2020年中考数学复习分类靶向专题 求概率的方法 巩固练习

2020年中考数学复习分类靶向专题巩固练习

（求概率的方法）

知识点一 用树状图法求概率问题

1. 2018年某市初中学业水平实验操作考试.要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试,小华和小强都抽到物理学科的概率(　D　)

A.    B.    C.    D.

2. 某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程,若丁波和王睿两名同学每人随机选择其中一门课程,则丁波和王睿选到同一课程的概率是 (　B　)

A.　　　 B.　　   C.　　　 　D.

3.一个不透明的盒子中放入四张卡片,每张卡片上都写有一个数字,分别是-2,-1,0,1,卡片除数字不同外其他均相同,从中随机抽取两张卡片,抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是(　B　)

A.    B.    C.    D.

4.现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“”,1张卡片正面上的图案是“”,它们除此之外完全相同,把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张卡片,则这两张卡片正面图案相同的概率是              (　D　)

A.   B.    C.    D.

5.在一个不透明的空袋子里,放入仅颜色不同的2个红球和1个白球,从中随机摸出1个球后不放回,再从中随机摸出1个球,两次都摸到红球的概率是_. 

6. —个不透明的口袋中有3个完全相同的小球,它们的标号分別为1,2,3.随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球.两次摸出的小球标号相同的概率是 __. 

7.同时抛掷三枚质地均匀的硬币,出现两枚正面向上,一枚正面向下的概率是 __. 

8. 在-4,-2,1,2四个数中,随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a,b的值,则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为 __. 

9.动画片(小猪佩奇)风靡全球,受到孩子们的喜爱,现有4张(小猪佩奇)角色卡片,分别是A佩奇,B乔治,C佩奇妈妈,D佩奇爸爸(四张卡片除字母和内容外,其余完全相同),姐弟两人做游戏,他们将这四张卡片混在一起,背面朝上放好。

(1)姐姐从中随机抽取一张卡片,恰好抽到A佩奇的概率为__P(恰好抽到A佩奇的概率)=__. 

(2)若两人分别随机抽取一张卡片(不放回),请用列表或画树状图的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇,弟弟抽到B乔治的概率。

解:略

10. 某校组织一项公益知识竞赛,比赛规定:每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队.但参赛时,每班只能有3名队员上场参赛,班主任老师必须参加,另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名.初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队,求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率.(请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程)

解:方法一:画树状图如下:

∵总的结果数是4,符合条件的个数是1,∴ P(恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛)=.

方法二:列表如下:

∵总的结果数是4,符合条件的个数是1,

∴ P(恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛)=.

知识点二 用列表法求概率

1.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是              (　C　)

A.    B.    C.    D.

2.有5张看上去无差别的卡片,正面分别写着1,2,3,4,5,洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取2张,抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是 __. 

3. 从1、2、-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积为正数的概率是 (　A　)

A.      B.      C.      D.1

4.从-1、2、3、-6这四个数中任取两数,分别记为m、n,那么点(m,n)在函数y=图象上的概率是              (　B　)

A.      B.      C.      D.

5.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3.随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号相同的概率是 __. 

6.经过校园某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转.假设这三种可能性相同,现有小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或树状图法,求两人之中至少有一人直行的概率.

解:根据题意,列表得出:

由表格得出共有9种可能出现的结果,每种结果出现的可能性相同,其中两人中至少有一人直行的结果有5种:(左转,直行)、(直行,左转)、(直行,直行)、(直行,右转)、(右转,直行),所以两人之中至少有一人直行的概率:P(两人中至少一人直行)=.

7.有一个箱子装有3张分别标有4,5,6的号码牌,已知小南以每次取一张且取后不放回的方式,先后取出2张牌,组成一个两位数,取出第1张牌的号码为十位数,第2张牌的号码为个位数,求组成的两位数为5的倍数的概率.

解析; 所有等可能的结果应共有6种,组成的两位数为5的倍数的有45,65两种情况__. 

8. 端午节当天,王明带了四个粽子(除味道不同外,其他均相同),其中两个是大枣味的,另外两个是火腿味的,准备按数量平均分给赵红和李刚两个好朋友.

(1)请你用画树状图或列表的方法表示赵红拿到的两个粽子的所有可能性.

(2)请你计算赵红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.

解:(1)设大枣味的两个粽子分别为A1,A2,火腿味的两个粽子分别为B1,B2.则:

所有可能情况为

(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A1),(A2,B1),(A2,B2)

(B1,A1),(B1,A2),(B1,B2),(B2,A1),(B2,A2),(B2,B1).

(2)略

9. 如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.

(1)如果将1粒米随机抛在这个正方形方格中,那么米粒落在阴影部分的概率是多少?

(2)现将方格内空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)任取两个涂黑,得到新图案,请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图案的概率.

解:(1)∵阴影部分有3个小正方形,而正方形方格中共有9个小正方形,

∴P(米粒落在阴影部分的概率)== .

即:米粒落在阴影部分的概率是.

(2)用列表法表示任取两个小正方形涂黑的所有情况如下:

共有30种情况,而能够构成轴对称图案的有10种,所以P(任取2个涂黑能构成轴对称图案)==.

答:任取两个涂黑,得到新图案是轴对称图案的概率是.