（北师大版）2019-2020学年八年级数学下册期末模拟检测试卷及答案（2）

（北师大版）2020-2013  学年八年级数学下册期末模拟检测

试卷及答案（2）

一、选一选（每小题 3 分共 24 分）

1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A、 a 2  (b)2

B、 5m2 20mn

C、 x 2  y 2

D、 x 2  9

2、不等式组

x 2



的解集在数轴上应表示为（ ）

 1

x  2

分别为 x甲 82 分 x乙

的是（ ）

82 分； s 2   245

s 2   190

那么成绩较为整齐

A．乙班 B．甲班 C．两班一样整齐  D．无法确定 4、△ABC 中若∠A：∠B：∠C = 2：3：4则∠C 等于（              ） A、20°              B、40°              C、60°              D、80°

5、如图△ABC 中D、E 分别是 AB、AC 上的点DE∥BC DE＝1 BC

＝3AB＝6 则 AD 的长为（ ）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

6、某市为了分析全市 1 万名初中毕业生的数学毕业成绩共随机抽取 40 本试 卷每本 30 份则这个问题中（              ）

Ａ、个体是每个学生 Ｂ、样本是抽取的 1200 名学生的数学毕业成绩 Ｃ、总体是 40 本试卷的数学毕业成绩              Ｄ、样本是 30 名学生的数学毕业成绩 7、下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡是 直角都相等。其中真命题的个数的是(                            )

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

8、若分式 x y 中的 x、y 的值都变为原来的３倍 则此分式的值（ ）

x y

A、不变 B、是原来的３倍 C、是原来的 1 D、是原来的 1

3 6

二、填空题：（每题 3 分共 18 分）

9、某公司行李托运的费用与重量的关系为一次函数 由右图可知只要重量不超 过      千克就可以免费托运。

10、若分式

x2  9

x 3

的值为零则 x

＝                  。

11、已知线段 abcd 成比例线段其中ａ＝3CMｂ＝2CM c＝6CM则ｄ＝      

12、如图 AB∥CD EG⊥AB 垂足为 G．若∠1＝50° 则∠E＝     度。

13、如图∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝                      

14、如图△ABC 中D、E 分别是 AB、AC 上的点且 DE∥BCDE＝２BC＝３ 则 SADE  : S梯形DEBC ＝              

三、解答题：（共 58 分）

15、把下列各式因式分解：（每小题 3 分计 6 分）

① 9-12t+4t2 ② - 2x3 4x2 - 2x

5x 6 2(x 3)

16、解不等式组： 

（6 分）

3x

 4

1 3 5x

4

17、解方程：

8 

x 1

x 7

x(x 1)

（6 分）

          2 2

18、已知 x =

3 1   y =

3 1   求 x   y

的值.（6 分）

x 2 y xy 2

19、画 1 个格点三角形（各顶点都落在网络线交叉点上）再画出一个与它相 似的三角形并指出一组对应边的比值. （8 分）

20、（6 分）为了了解中学生的体能情况抽取了某中学八年级学生进行跳绳测 试将所得数据整理后 画出如图所示的频率分布直方图 已知图中从左到右前 三个小组的频率分别是 0.10.30.4第一小组的频数为 5。 (1)第四小组的频率是              

(2)参加这次测试的学生是         人 (3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？

(4)求成绩在 100 次以上(包括 100 次)的学生占测试人数的百分率.

49.5 74.5

99.5

124.5 149.5 次数

21、（6 分）今年四川雅安 4.20 日遭遇地震全国人民纷纷加入了抗震救灾的行 动。某学校师生自愿加入捐款救灾的行列 已知第一天捐款 4800 元第二天捐 款 6000 元第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人且两天人均捐款数相等

那么这两天参加捐款的人数是多少？

22、（6 分）如图 是大众汽车的标志图案其中蕴 根据下面的条件完成证明．

已知：如图 8 BC ∥ AD

（1）求证：∠A ∠B ；

BE ∥ AF ．

（2）若∠DOB 135 求∠A 的度数．

23、（8 分）某校餐厅计划购买 12 张餐桌和一批餐椅。现从甲、乙两商场了解 到同一型号的餐桌报价每张均为 200 元餐椅报价每把均为 50 元。甲商场 称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅 乙商场则规定所有餐桌椅均按报价的八五 折销售。那么该校应选择那家商场购买更优惠？

参考答案

一、DBAD CBCA

二、9、  20 10、  -3 11、 400 12、  4 13、 3600 14、  4:5    

三 、 15、 ① 解 ： 原 式

32

12t (2t)2

---------（2 分）

---------（3 分）

② 解 ： 原 式

（3 - 2t）2

2x(x2 2x 1)

 2x（x -1）2

---------（2 分）

---------（3 分）

16、解：由①得 x 4

由②得 x 2

---------（2 分）

---------（3 分）

图略 ---------（5 分）

所以解集为： x 2

17、解：原式可化为

---------（6 分）

8 

x 1

x 7   0

x(x 1)

8x 

x(x 1)

x 7

x(x 1)

0 - - - - - - - - - (2分)

8x (x 7) 0

x(x 1)

8x x 7 0

x 1 - - - - - - - - - (4分)

检验：把 x=1 代入原式中有 左边=4=右边

所以 x=1 是原方程的解 ---------（6 分）

18、

解：原式 (x y)(x y)

xy(x y)

- - - - - - - - - (2分)

把x 

x y

xy

1, y 

- - - - - - - - - (4分)

1代入上式中有

(  3 1) - (

3 1)

- - - - - - - - - (5分)

1

19、略

- - - - - - - - - (6分)

20、⑴  0.2  ⑵   50 ---------（2 分）

⑶ 100 次至 124 次人数最多。为： 50 0.4 20人

---------（4 分）

⑷第四组人数为： 50 0.2 10人

---------（5 分）

20 10

所占人数百分率为： 60%

50

---------（6 分）

21、解：设第一天捐款人数为 X 则有 ---------（1 分）

4800 

x

6000

x 50

- - - - - - - - - (3分)

x 200人 - - - - - - - - - (4分)

第二天人数为：200+50=250 人 ---------（5 分） 答：-------------------------（6 分）

22、（1）∵ BC ∥ AD

∴∠B ∠DOE

---------（1 分）

又 BE ∥ AF

∴∠DOE ∠A

--------（2 分）

∴∠A ∠B ．---------（3 分）

（2）∵∠DOB ∠EOA

由 BE ∥ AF

得∠EOA ∠A 180

----（5 分）

又∠DOB 135

∴∠A 45

---------（6 分）

23、解：设学校购买 12 张餐桌和 x 把餐椅到购买甲商场的费用为 y1 元到乙商场购买的 费用为 y2 元则有              ---------（1 分）

y1=200×12+50(x-12)=50x+1800 y2=85%×(200×12+50x)=42.5x+2040 ---------（3 分）

①当 y1<y2 时到甲商城便宜②当 y1>y2 时到乙商城便宜③当 y1=y2 时到那家都一样 即 50x+1800<42.5x+2040              即 50x+1800>42.5x+2040              即 50x+1800=42.5x+2040

解得 x<32 -----（5 分） 解得 x>32 -----（6 分） 解得 x=32 ----（7 分）

答:---------（8 分）