【数学】浙江省东阳中学2019-2020学年高二上学期开学考试试题 (1)
展开浙江省东阳中学2019-2020学年高二上学期开学考试试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．
1.设全集U={-1,0,1,2,3}，集合A={0,1,2}，B={-1,0,1 }，则（ ）
A.{1} B.{0,1} C.{1,2,3} D.{1,0,1,3}
2.过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是（ ）
A. B.
C. D.
3.已知圆的方程为过点（1，2）的该圆的所有弦中，最短弦的长为（ ）
A. B.1 C.2 D.4
4.下列函数中，以为周期且在区间（，）单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
5.设O在的内部，且的面积与的面积之比为（ ）
A.3:1 B.4:1 C.5:1 D.6:1
6. 将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象关于直线x=对称，则φ的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8.设函数，则满足的实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}是单调递增数列，且满足≤6，S3≥9，则的取值范围是( )
A.(3,6] B.(3,6) C.[3, 7] D.(3,7]
10.已知外接圆的圆心为O,AB=，AC=，A为钝角，M是BC边的中点，则（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
二、填空题：本大题有7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把答案填在答题卷的相应位置.
11.若直线l的方程为：，则其倾斜角为 ,直线l在y轴上的截距为 .
12.已知为正实数，若，则的取值范围为 ,的最小值为 .
13.设函数=（为常数）.若为奇函数，则= ,若是R上的
增函数，则的取值范围是 .
14.设等差数列的前n项和为Sn。若则 , Sn的最小值为 .
15.若，则的最小值是 .
16.设点是边长为2的正三角形的三边上的动点，则的取值范围为 .
17.如果不等式x2＜|x﹣1|+a的解集是区间(﹣3，3）的子集，则实数a的取值范围是 .
三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19. （本题满分15分）
已知圆M过两点C(1，－1)，D(－1,1)，且圆心M在x＋y－2＝0上．
(Ⅰ) 求圆M的方程；
(Ⅱ) 设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．
20. （本题满分15分）
在△ABC中，角A，B，C对应边分别为a，b，c，若.
(Ⅰ) 求角A；
(Ⅱ) 若，求b+c的取值范围．
21. （本题满分15分）
已知数列中，且当时， .
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 若求数列的前n项和；
(Ⅲ) 求证：.
22. （本题满分15分）
设a ,已知函数
(Ⅰ)当a=1时，写出的单调递增区间；
(Ⅱ)对任意x≤2，不等式≥（a-1）x+2恒成立，求实数a的取值范围.
参考答案
一、选择题(4×10=40分)
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | A | B | C | A | B | C | D | C | D | B |
二、填空题.（本大题有7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）
11． ； 12. （-1，1），3； 13．-1， ； 14．，-10；
15．； 16． ； 17．
三.解答题：本大题共5小题,满分74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
