：__   __，使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线). 

4.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高.

(1)求证：四边形ADEF是平行四边形.

(2)求证：∠DHF=∠DEF.

5.如图，若▱ABCD的AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD.

(1)求证：四边形CEDF是平行四边形.

(2)若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的长.

考点八：平行四边形的开放性问题

1. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是              (　 　)

A.①②  B.②③  C.③④  D.①④

2. 如图，已知等边三角形ABC的边长为8，M为三角形内部一点，过点M分别作三边的平行线MD，ME，MF，则MD+ME+MF=__   __. 

3.如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点.

(1)若ED⊥EF，求证：ED=EF.

(2)在(1)的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论(请先补全图形，再解答).