2021年九年级数学中考复习分类专题：一次函数选择题专项（一）

2021年九年级数学中考复习分类专题：一次函数选择题专项（一） 1．函数y＝kx+b与y＝（kb≠0）的图象可能是图中的（　　）A． B． C． D．2．如图，四个一次函数y＝ax，y＝bx，y＝cx+1，y＝dx﹣3的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是（　　）A．b＞a＞d＞c B．a＞b＞c＞d C．a＞b＞d＞c D．b＞a＞c＞d3．若式子+（2﹣k）0有意义，则一次函数y＝（2﹣k）x+k﹣2的图象可能是（　　）A． B． C． D．4．下列四个选项中，不符合直线y＝3x﹣2的性质的选项是（　　）A．经过第一、三、四象限 B．y随x的增大而增大 C．与x轴交于（﹣2，0） D．与y轴交于（0，﹣2）5．若一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y＝﹣bx+k的图象不经过（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则直线y＝ax﹣b一定不经过（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列函数中，y总随x的增大而减小的是（　　）A．y＝﹣4x B．y＝x﹣4 C．y＝ D．y＝x28．将6×6的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上，若直线y＝kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，则k的值不可能是（　　）A． B．1 C． D．9．若一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、四象限，则下列不等式中能成立的是（　　）A．a＞0 B．b＜0 C．a+b＞0 D．a﹣b＜010．已知一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（　　）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣211．已知一次函数y＝（a+3）x+b+1的图象经过过一、二、四象限，那么a，b的取值范围是（　　）A．a＞﹣3，b＞﹣1 B．a＜﹣3，b＜﹣1 C．a＞﹣3，b＜﹣1 D．a＜﹣3，b＞﹣112．点A在直线y＝x+1上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，当3≤x≤4时，线段BD长的最小值为（　　）A．4 B．5 C． D．713．如图，直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2019的坐标为（　　）A．（22017，0） B．（22018，0） C．（22020，0） D．（24034，0）14．一次函数y＝nx﹣n，其中n＜0，则此函数的图象不经过（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限15．如图，在直角坐标糸中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y＝x和y＝﹣x分别交于A1，A2，A3，A4，…，则点A2022的坐标是（　　）A．（﹣253，﹣253） B．（253，253） C．（﹣253，253） D．（﹣253，253）16．如图，直线y＝kx+b经过点A（0，3），B（﹣2，0），则k的值为（　　）A．3 B． C． D．17．如图，平面直角坐标系中有一个等边△OAB，OA＝2，OA在x轴上，点B在第一象限，若△OAB和△OA′B′关于y轴对称，其中点A的对应点为点A′，点B的对应点为B′，则直线AB′的表达式为（　　）A．y＝﹣x B．y＝﹣x C．y＝﹣x D．y＝﹣x18．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5＝ax+b的解是（　　）A．x＝20 B．x＝5 C．x＝25 D．x＝1519．如图，直线y＝kx+b（b＞0）经过点（2，0），则关于x的不等式kx+b≥0的解集是（　　）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤220．如图，一次函数y1＝mx+2与y2＝﹣2x+5的图象交于点A（a，3），则不等式mx+2＞﹣2x+5的解集为（　　）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜121．如图，直线y＝kx+b交直线y＝mx+n于点P（1，2），则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集为（　　）A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜222．如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．23．如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（　　）A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣224．如图所示，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝在x轴上相交于点P，直线l1与y轴交于点A．一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2后，又改为垂直于x轴的方向运动…照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2，A2，…，B2019，…，则动点C到达B2020处时，点B2020的坐标是（　　）A．（22020，22019） B．（22020﹣1，22019） C．（22020，22020﹣1） D．（22019﹣1，22019）25．已知一次函数y＝ax+4与y＝bx﹣2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是（　　）A．4 B．﹣2 C． D．﹣             参考答案1．解：A、首先由反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，得出k＞0，所以函数y＝kx+b的图象过第一、三象限；正确；B、首先由反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，得出k＜0，所以函数y＝kx+b的图象过第二、四象限；错误；C、首先由反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，得出k＞0，所以函数y＝kx+b的图象过第一、三象限；错误；D、函数y＝kx+b的图象过原点，即b＝0；而已知b≠0，错误．应选A．2．解：由图象可得：a＞0，b＞0，c＜0，d＜0，且a＞b，c＞d，故选：B．3．解：∵式子+（2﹣k）0有意义，∴，解得k＞2，∴2﹣k＜0，k﹣2＞0，∴一次函数y＝（2﹣k）x+k﹣2的图象过一、二、四象限．故选：C．4．解：在y＝3x﹣2中，∵k＝3＞0，∴y随x的增大而增大；∵b＝﹣2＜0，∴函数与y轴相交于负半轴，∴可知函数过第一、三、四象限；∵当x＝﹣2时，y＝﹣8，所以与x轴交于（﹣2，0）错误，∵当y＝﹣2时，x＝0，所以与y轴交于（0，﹣2）正确，故选：C．5．解：一次函数y＝kx+b过一、二、四象限，则函数值y随x的增大而减小，因而k＜0；图象与y轴的正半轴相交则b＞0，因而一次函数y＝﹣bx+k的一次项系数﹣b＜0，y随x的增大而减小，经过二四象限，常数项k＜0，则函数与y轴负半轴相交，因而一定经过二三四象限，因而函数不经过第一象限．故选：A．6．解：∵二次函数的图象开口向下，∴a＜0．∵函数的对称轴在x轴的负半轴，∴﹣＜0，∴b＜0，∴﹣b＞0，∴直线y＝ax﹣b经过一二四象限，不经过第三象限．故选：C．7．解：A、k＝﹣4＜0，y随x的增大而减小，故A符合题意；B、k＝1＞0，y随x的增大而增大，故B不符合题意；C、k＝4＞0，在每一象限，y随x的增大而减小，故C不符合题意；D、a＝1，当x＜0时，y随x增大而减小，当x＞0时，y随x增大而增大，故D不符合题意；故选：A．8．解：由图象可知A（1，2），C（2，1），把A的坐标代入y＝kx中，求得k＝2，把C的坐标代入y＝kx中，求得k＝，根据图象，当时，直线y＝kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，所以，k的值不可能是D，故选：D．9．解：∵一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，即选项A、B、C都错误，只有选项D正确；故选：D．10．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，∴b可取2．故选：A．11．解：一次函数y＝（a+3）x+b+1的图象经过过一、二、四象限，故a+3＜0，b+1＞0，∴a＜﹣3，b＞﹣1，故选：D．12．解：∵3≤x≤4，∴4≤y≤5，即4≤AC≤5．又∵四边形ABCD为矩形，∴BD＝AC，∴4≤BD≤5．故选：A．13．解：由题意可得，点A1坐标为（1，0），点B1的坐标为（1，），点A2坐标为（2，0），点B2的坐标为（2，2），点A3坐标为（4，0），点B3的坐标为（4，4），……∴点A2019的坐标为（22018，0），故选：B．14．解：一次函数y＝nx﹣n，其中n＜0，图象过一、二、四象限，故不经过第三象限，故选：C．15．解：由图可知，点A1，A2，A3，A4在半径为1的圆上，且分别在第一、第二、第三、第四象限，点A5，A6，A7，A8在半径为2的圆上，且分别在第一、第二、第三、第四象限，∵2022÷4＝505…2，∴点A2022在半径为506的圆上，且在第二象限，在直线y＝﹣x上，∵当x＝1时，y＝﹣，∴直线y＝﹣x与x轴的夹角的正切为：，∴直线y＝﹣x与x轴的夹角为60°，∴点A2022的坐标为（﹣253，253），故选：C．16．解：把A（0，3），B（﹣2，0）代入直线y＝kx+b，得，解得．故选：B．17．解：△OAB，OA＝2，则OB＝2，xB＝OBsin30°＝1，同理yB＝，则点B（1，），则点B′（﹣1，），点A（2，0），将点A、B′的坐标代入一次函数：y＝kx+b得：，解得：，故函数的表达式为：y＝﹣x+，故选：B．18．解：∵直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P（20，25）∴方程x+5＝ax+b的解为x＝20．故选：A．19．解：由图象可得：当x≤2时，kx+b≥0，所以关于x的不等式kx+b≥0的解集是x≤2，故选：D．20．解：把A（a，3）代入一次函数y2＝﹣2x+5，得3＝﹣2x+5，解得x＝1，则A（1，3）．如图所示，不等式mx+2＞﹣2x+5的解集为x＞1．故选：C．21．解：如图所示，直线y＝kx+b交直线y＝mx+n于点P（1，2），所以，不等式kx+b＞mx+n的解集为x＜1．故选：C．22．解：根据图象得，当x＜﹣1时，x+m＜kx﹣1．故选：D．23．解：∵函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，故选：B．24．解：∵直线l1为y＝x+1，∴当x＝0时，y＝1，∴A点坐标为（0，1），则B1点的纵坐标为1，设B1（x1，1），∴1＝x1+，解得x1＝1；∴B1点的坐标为（1，1）；则A1点的横坐标为1，设A1（1，y1）∴y1＝1+1＝2；∴A1点的坐标为（1，2），则B2点的纵坐标为2，设B2（x2，2），∴2＝x2+，解得x2＝3；∴B2点的坐标为（3，2），即（22﹣1，2）；同理，可得B3（7，4），即（23﹣1，22）…，∴点B2020的坐标为（22020﹣1，22019）．故选：B．25．解：在y＝ax+4中，令y＝0，得：x＝﹣；在y＝bx﹣2中，令y＝0，得：x＝；由于两个一次函数交于x轴的同一点，因此﹣＝，即：＝﹣．故选：D．