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2020-2021学年人教版七年级数学上册尖子生同步培优 专题典题3.1从算式到方程（原卷版）
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这是一份人教版七年级上册本册综合优秀一课一练，共3页。
专题3.1从算式到方程（人教版）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一．选择题（共10小题）
1．（2019秋•三亚期末）下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．2x=7B．﹣3+x＝1﹣xC．2x﹣3y＝1D．y2﹣y＝1
2．（2019秋•滦州市期末）若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（ ）
A．1B．2C．1或2D．任何数
3．（2019秋•勃利县期末）若关于x的方程xm﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．﹣5B．﹣3C．﹣1D．5
4．（2019秋•无锡期末）下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．﹣x﹣3＝4B．x2+3＝x+2C．1x-1＝2D．2y﹣3x＝2
5．（2020•灌云县校级模拟）关于x的方程（m﹣1）x|m|+3＝0是一元一次方程，则m的值是（ ）
A．﹣1B．1C．1或﹣1D．2
6．（2019秋•长清区期末）甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（ ）
A．100﹣x＝2（68+x）B．2（100﹣x）＝68+x
C．100+x＝2（68﹣x）D．2（100+x）＝68﹣x
7．（2019秋•行唐县期末）已知（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于x的一元一次方程，则（ ）
A．m＝2B．m＝﹣3C．m＝±3D．m＝1
8．（2019秋•吉林期末）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（ ）
A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12
C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）
9．（2019秋•娄底期末）某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（ ）
A．0.75×（1+50%）x＝60B．75×（1+50%）x＝60
C．0.75×（1+50%）x﹣x＝60D．75×（1+50%）x﹣x＝60
10．（2019秋•建湖县期末）已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ）
A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（30﹣x）＝72
C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（72﹣x）＝30
二．填空题（共10小题）
11．（2019秋•新余期末）若方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则k＝ ．
12．（2019秋•遵化市期末）已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．
13．（2019秋•德州期中）下列方程中，（1）3x+6y＝1 （2）y2﹣3y﹣4＝0 （3）x2+2x＝1 （4）3x﹣2＝4x+1；是一元一次方程的是 ．
14．（2019秋•新会区期末）小明每天早上7：00准时从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的一元一次方程是 ．
15．（2019秋•镇江期末）用6m长的铝合金条制成“日”字形窗框（如图），已知窗框的宽比高少0.5m，如果设窗框的宽为xm，那么可列方程 ．
16．（2019秋•孝南区期末）今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，设今年儿子的年龄为x岁，则可列方程 ．
17．（2020•新余模拟）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”
译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为 ．
18．（2018秋•鄂州期末）如果方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为 ．
19．（2019秋•成都期末）如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是 ．
20．（2019秋•南京期末）一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则可列一元一次方程为 ．
专题3.1从算式到方程（人教版）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一．选择题（共10小题）
1．（2019秋•三亚期末）下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．2x=7B．﹣3+x＝1﹣xC．2x﹣3y＝1D．y2﹣y＝1
2．（2019秋•滦州市期末）若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（ ）
A．1B．2C．1或2D．任何数
3．（2019秋•勃利县期末）若关于x的方程xm﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．﹣5B．﹣3C．﹣1D．5
4．（2019秋•无锡期末）下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．﹣x﹣3＝4B．x2+3＝x+2C．1x-1＝2D．2y﹣3x＝2
5．（2020•灌云县校级模拟）关于x的方程（m﹣1）x|m|+3＝0是一元一次方程，则m的值是（ ）
A．﹣1B．1C．1或﹣1D．2
6．（2019秋•长清区期末）甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（ ）
A．100﹣x＝2（68+x）B．2（100﹣x）＝68+x
C．100+x＝2（68﹣x）D．2（100+x）＝68﹣x
7．（2019秋•行唐县期末）已知（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于x的一元一次方程，则（ ）
A．m＝2B．m＝﹣3C．m＝±3D．m＝1
8．（2019秋•吉林期末）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（ ）
A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12
C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）
9．（2019秋•娄底期末）某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（ ）
A．0.75×（1+50%）x＝60B．75×（1+50%）x＝60
C．0.75×（1+50%）x﹣x＝60D．75×（1+50%）x﹣x＝60
10．（2019秋•建湖县期末）已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ）
A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（30﹣x）＝72
C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（72﹣x）＝30
二．填空题（共10小题）
11．（2019秋•新余期末）若方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则k＝ ．
12．（2019秋•遵化市期末）已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．
13．（2019秋•德州期中）下列方程中，（1）3x+6y＝1 （2）y2﹣3y﹣4＝0 （3）x2+2x＝1 （4）3x﹣2＝4x+1；是一元一次方程的是 ．
14．（2019秋•新会区期末）小明每天早上7：00准时从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的一元一次方程是 ．
15．（2019秋•镇江期末）用6m长的铝合金条制成“日”字形窗框（如图），已知窗框的宽比高少0.5m，如果设窗框的宽为xm，那么可列方程 ．
16．（2019秋•孝南区期末）今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，设今年儿子的年龄为x岁，则可列方程 ．
17．（2020•新余模拟）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”
译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为 ．
18．（2018秋•鄂州期末）如果方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为 ．
19．（2019秋•成都期末）如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是 ．
20．（2019秋•南京期末）一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则可列一元一次方程为 ．
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