2021年九年级中考复习 数学考点专项训练——专题三：一次函数

2021中考复习  数学考点专项训练——专题三：一次函数

1．在平面直角坐标系中，过点的直线l经过一、二、三象限，若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（  ）

A．y=-x-2         B．y=-x-6            C．y=-x+10          D．y=-x-1

3.已知一次函数和的图象都经过点A，且分别交轴于B、C两点  那么的面积是（）

A.3               B. 4                 C. 5                  D. 6

4．一次函数y＝﹣x+1的图象不经过的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（　　）

A．函数的图象不经过第三象限 

B．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4） 

C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象 

D．函数值随自变量的增大而减小

6．汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，则汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的函数关系式及自变量t的取值范围是（　　）

A．S＝120﹣30t（0≤t≤4）                B．S＝120﹣30t（t＞0） 

C．S＝30t（0≤t≤40）                    D．S＝30t（t＜4）

7．已知直线y=-3x+b经过点A（1，y1）和点B（-2，y2），则y1与y2的大小关系是（　　）

A． B． C． D．不能确定

8．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 y2大小关系是(    )

（A）y1>y2       （B）y1 =y2          （C）y1<y2          （D）不能比较

9．一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P（﹣2，3），则方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

10.如果弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示,那么弹簧不挂物体时的长度是(    )

A.9 cm             B.10cm              C.10.5cm              D.11cm

11．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（  ）

12.函数 y=ax+b 与 y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（    ）

A. B.       C.            D.

13.已知直线经过点P（－2,4），且y随x的增大而减小，那么它的解析式可能为__      ____.

14．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）

15.一次函数y= －4x+12的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .

16．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．

如果二班的数学余老师购买苹果x千克（x大于40千克）付了y元，那么y关于x的函数关系式为 .

17．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．

18.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .

19.已知直线经过点P（－2,4），且y随x的增大而减小，那么它的解析式可能为__      ____.

20．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．

22．已知函数是正比例函数，则k=________.

23.请你写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .

⑴ y随着x的增大而减小；    ⑵ 图象经过点（2，－8）.

24．已知y+2和x成正比例，当x=2时，y=4且y与x的函数关系式是_________________.

25．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________．

26．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．

27.如果一次函数和在同一坐标系内的图象如图，并且方程组的解,则m,n的取值范围是.

28．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．

29．将直线向下平移个单位后得到直线． 

（1）写出直线的函数表达式；

（2）判断点是否在直线上．

30．画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：①求方程2x＋6＝0的解；②求不等式2x＋6＞0的解；③若－1≤y≤3，求x的取值范围。

31.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:

设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元).⑴ 求a,c的值；⑵ 当x≤6,x≥6时,分别写出y与x的函数关系式；⑶ 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?

32．如图，一次函数y＝kx+b图象经过点（0，3）和（4，0）．

（1）求这个一次函数的关系式；

（2）当x　   　时，y＞0．

33.如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．

（1）写出y与t之间的函数关系式；

（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？

34．如图直线l：y＝kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C两点，点B的坐标是（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．

（1）求k的值．

（2）若点P是直线l在第二象限内一个动点，当点P运动到什么位置时，△PAC的面积为

35．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块放于其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？

（2）若乙槽底面积为42平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；

（3）若乙槽中铁块的体积为168立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积．