2020-2021学年人教版七年级数学上册尖子生同步培优 专题典题3.11一元一次方程的应用（7）日历数字问题（原卷版）

这是一份人教版七年级上册本册综合优秀课后测评，共9页。

专题3.11一元一次方程的应用（7）日历数字问题


姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________


注意事项：


本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．


一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．


1．（2019秋•道里区校级期中）在一张日历上，在同一行或同一列上任意圈出三个相邻的数，它们的和不可能是（ ）


A．60B．39C．40D．57


2．（2019秋•定州市期末）在如图所示的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）





A．72B．65C．51D．27


3．（2019春•晋江市期末）小明在某月的日历上圈出了三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）


A．B．


C．D．


4．（2018秋•蔡甸区期末）一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（ ）


A．54B．72C．45D．62


5．（2020•盐城）把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（ ）





A．1B．3C．4D．6


6．（2019秋•黄陂区期末）在2020年1月的月历表中，用如图所示的“S”型框任意框出表中四个数，这四个数的和可能是（ ）





A．28B．34C．58D．82


7．（2019秋•北海期末）在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（ ）





A．23B．21C．15D．12


8．（2019秋•张家港市期末）小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（ ）


A．B．C．D．


9．（2019秋•霸州市期末）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）





A．63B．70C．96D．105


10．（2019秋•武安市期末）如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（ ）





A．39B．43C．57D．66


二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上


11．（2020•孝感）有一列数，按一定的规律排列成13，﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…．若其中某三个相邻数的和是﹣567，则这三个数中第一个数是 ．


12．（2019秋•越秀区期末）在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为27，则这三个数分别是 ．


13．（2018秋•香坊区校级月考）有一列数，按一定规律排列成1、﹣4、16、﹣64、256…，其中某相邻三个数的和是﹣832，那么这三个数中最大的数是 ．


14．（2018秋•万州区期末）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯七十八．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用78个碗，问有多少客人？”则客人的个数为 ．


15．（2019秋•黄冈期末）一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的两位数比原来的两位数小36，这个两位数是 ．


16．（2015秋•哈尔滨校级月考）一个数的一半，它的三分之一，它的百分之四十，它的六分之一，加起来一共是49，则这个数是 ．


17．（2019秋•沙坪坝区校级月考）如图是某月的月历，用一个矩形框，每次框住9个数．若这9个数之和是81，则这9个数中最大的数为 ，这9个数之和可能会是100吗？ （填“能”或“不能”）





18．（2019秋•东莞市期末）中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意2×2的4个数，设方框左上角第一个数是x，则这四个数的和为 （用含x的式子表示）





三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）


19．（2015秋•吉安月考）生活与数学．


（1）小明在某月的日历上象图①样圈了2×2个数，若正方形的方框内的四个数的和是44，那么这四个数是 ．（直接写出结果）


（2）小莉也在日历上象图②样圈出5个数，呈十字框形，若这五个数之和是60，则中间的数是 ．（直接写出结果）





（3）小虎说他在日历上向图③样圈了五个数，算了它们的和是65．你认为小虎计算正确吗？说明理由．





拓展与推广：


若干个偶数按每行8个数排成如图④所示：


（1）写出图④中方框内的9个数的和与中间的数的关系是 ．


（2）小明说若用图④中所画的方框去框9个数，其和可以是360，你能求出所框的中间一个数是多少吗？


（3）小华画了一个如图⑤所示的斜框，小华能用这个斜框框处9个数的和为2016吗？若能，请求出第行中间一个数，若不能，请说明理由．


20．（2018秋•宁都县期中）生活中处处有数学，表一是某月的日历表，用一个正方形框出3×3＝9个数（如图），


（1）在表中框出九个数之和最大的正方形；


（2）若一个正方形内九个数字之和是108，求出它中间的数字；


（3）将自然数1至2014按表二的方式排列，框出九个数其和能为2016吗？若能，求出该方框中的最小数，若不能，请说明理由．





21．（2009秋•沙坪坝区校级月考）下面是2006年12月的日历，仔细观察，你能发现其中有何规律吗？


（1）现任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是 ．


（2）用正方形任意框出4个数，设最小的一个为a，则这4个数的和为 ．


（3）现将连续自然数1至2008按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，如图


①图中框出的这16个数的和为 ；


②图中要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2006，是否可能？若不可能，试说明理由；若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．





22．（2019秋•文水县期末）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，图是2020年1月份的日历，我们用如图所示的四边形框出五个数．


2020年1月





（1）将每个四边形框中最中间位置的数去掉后，将相对的两对数分别相减，再相加，例如：（10﹣8）+（16﹣2）＝16，（21﹣19）+（27﹣13）＝16．不难发现，结果都是16．


若设中间位置的数为n，请用含n的式子表示发现的规律，并写出验证过程．


（2）用同样的四边形框再框出5个数，若其中最小数的2倍与最大数的和为56，求出这5个数中的最大数的值．


23．（2019秋•沈河区校级期中）生活与数学


（1）莹莹在日历上圈出三个数，呈大写的“一”字，这三个数的和是中间数的 倍，莹莹又在日历上圈出5个数，呈“十”字框形，它们的和是50，则中间的数是 ：


（2）小丽同学也在某月的日历上圈出如图所示“七”字形，发现这八个数的和是125，那么这八个数中最大数为 ：


（3）在第（2）题中这八个数之和 为101（填“能”或“不能”）．





24．（2016秋•灌云县校级月考）生活与数学


（1）山姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，如图1，正方形的方框内的四个数的和是48，那么这四个数是 ．





（2）小丽也在上面的日历上圈出2×2个数，如图2，斜框内的四个数的和是46，则它们分别是 ．


（3）刘莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，如图3，它们的和是55，则中间的数是 ．


（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是 号？








日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
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