人教版新课标A必修23.3 直线的交点坐标与距离公式优秀随堂练习题

突破3.3  直线的交点坐标与距离公式课时训练

【基础巩固】

1．（牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高一下学期期末）已知直线： ， ： ，则与的关系（　　）

A. 平行    B. 重合    C. 相交    D. 以上答案都不对

2．两平行直线与之间的距离是（　　）

A．     B．        C． 2 D．1

3．若点P(3，a)到直线的距离为1，则a的值为（　　）

A．    B．       C．或    D．或

4．已知直线，直线，直线，且直线与直线，分别交于

，，则（　　）

A． B．

C． D．

5．在直线x−y＋4=0上存在一点P，使它到点M(−2,−4)，N(4,6)的距离相等，则点P的坐标为________．

6．已知直线l:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0.求证:不论m为何实数,直线l过定点.

7．（1）求与点P(3，5)关于直线l：x－3y＋2＝0对称的点P′的坐标．

（2）已知直线l：y＝－2x＋6和点A(1，－1)，过点A作直线l1与直线l相交于B点，且|AB|＝5，求直线l1的方程．

8如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点

（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；

（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方程；

【能力提升】

9.已知直线： 与圆交于两点，过分别做的垂线与轴交于两点，若，则__________________.

10.已知点A(－1，0)，B(1，0)，C(0，1)，直线y＝ax＋b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是(　　)

A．(0，1)    B.                                 C.    D.

11.已知直线l经过直线与 的交点.

（1）点到直线l的距离为1,求l的方程；

（2）求点到直线l的距离的最大值.

【高考真题】

12. 若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.

13.（2019北京理3）已知直线l的参数方程为 （t为参数），则点（1，0）到直线l的距离是（    ）

（A）   （B）   （C）   （D）

14.（2019江苏10）在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是     .

15．(2018北京)在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当，变

化时，的最大值为（   ）

A．1   B．2         C．3   D．4

16．（2018年天津卷）已知圆的圆心为C，直线 (为参数)与该圆相交于A，B两点，则的面积为___________.