.3.3.4两平行线间的距离教案 新人教A版必修2

课题：2.3.3.4两平行线间的距离

课    型：新授课

教学目标：使学生掌握点到直线的距离公式及其结构特点，并能运用这一公式，学习并领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法，教学中体现数形结合、转化的数学思想，培养学生研究探索的能力．推导两平行线间的距离公式并能灵活运用。

教学重点：两平行线间的距离公式的研究探索过程.

教学难点：点到直线的距离公式、两平行线间的距离公式的应用.

教学过程：

一、复习准备：

1、提问：两点间的距离公式

2、点到直线的距离是什么？怎样正确运用这一公式？

3、讨论：两条平行直线间的距离怎样求？

二、讲授新课：

教学两条平行直线间的距离：

1)讨论：两条平行直线间的距离怎么求？（是指夹在两条平行直线间公垂线段的长）

2)可以将平行直线间的距离转化为点到直线的距离

已知两条平行线直线和的一般式方程为：，

：，则与的距离为

证明：设是直线上任一点，则点P0到直线的距离为

又

即，∴d＝

思考：若二平行线中x,y的系数不相同如何处理？

这一公式的本质是利用了等价转化思想。

例1．已知直线，与是否平行？若平行，求与间的距离

例2．求与直线平行且到的距离为2的直线的方程

例3．求与两条平行直线的距离相等的直线方程。

三、巩固练习：

1.若直线与直线平行，则的值

2.求两条平行直线的距离，

3．过作直线，使之与点的距离等于2，求这条直线方程。

4．求过点，且与距离相等的直线方程

归纳小结：二平行直线的距离公式是点到直线距离公式的一个应用；解题时，要重视数学思想和方法的运用。

作业布置：110页B组4、5、8、9

课后记: