初中人教版13.1 轴对称综合与测试精品练习

这是一份初中人教版13.1 轴对称综合与测试精品练习，共8页。试卷主要包含了1 轴对称 培优训练， 在下列图形中是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10道小题）


1. 在下列图形中是轴对称图形的是( )








2. 如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是( )





A．12 B．13 C．14 D．15





3. [2018·襄阳] 如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与BC，AC分别交于点D，E.若AE=3 cm，△ABD的周长为13 cm，则△ABC的周长为( )





A.16 cmB.19 cmC.22 cmD.25 cm





4. 将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按图①②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④中的纸片展开铺平，所得到的图案是( )











5. [2018·河北] 图是由“○”和“□”组成的轴对称图形，则该图形的对称轴是直线( )





A.l1B.l2C.l3D.l4





6. 如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.


步骤1:以点C为圆心，CA长为半径画弧①;


步骤2:以点B为圆心，BA长为半径画弧②，交弧①于点D;


步骤3:连接AD，交BC的延长线于点H.





则下列叙述正确的是( )


A.BH垂直平分线段AD


B.AC平分∠BAD


C.S△ABC=BC·AH


D.AB=AD





7. 对于△ABC，嘉淇用尺规进行如下操作：


如图，(1)分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点D；


(2)作直线AD交BC边于点E.


根据嘉淇的操作方法，可知线段AE是( )





A．△ABC的高线


B．△ABC的中线


C．边BC的垂直平分线


D．△ABC的角平分线





8. 如图，在△ABC中，点D在BC上，将点D分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连接AE，AF.根据图中标示的角度，∠EAF的度数为( )





A．113° B．124°


C．129° D．134°





9. 把一张长方形纸片按图2①②所示的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是图3中的( )











10. 如图，点P在直线l外，以点P为圆心，大于点P到直线l的距离为半径画弧，交直线l于点A，B;保持半径不变，分别以点A，B为圆心画弧，两弧相交于点Q，则PQ⊥l.上述尺规作图的依据是( )





A.一条直线与两平行线中的一条垂直，必然与另一条直线也垂直


B.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，两点确定一条直线


C.与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，两点确定一条直线


D.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上





二、填空题（本大题共6道小题）


11. 如图所示的4组图形中，左右两个图形成轴对称的是第________组(填序号)．








12. 如图所示图案是几种车的标志，在这几个图案中，轴对称图形有________个，其中只有一条对称轴的轴对称图形有________个，对称轴最多的轴对称图形有________条对称轴．








13. 如图，△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为(－2，3)，则点B的坐标为________．








14. 如图，点P在∠AOB内，M，N分别是点P关于OA，OB的对称点，连接MN交OA于点E，交OB于点F.若△PEF的周长是20 cm，则MN的长是________cm.








15. 如图，DE是△ABC的边AC的垂直平分线，若BC＝9，AD＝4，则BD＝________．








16. 画图:试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格.








根据上表，猜想正n边形有 条对称轴.





三、解答题（本大题共4道小题）


17. 把下列正多边形对称轴的条数填入表格中．


根据上表，请你就一个正n边形对称轴的条数做一个猜想，写出猜想的结果．(不用证明)

















18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若△ABC与△EBC的周长分别是26 cm和16 cm，求AC的长．




















19. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，DE垂直平分AB交AB于点D.求证:BE+DE=AC.




















20. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC边的垂直平分线MN经过点A.求证：点A在线段CD的垂直平分线上.




















人教版 八年级数学 13.1 轴对称 培优训练-答案


一、选择题（本大题共10道小题）


1. 【答案】B





2. 【答案】B [解析] ∵DE是△ABC的边AB的垂直平分线，∴AE＝BE.∵AC＝8，BC＝5，∴△BEC的周长＝BE＋EC＋BC＝AE＋EC＋BC＝AC＋BC＝13.





3. 【答案】B [解析] 由作图可知，DE垂直平分线段AC，∴AD=CD，AE=EC=3 cm.∴AC=6 cm.


∵AB+AD+BD=13 cm，


∴AB+BD+CD=13 cm.


∴△ABC的周长=AB+BD+CD+AC=13+6=19(cm).





4. 【答案】A





5. 【答案】C [解析] 沿着直线l3折叠，直线两旁的部分能够互相重合，因此该图形的对称轴是直线l3.





6. 【答案】A [解析] 如图，连接CD，BD.


∵CA=CD，BA=BD，


∴点C，B都在线段AD的垂直平分线上.


∴BH垂直平分线段AD.


故选A.





7. 【答案】A





8. 【答案】D [解析] 连接AD.


∵点D分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，∴∠EAB＝∠BAD，∠FAC＝∠CAD.


∵∠B＝62°，∠C＝51°，


∴∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝67°.


∴∠EAF＝2∠BAC＝134°.





9. 【答案】C





10. 【答案】C





二、填空题（本大题共6道小题）


11. 【答案】(3)(4)





12. 【答案】3 2 2





13. 【答案】(2，3) [解析] ∵△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，∴点A(－2，3)与点B关于y轴对称．∴点B的坐标为(2，3)．





14. 【答案】20





15. 【答案】5





16. 【答案】解:如图.





故填3，4，5，6，n.





三、解答题（本大题共4道小题）


17. 【答案】


解：3 4 5 6 7 8


猜想：一个正n边形有n条对称轴．





18. 【答案】


解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE.


∵△EBC的周长是16 cm，


∴BC＋BE＋EC＝16 cm，


即BC＋AE＋EC＝AC＋BC＝16 cm.


∵△ABC的周长是26 cm，


∴AB＋AC＋BC＝26 cm，


∴AC＝AB＝10 cm.





19. 【答案】


证明:∵∠ACB=90°，


∴AC⊥BC.


又∵DE⊥AB，BE平分∠ABC，


∴CE=DE.


∵DE垂直平分AB，∴AE=BE.


∵AC=AE+CE，


∴BE+DE=AC.





20. 【答案】


证明：连接AC.


∵点A在线段BC的垂直平分线MN上，


∴AB＝AC.


∵AB＝AD，∴AC＝AD.


∴点 A在线段CD的垂直平分线上．





图形
正多边
形的边数
3
4
5
6
7
8
对称轴
的条数
____
____
____
____
____
____