2019-2020辽宁大连沙河口八年级上数学期末试题（word版有答案）

沙河口区2019~2020学年度第一学期期末质量检测试卷

八 年 级 数 学

注意事项：
1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．
2．本试卷共五大题，26小题，满分150分．考试时间120分钟．

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是

A                 B                  C                 D

2．平面直角坐标系中，点(－2，4)关于x轴的对称点在                     

A．第一象限          B．第二象限        C．第三象限       D．第四象限

3．下列各式计算正确的是                                                  

A．      B．    C．    D．

4．在△ABC中，作BC边上的高，以下画法正确的是                         

A　　              B　　            C　　　　          D                                           

5．若，则的值为                                             

A．               B．              C．             D．              

6．在△ABC 和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，添加下列条件后，仍然无法判定△ABC≌△DEF的是                                                                                     　　

A．AC=DF    B．∠B=∠E   C．∠C=∠F   D．∠A=∠D=90o

7．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是                                                  

A．4 B．5         C．6 D．7

8．如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于

点D．已知△BDC的周长为14，BC=6，则AB的值为         

A．14         B．6         C．8       D．20

9．相距S千米的两个港口A、B分别位于河的上游和下游，货船在静水中的速度为a千米/时，水流的速度为b千米/时，一艘货船从A港口出发，在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是                                                          

A．小时       B．小时       C．小时    D．小时

10．如图，在4×4方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有        

A．3个           B．4个            C．5个 D．6个

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．要使分式有意义，则x的取值范围是____________．           

12．用科学记数法表示0．002 18=____________．

13．等腰三角形的一个底角为50°，则这个等腰三角形的顶角为______________．

14．计算的结果是____________．

15．若分式的值为0，则y的值为____________．

16．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，连接AO并延长交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC＝60°，OH＝5，则OA=____________．

三、解答题(本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分)

17．分解因式：（1）；          （2）． 

18．先化简，再求值：．

19．如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，

AB∥DE，∠A=∠D．求证：AC=DF．

20．已知:△ABC．

求作：△A′B′C′，使△A′B′C′≌△ABC．（要求：不写做法，但保留作图痕迹）

四、解答题(本题共3小题，其中2l、22题各9分，23题10分，共28分)

21．现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运900件帐篷所用车辆与乙种货车装运600件帐蓬所用车辆相等．求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？

22．观察下列各式：

12＋(1×2)2＋22＝32，

22＋(2×3)2＋32＝72，

32＋(3×4)2＋42＝132，….

（1）42＋(4×5)2＋52＝____________;

（2）用含有n(n为正整数)的等式表示出来，并加以证明；

（3）利用上面得到的规律，写出是哪个数的平方数．

23．如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，连接BD，∠ADB＝90°，∠A＝60°，且BD平分∠ABC，CD＝4．

(1)求∠CBD的度数；

(2)求AB的长．

五、解答题(本题共3小题．其中24题11分，25、26题各12分，共35分)

24．如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点A为x轴正半轴上一点，点B在第一象限，

点B的坐标为（4，4），连接OB．动点P在射线AO上（点P不与点O、点A重合），点C在线段BO的延长线上，连接PB、PC，PB＝PC，设OP的长为x．

（1）填空：线段OA的长=________，线段OB的长=________；

（2）求BC的长，并用含x的代数式表示．

25．阅读下面材料，完成(1)-(3)题．

数学课上，老师出示了这样一道题：

如图1，点E是正△ABC边AC上一点以BE为边做正△BDE，连接CD．探究线段AE与CD的数量关系，并证明．

同学们经过思考后，交流了自已的想法:

小明：“通过观察和度量，发现∠ABE与∠DBC相等.”

小伟：“通过全等三角形证明，再经过进一步推理，可以得到线段BC平分∠ACD.”

......

老师:“保留原题条件，连接AD，F是AB的延长线上一点，AD=DF (如图2)，如果BD=BF，可以求出CE、CB、EB三条线段之间的数量关系.”

(1)求证∠ABE=∠DBC；

(2) 求证线段BC平分∠ACD；

(3) 探究CE、CB、EB三条线段之间的数量关系，并加以证明.

26．先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式的最大或最小值时，

通过利用公式对式子作如下变形：

，

因为≥0，

所以+2≥2，

因此有最小值2，

所以，当时，+2=2，的最小值为2．

同理，可以求出的最大值为7．

通过上面阅读，解决下列问题：

（1）填空：代数式的最小值为                ；代数式的最大值为______________；

（2）求代数式的最大或最小值，并写出对应的x的取值；

（3）求代数式的最大或最小值，并写出对应的x、m的值．