2019-2020湖北松滋八年级上数学期末试题（word版有答案）

松滋市2019—2020学年八年级（上）期末测试

数学试卷答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.   C ； 2.  B  ；  3.   C   ；  4.   C   ；  5.  D    ；

6.  D  ； 7.  A  ；  8.   A   ；  9.   D   ； 10.  C    ；

二、填空题（每小题3分，共18分） 

11. ；    12. a2+a-12；    13. 20  ；14.  115  ； 15.128　 ；16. ；  

17. （每小题4分，本题共8分）

(1)原式=2a（b2-2ab+a2）（2分）

=2a（b-a）2  （2分）

（2）(按步骤给分，去分母对得1分，化最简得1分，结果对得1分，检验得1分，共4分)    ；     

18.（本题8分）

解： （6分）∵﹣1≤x≤2的整数有－1，0，1，2，当x=﹣1或x=1时，分式的分母为0，当x=0时，除式为0，∴取x的值时，不可取x=﹣1或x=1或x=0。
只能取x=2，此时原式=（2分）

19．（本题8分）

解：（1）∠ ABC＝45°；S△ABC＝2×3﹣×1×3﹣×1×2×2＝；

（做对1个2分，对2个3 分）

（2）如图所示，△A1B1C1，△A2B2C2即为所求；（作对1个图1分,共3分）

（3）点M的对应点的坐标为（﹣a，﹣b）．(2分)

20．（本题8分）

解：（1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，

在△BDF和△CED中，，∴△BDF≌△CED（SAS）；（4分）

（2）△ABC是等边三角形，理由如下：由（1）得：△BDF≌△CED，

∴∠BFD＝∠CDE，∵∠CDF＝∠B+∠BFD＝∠1+∠CDE，∴∠B＝∠1＝60°，

∵AB＝AC，∴△ABC是等边三角形；（4分）

21、（本题8分）

解： （1）132﹣1；1002﹣1；（一空1分共2分，算出了结果也算对）

（2）（n+1）2﹣1；（2分）

（3）设原长方形菜园的宽为x米，则长为（x+2）米，

方法一：根据规律原长方形面积为：x（x+2）=（x+1）2-1；现正方形面积为（x+1）2；所以现面积比原面积增加了1平方米。（4分）

方法二：此时长方形的周长＝2（x+x+2）＝4x+4，

∴现在正方形的边长为＝x+1，

∴正方形的面积＝（x+1）2＝x2+2x+1，

原长方形的面积＝x（x+2）＝x2+2x，

∴童威的做法对，面积扩大了1平方米．

22、（本题10分）

解：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40-x）元/件，
   解得，（3分）
经检验x=15是原方程的解．
∴
甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；（2分，不检验扣1分）
（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（50-y）件，
（3分）解得（3分）
因为y是整数，所以y取20，21，22，23，24．共有5种方案．（2分）

23、（本题10分）

解：（1）证明：由题意得：

S1＝（a+3）（b+3）＝ab+3（a+b）+9

S2＝（a﹣2）（b﹣2）＝ab﹣2（a+b）+4

∴S1﹣S2＝ab+3（a+b）+9﹣ab+2（a+b）﹣4

＝5（a+b）+5＝5（a+b+1）  ∴S1与S2的差一定是5的倍数．（2分）

（2）∵S1＝2S2，    ∴ab+3a+3b+9＝2（ab﹣2a﹣2b+4）

∴ab﹣7a﹣7b-1＝0    ∴ab﹣7a﹣7b＝1（2分）

∵将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积为：

（a﹣7）（b﹣7）＝ab﹣7a﹣7b+49＝1+49＝50

∴将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积为50平方厘米．（2分）

（3）由题意可得方程组：

    解得（2分）

或可得方程组：      (1分）

解得：b＝2,a＝﹣3＜0故该组方程组的解不符合题意

∴a，b的值分别为7和4.5（1分）

24、（本题12分）

解：（1）∵n2﹣8n+16+|n﹣2m|＝0，∴（n﹣4）2+|n﹣2m|＝0，

∵（n﹣4）2≥0，|n﹣2m|≥0，∴（n﹣4）2＝0，|n﹣2m|＝0，

∴m＝2，n＝4，（3分）    ∴点A为（2，0），点B为（0，4）；（1分）

（2）延长DE交x轴于点F，延长FD到点G，使得DG＝DF，连接BG，

设OE＝x，∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOC＝45°，

∵DE∥OC，∴∠EFO＝∠FEO＝∠BEG＝∠BOC＝∠AOC＝45°，∴OE＝OF＝x，

在△ADF和△BDG中，

，

∴△ADF≌△BDG（SAS），∴BG＝AF＝2+x，∠G＝∠AFE＝45°，

∴∠G＝∠BEG＝45°∴BG＝BE＝4﹣x∴4﹣x＝2+x，解得：x＝1，∴OE＝1；（4分）

另有方法：过点D作DM⊥y轴于点M，DN⊥x轴于点N，证△BMD≌△DNA故MD=NA=ME=1；∴OE＝1

（3）分别过点F、P作FM⊥y轴于点M，PN⊥y轴于点N，设点E为（0，m），

∵点P的坐标为（x，﹣2x+4），∴PN＝x，EN＝m+2x﹣4，

∵∠PEF＝90°，∴∠PEN+∠FEM＝90°，∵FM⊥y轴，

∴∠MFE+∠FEM＝90°，∴∠PEN＝∠MFE，

在△EFM和△PEN中，

，

∴△EFM≌△PEN（AAS），∴ME＝NP＝x，FM＝EN＝m+2x﹣4，

∴点F为（m+2x﹣4，m+x），∵F点的横坐标与纵坐标相等，∴m+2x﹣4＝m+x，

解得：x＝4，∴点P为（4，﹣4）．（4分）