北师大版八年级下2019--2020上初三数学期末试题
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初三数学试题
（全卷满分120分，考试时间120分钟）
题号 | 一 | 二 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 总分 |
得分 |
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一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）
1.若a＜0，则下列不等式不成立的是（ ）
A、 a+5＜a +7 B、5 a＞7 a C、5-a＜7-a D、＞
2.下列四个分式中,是最简分式的是( )
3..下列多项式中不能用公式分解的是（ ）
A、 a2+a+ B、-a2-b2-2ab C、-a2+25b2 D、-4-b2
4.已知等腰三角形的两边长分別为a、b,且a、b满
足,则此等腰三角形的周长为（ ）
A. 7或8 B. 6或10 C. 6或7 D. 7或10
5.如图EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D。 5题
若DE=2则 EB的长为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.如图,平行四边形ABCD的周长为40,的周长
比的周长多10,则AB长为( )
A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 6题
7. .已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ）
A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十二边形
8.若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＜ B．m＜且m≠ C．m＞ D．m＞且m≠
9.分式中的x,y同时扩大2倍,则分式的值( )
A. 不变 B. 是原来的2倍
C. 是原来的4倍 D. 是原来的一半
10.如图，在△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点Ｏ顺时针旋转60°，得到△A´OB´，边A´B´与边OB交于点C（A´不在OB上），则∠A´CO的度数为（ ）
A、85° B、75° C、 95° D、105°
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）
11.使式子 有意义的x的取值范围是______．
12.因式分解：______．
13.若,则的值是______
15.如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为________________.
16.如图,直线与直线交于点,则关于x的不等式的解集是______．
17. 如图，如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，
则∠DFA= 度．
15题图
18.在中,,,BC边上的高,则另一边BC等于______．
三、解答题（本大题共10个小题，满分66分）
19（8分）.(1)计算：(1－) ÷ ； (2)化简求值：，其中
20.（8分）（1）解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上。
（2）解分式方程：
21.（5分）已知a，b，c为的三条边的长，且满足．试判断的形状，并说明理由；
22.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1， 并写出点A1的坐标；
(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；
23（5分）如图,在▱ABCD中,,,垂足分别为E、
求证：四边形AECF是平行四边形．
24.（6分）.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按八五折收费，在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按照九折收费．
(1) 若小明妈妈准备用160元去购物，你建议小明妈妈去_________商场购物(直接写出“甲”或“乙”)；
(2) 设顾客累计购物花费x（x>200）元，若在甲商场购物，则实际花费__________________元；若在乙商场购物，则实际花费__________________元（均用含x的式子表示）；
(3) 在（2）的情况下，请根据两家商场的优惠活动方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？并说明理由．
25.（6分）如图,四边形ABCD中,,AC平分,,．
试说明：≌；
26.（7分）如图，等边的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，连接CD，过E点作交BC的延长线于点F．
求证：四边形CDEF是平行四边形；
求四边形CDEF的周长．
27.（8分）济南市某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
(2)今年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
28(7分）如图，四边形ABCD中，已知，点E、F分别为AD、BC的中点，延长BA、CD，分别交射线FE于P、Q两点．求证：．
