人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教课ppt课件

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第4章 几何图形初步
§4.3.3 余角和补角
1、什么是余角？并举例说明.
2、什么是补角？并举例说明.
阅读课本141页，思考下面2个问题：
如果两个角的和等于900（直角），就说这两个角互为余角。
1、怎样理解“互为”这两个字？
2、怎样判断两个角是不是互为余角？
互为余角的两个角只与它们的和______,与它们的位置_______.
如果两个角的和等于900（直角），就说这两个角互为余角。
∵∠1+∠2=____∴∠1与∠2互为______
∴∠1+∠2=_______
∵∠1与∠2互为_______
(1)∠1+∠2=90°则∠1是余角. ( ) (2)∠1 +∠2+ ∠3=90°,则∠1 、 ∠2、 ∠3、互为余角.( )
∠1是∠2的余角，或∠1的余角是∠2.
图中给出的各角，哪些互为余角？
如果两个角的和等于1800（平角），就说这两个角互为补角。
∵∠1+∠2=______∴∠1与∠2互为______
∴∠1+∠2=______
∵∠1与∠2互为______
图中给出的各角，哪些互为补角？
1、锐角的余角仍然是______,直角 _____余角，钝角也______余角。
2、锐角的补角是______,直角的补角 是_____，钝角的补角是______。
填空（填锐角，直角，钝角，有，没有）
3、一个锐角的补角比它的余角大 ______。
三．活学活用、加深理解
1、90度的角叫余角，180度的角叫补角.
3、如果一个角有补角，那么这个角一定 是钝角.
4、互补的两个角不可能相等.
5、钝角没有余角，但一定有补角.
2、一个角的补角一定大于这个角.
6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角 一定互余.
7、∠A =25°,∠B =75°, 那么∠A与 ∠B 互为余角.
8、如果∠A =x°,∠B =(90-x)°, 那么∠A 与∠B互余.
2、一个锐角为X度,它的余角为________ 度 ，它的补角为________度,则它的补 角比余角大___度.
1、∠A=25°37 ,则它的余角为________, 它的补角为__________.
已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。
设这个角为x0,则它的余角是(90-x)0 ,它的补角是(180-x)0
答：这个角为450 .
180-x= 3 (90-x)
如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
探究:余角和补角的性质
如图∠1 与∠2互余，∠3 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
这里，我们用到了“等量减等量，差相等”.
如图:如果∠1 与∠2互余，∠2与∠3互余 ，那么∠1与∠3相等吗？为什么？
余角性质：同角（等角）的余角相等
如图∠1 与∠2互补，∠３与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？
如图:如果∠1 与∠2互补，∠2与∠3互补 ，那么∠1与∠3相等吗？为什么？
同角或等角的余角相等.
同角或等角的补角相等.
例、如右图，点A、O、B在 同一直线上，OD平分 AOB，COE=90°。 回答下列问题：（1）写出图中所有的直角___________________.（2）写出图中与AOE相等的角_____________.（3）写图中DOE所有的余角_______________.
（4）写图中AOE所有的余角__________.（5）写图中COD的补角______________.（6）写图中DOE的补角______________.
我收获我快乐
1、余角和补角的定义
一、判断：（1）一个角的补角一定是钝角。（ ）（2）如果∠1 =400,∠2=600,∠3 =800, 那 么∠1,∠2,∠3互为补角. （ ） 二、填空：（1）一个角是360，则它的余角是____，它 的补角是_____。
（2） ∵ ∠1和∠2互余， ∴ ∠2=_____- ∠1； ∵ ∠1和∠2互补， ∴ ∠1=_____- ∠2 .
(3)∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与 ∠2互余,则∠3= .
(2)有一个角的余角比这个角的补角的一半 还少80，那么这个角的余角是多少度？
(1)若一个角的补角比它的3倍少200,求 这个角的度数?
1.O为直线AB上的一点，OD 平分∠AOB，∠COE = 90° 则∠BOC = 　 　， ∠COD = 　 　。