2021年九年级数学中考复习分类专题：一次函数选择题专项（一）

2021年九年级数学中考复习分类专题：

一次函数选择题专项（一）

1．函数y＝kx+b与y＝（kb≠0）的图象可能是图中的（　　）

A． B． 

C． D．

2．如图，四个一次函数y＝ax，y＝bx，y＝cx+1，y＝dx﹣3的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是（　　）

A．b＞a＞d＞c B．a＞b＞c＞d C．a＞b＞d＞c D．b＞a＞c＞d

3．若式子+（2﹣k）0有意义，则一次函数y＝（2﹣k）x+k﹣2的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

4．下列四个选项中，不符合直线y＝3x﹣2的性质的选项是（　　）

A．经过第一、三、四象限 B．y随x的增大而增大 

C．与x轴交于（﹣2，0） D．与y轴交于（0，﹣2）

5．若一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y＝﹣bx+k的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则直线y＝ax﹣b一定不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．下列函数中，y总随x的增大而减小的是（　　）

A．y＝﹣4x B．y＝x﹣4 C．y＝ D．y＝x2

8．将6×6的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上，若直线y＝kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，则k的值不可能是（　　）

A． B．1 C． D．

9．若一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、四象限，则下列不等式中能成立的是（　　）

A．a＞0 B．b＜0 C．a+b＞0 D．a﹣b＜0

10．已知一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（　　）

A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2

11．已知一次函数y＝（a+3）x+b+1的图象经过过一、二、四象限，那么a，b的取值范围是（　　）

A．a＞﹣3，b＞﹣1 B．a＜﹣3，b＜﹣1 C．a＞﹣3，b＜﹣1 D．a＜﹣3，b＞﹣1

12．点A在直线y＝x+1上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，当3≤x≤4时，线段BD长的最小值为（　　）

A．4 B．5 C． D．7

13．如图，直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2019的坐标为（　　）

A．（22017，0） B．（22018，0） C．（22020，0） D．（24034，0）

14．一次函数y＝nx﹣n，其中n＜0，则此函数的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

15．如图，在直角坐标糸中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y＝x和y＝﹣x分别交于A1，A2，A3，A4，…，则点A2022的坐标是（　　）

A．（﹣253，﹣253） B．（253，253） 

C．（﹣253，253） D．（﹣253，253）

16．如图，直线y＝kx+b经过点A（0，3），B（﹣2，0），则k的值为（　　）

A．3 B． C． D．

17．如图，平面直角坐标系中有一个等边△OAB，OA＝2，OA在x轴上，点B在第一象限，若△OAB和△OA′B′关于y轴对称，其中点A的对应点为点A′，点B的对应点为B′，则直线AB′的表达式为（　　）

A．y＝﹣x B．y＝﹣x C．y＝﹣x D．y＝﹣x

18．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5＝ax+b的解是（　　）

A．x＝20 B．x＝5 C．x＝25 D．x＝15

19．如图，直线y＝kx+b（b＞0）经过点（2，0），则关于x的不等式kx+b≥0的解集是（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2

20．如图，一次函数y1＝mx+2与y2＝﹣2x+5的图象交于点A（a，3），则不等式mx+2＞﹣2x+5的解集为（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜1

21．如图，直线y＝kx+b交直线y＝mx+n于点P（1，2），则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集为（　　）

A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2

22．如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

23．如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（　　）

A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣2

24．如图所示，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝在x轴上相交于点P，直线l1与y轴交于点A．一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2后，又改为垂直于x轴的方向运动…照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2，A2，…，B2019，…，则动点C到达B2020处时，点B2020的坐标是（　　）

A．（22020，22019） B．（22020﹣1，22019） 

C．（22020，22020﹣1） D．（22019﹣1，22019）

25．已知一次函数y＝ax+4与y＝bx﹣2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是（　　）

A．4 B．﹣2 C． D．﹣

参考答案

1．解：A、首先由反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，得出k＞0，所以函数y＝kx+b的图象过第一、三象限；正确；

B、首先由反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，得出k＜0，所以函数y＝kx+b的图象过第二、四象限；错误；

C、首先由反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，得出k＞0，所以函数y＝kx+b的图象过第一、三象限；错误；

D、函数y＝kx+b的图象过原点，即b＝0；而已知b≠0，错误．

应选A．

2．解：由图象可得：a＞0，b＞0，c＜0，d＜0，

且a＞b，c＞d，

故选：B．

3．解：∵式子+（2﹣k）0有意义，

∴，解得k＞2，

∴2﹣k＜0，k﹣2＞0，

∴一次函数y＝（2﹣k）x+k﹣2的图象过一、二、四象限．

故选：C．

4．解：在y＝3x﹣2中，

∵k＝3＞0，

∴y随x的增大而增大；

∵b＝﹣2＜0，

∴函数与y轴相交于负半轴，

∴可知函数过第一、三、四象限；

∵当x＝﹣2时，y＝﹣8，所以与x轴交于（﹣2，0）错误，

∵当y＝﹣2时，x＝0，所以与y轴交于（0，﹣2）正确，

故选：C．

5．解：一次函数y＝kx+b过一、二、四象限，

则函数值y随x的增大而减小，因而k＜0；

图象与y轴的正半轴相交则b＞0，

因而一次函数y＝﹣bx+k的一次项系数﹣b＜0，

y随x的增大而减小，经过二四象限，

常数项k＜0，则函数与y轴负半轴相交，

因而一定经过二三四象限，

因而函数不经过第一象限．

故选：A．

6．解：∵二次函数的图象开口向下，

∴a＜0．

∵函数的对称轴在x轴的负半轴，

∴﹣＜0，

∴b＜0，

∴﹣b＞0，

∴直线y＝ax﹣b经过一二四象限，不经过第三象限．

故选：C．

7．解：A、k＝﹣4＜0，y随x的增大而减小，故A符合题意；

B、k＝1＞0，y随x的增大而增大，故B不符合题意；

C、k＝4＞0，在每一象限，y随x的增大而减小，故C不符合题意；

D、a＝1，当x＜0时，y随x增大而减小，当x＞0时，y随x增大而增大，故D不符合题意；

故选：A．

8．解：由图象可知A（1，2），C（2，1），

把A的坐标代入y＝kx中，求得k＝2，

把C的坐标代入y＝kx中，求得k＝，

根据图象，当时，直线y＝kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，

所以，k的值不可能是D，

故选：D．

9．解：∵一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、四象限，

∴a＜0，b＞0，

∴a﹣b＜0，

即选项A、B、C都错误，只有选项D正确；

故选：D．

10．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，

∴k＞0，b＞0，

∴b可取2．

故选：A．

11．解：一次函数y＝（a+3）x+b+1的图象经过过一、二、四象限，

故a+3＜0，b+1＞0，

∴a＜﹣3，b＞﹣1，

故选：D．

12．解：∵3≤x≤4，

∴4≤y≤5，即4≤AC≤5．

又∵四边形ABCD为矩形，

∴BD＝AC，

∴4≤BD≤5．

故选：A．

13．解：由题意可得，

点A1坐标为（1，0），点B1的坐标为（1，），

点A2坐标为（2，0），点B2的坐标为（2，2），

点A3坐标为（4，0），点B3的坐标为（4，4），

……

∴点A2019的坐标为（22018，0），

故选：B．

14．解：一次函数y＝nx﹣n，其中n＜0，图象过一、二、四象限，故不经过第三象限，

故选：C．

15．解：由图可知，

点A1，A2，A3，A4在半径为1的圆上，且分别在第一、第二、第三、第四象限，

点A5，A6，A7，A8在半径为2的圆上，且分别在第一、第二、第三、第四象限，

∵2022÷4＝505…2，

∴点A2022在半径为506的圆上，且在第二象限，在直线y＝﹣x上，

∵当x＝1时，y＝﹣，

∴直线y＝﹣x与x轴的夹角的正切为：，

∴直线y＝﹣x与x轴的夹角为60°，

∴点A2022的坐标为（﹣253，253），

故选：C．

16．解：把A（0，3），B（﹣2，0）代入直线y＝kx+b，

得，

解得．

故选：B．

17．解：△OAB，OA＝2，则OB＝2，

xB＝OBsin30°＝1，同理yB＝，则点B（1，），则点B′（﹣1，），

点A（2，0），

将点A、B′的坐标代入一次函数：y＝kx+b得：，解得：，

故函数的表达式为：y＝﹣x+，

故选：B．

18．解：∵直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P（20，25）

∴方程x+5＝ax+b的解为x＝20．

故选：A．

19．解：由图象可得：当x≤2时，kx+b≥0，

所以关于x的不等式kx+b≥0的解集是x≤2，

故选：D．

20．解：把A（a，3）代入一次函数y2＝﹣2x+5，得3＝﹣2x+5，

解得x＝1，

则A（1，3）．

如图所示，不等式mx+2＞﹣2x+5的解集为x＞1．

故选：C．

21．解：如图所示，直线y＝kx+b交直线y＝mx+n于点P（1，2），

所以，不等式kx+b＞mx+n的解集为x＜1．

故选：C．

22．解：根据图象得，当x＜﹣1时，x+m＜kx﹣1．

故选：D．

23．解：∵函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），

则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，

故选：B．

24．解：∵直线l1为y＝x+1，

∴当x＝0时，y＝1，

∴A点坐标为（0，1），则B1点的纵坐标为1，设B1（x1，1），

∴1＝x1+，解得x1＝1；

∴B1点的坐标为（1，1）；

则A1点的横坐标为1，设A1（1，y1）

∴y1＝1+1＝2；

∴A1点的坐标为（1，2），则B2点的纵坐标为2，设B2（x2，2），

∴2＝x2+，解得x2＝3；

∴B2点的坐标为（3，2），即（22﹣1，2）；

同理，可得B3（7，4），即（23﹣1，22）…，

∴点B2020的坐标为（22020﹣1，22019）．

故选：B．

25．解：在y＝ax+4中，令y＝0，得：x＝﹣；

在y＝bx﹣2中，令y＝0，得：x＝；

由于两个一次函数交于x轴的同一点，因此﹣＝，

即：＝﹣．

故选：D．