2020年浙江省长兴中学高二年级第一学期12月月考数学试卷

长兴中学2020学年第一学期高二年级12月月考 考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号（填涂）；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 一．选择题（每题4分，共40分）1．已知点在直线上，则直线的倾斜角为A．30° B．45° C．60° D．120°2．已知是三条直线，则下列说法正确的是A. 如果，，那么．      B. 如果，，那么．
C. 如果，那么共面．      D. 如果共点，那么共面．3．已知圆，若直线与圆交于两点，则的最小值为A．               B．            C．             D．4．如果椭圆上一点M到此椭圆一个焦点的距离为2，N是的中点，O是坐标原点，则线段ON的长为A．2 B．4 C．8 D．5．若两条直线，分别在两个不同的平面，内，则“直线，不相交”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．40 B．C．48 D．167．已知是双曲线的左右两个焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为A． B． C． D．8．正方体棱长为2，点分别是的中点，动点在正方形内运动，且，则的长度范围为A． B． C． D．9．在四面体中，，，，点是棱上的动点，点为棱的中点，记直线与直线所成的夹角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则有A． B． C． D．10．已知直线上有两点，且.已知满足，若，则这样的点个数为A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（11-14题每空3分，其余每空4分）11．双曲线的焦距为_____________，渐近线方程为_______________12．四面体ABCD的每个顶点都在球O的球面上，AB，AC，AD两两垂直，且，，，则四面体ABCD的体积为____________，球O的表面积为____________13．过上一点作直线与相切于，两点.当时，切线长为________________；当最小时，的值为__________.14．如图，圆柱的底面圆半径为1，AB是一条母线，BD是的直径，C是上底面圆周上一点，，若A，C两点间的距离为，则圆柱的高为____________，异面直线AC与BD所成角的余弦值为_____________．15．已知直线与椭圆相交于两点，且线段的中点M在直线上，则椭圆的离心率为_______.16．在中， ，将直线绕旋转得到，直线绕旋转得到，则在所有旋转过程中，直线与直线所成角的取值范围为_____________． 17．已知，若点是抛物线上的任意一点，点是圆上任意一点，则最小值是___________. 三、解答题（18题14分，其余各题15分）18.已知圆和动圆交于两点．（1）若直线过原点，求实数；（2）若且交轴于，求面积的最小值及此时的．     19.如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.（1）求证：；（2）求二面角的大小.      20. 已知抛物线的焦点到准线的距离为4，直线与抛物线交于两点.（1）求此抛物线的方程；（2）若以为直径的圆过原点O，求实数k的值.     21. 如图，在多面体中，四边形为菱形，且，在四边形中，，，，，M为的中点.（1）证明：直线平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.         22.已知椭圆左，右焦点分别为，，为椭圆上任意一点，过的直线与椭圆交于，两点.（1）当轴时，求的最大值；（2）点在线段上，且，点关于原点对称的点为点，求面积的取值范围.
答案BBBCB ABBDD